在歷次期中考試中，學(xué)生在導(dǎo)數(shù)這部分知識(shí)常見(jiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)包括：
一、對(duì)導(dǎo)數(shù)基本概念的理解。
導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是"平均變化率的極限"，也就是，而這里的形式并不重要，只要是是"相同區(qū)間"上的"函數(shù)值之差"比上"自變量"之差，就是導(dǎo)數(shù)。如果能理解清楚這一點(diǎn)，再看題目常出的、之類(lèi)的形式，就感覺(jué)比較清晰了。
二、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)計(jì)算錯(cuò)誤。
對(duì)于復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的規(guī)則，同學(xué)大多掌握的不錯(cuò)，但題目中真正出現(xiàn)復(fù)合函數(shù)的時(shí)候，計(jì)算還是會(huì)出問(wèn)題。問(wèn)題出在哪，不在于不會(huì)算，而是沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這是復(fù)合函數(shù)。
課標(biāo)要求學(xué)生掌握形如f(ax+b)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)規(guī)則，這一點(diǎn)已經(jīng)限制的很死板了。所以當(dāng)題目中的函數(shù)比較符合這個(gè)形式的時(shí)候，同學(xué)大多也是認(rèn)的出來(lái)的，比如這樣的函數(shù)。反而是內(nèi)層函數(shù)更簡(jiǎn)單的時(shí)候，會(huì)被學(xué)生忽略，例如這樣的函數(shù)。所以同學(xué)在求導(dǎo)的時(shí)候，一定要刻意觀察這一點(diǎn)，識(shí)別隱蔽在這里的陷阱。
三、導(dǎo)數(shù)與單調(diào)區(qū)間的關(guān)系。
利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最基本的題型，按說(shuō)本不是什么難點(diǎn)。但是這里有一個(gè)最大的麻煩，就是導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性不是充要條件。因此，什么時(shí)候?qū)�，又在什么時(shí)候應(yīng)該寫(xiě)是很多同學(xué)犯迷糊的地方。
這里需要注意一個(gè)要點(diǎn)，我們每一步運(yùn)算或者推導(dǎo)，得到的條件其實(shí)都是原條件的必要非充分條件，想清楚這一點(diǎn)，面對(duì)這個(gè)問(wèn)題就清晰了。
如果原題讓我們"求"函數(shù)的增區(qū)間，我們就用增區(qū)間的充分非必要條件，也就是來(lái)求范圍；如果原題給了我們函數(shù)增區(qū)間的性質(zhì)，我們就利用增區(qū)間的必要非充分條件，也就是來(lái)解題。
四、含參導(dǎo)數(shù)問(wèn)題。
導(dǎo)數(shù)這部分的大題，簡(jiǎn)單題通常很常規(guī)，給一個(gè)不含參的函數(shù)，求單調(diào)區(qū)間和極值，也可能再利用極值分析一下函數(shù)根的分布。而比較難的大題，往往是考察含參函數(shù)的性質(zhì)。
含參的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，又有兩種典型的考法。
一種是考察函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，近兩年北京高考題的導(dǎo)數(shù)大題就是這么考察的�？疾斓闹攸c(diǎn)在于對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論。這時(shí)候往往先考慮現(xiàn)有條件對(duì)參數(shù)有沒(méi)有限制，如果有限制，一定要在限制范圍內(nèi)分類(lèi)討論。
另一種是給定函數(shù)在某區(qū)間的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍。這種含參不等式的問(wèn)題，往往可以通過(guò)分離變量或類(lèi)似的方法，轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問(wèn)題。而"恒成立"的含義，一定是比"比最大的還大"或"比最小的還小"。因此恒成立問(wèn)題往往又可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問(wèn)題。而給定函數(shù)求最值，又是同學(xué)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本功。所以，這類(lèi)題目，只要思路清晰，往往也并不難處理。
導(dǎo)數(shù)這部分知識(shí)雖然學(xué)生以前并不熟悉，又比較抽象。但是整體而言，期中考試的考察不會(huì)太難，題目的結(jié)構(gòu)和形式往往同學(xué)在是日常練習(xí)中所熟悉的。因此，把常見(jiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行梳理和分析，考試時(shí)做到心中有數(shù)，就能讓自己的成績(jī)有所突破。
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