高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷 (選擇題共50分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.下列命題中正確的是（ ）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，2.某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組一次為若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（ ） A. B. C. D. 3.已知數(shù)列滿足,則的前10項和等于 B. C. D.4.關(guān)于直線,及平面α,β,下列命題中正確的是（　�。〢．若則B．若則 C．若則D．若,則下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個命題: 其中的真命題為A. B. C. D.6.若變量滿足約束條件,（　�。〢．B．C．D． 是直線上的動點，點為圓上的動點，則的最小值為（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 8.設(shè)△ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀為 A.銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 不確定在△ABC中, 則 = A . B. C. D.10.設(shè)正實數(shù)滿足,則當取得最大值時,的最大值為0B．1C．D．3已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,是的前項和,若是方程的兩個根,則____________.錯誤！未指定書簽。12.若數(shù)列{}的前n項和為Sn=,則數(shù)列{}的通項公式是=______.如圖中,已知點D在BC邊上,ADAC,則的長為_______________ 14.已知是定義域為的偶函數(shù),當≥時,,那么,不等式的解集是____________. 15.不等式解集為R，則取值集合 。 三、解答題（本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16(12分).已知不等式ax2－3x＋2＞0的解集為{xx＜1，或x＞b}．(1)求a、b的值；(2)解不等式ax2＋bn＜(an＋b)x.2錯誤！未指定書簽。0(13分).已知數(shù)列的前項和為，且。（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。21(14分).設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設(shè)數(shù)列前n項和為,且 (為常數(shù)).令.求數(shù)列的前n項和.景德鎮(zhèn)市2015—2015學(xué)年度上學(xué)期期中檢測卷高二數(shù)學(xué)（理）參考答案選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）wm1—5：CBCBD 6—10：CCBCB 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）www.@750gk.com11、 63 12、= 13、 14、 15、三、解答題（本大題共6小題，共75分）16、解　(1)因為不等式ax2－3x＋2＞0的解集為{xx＜1，或x＞b}，所以x1＝1，x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的兩個根且a＞0，b≥1.由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，解得，所以a＝1，b＝2.(2)由(1)知a＝1，b＝2，故原不等式可化為x2－(2＋n)x＋2n＜0，即(x－2)(x－n)＜0.①當n＞2時，原不等式的解集為{x2＜x＜n}． ②當n＝2時，原不等式的解集為?.③當n＜2時，原不等式的解集為{xn＜x＜2}．17、解：設(shè)公司在甲乙電視臺做廣告時間分別為分鐘、分鐘，總收益為元，由題意得：目標函數(shù) 作出如圖可行區(qū)域作直線即，平移l到M點時，最大，由 得 （元）總利潤為700000－90000＝610000答：公司在甲乙電視臺做廣告時間分別為100分鐘、200分鐘，總收益最大，最大為610000元。18、解：(Ⅰ) =. 最小正周期. 所以最小正周期為. (Ⅱ) . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分別為. 19、解： 20、解: （1）由已知 當時，有兩式相減得 整理得 當時，故數(shù)列是首項為，公比為等比數(shù)列。（2）由（1）可知，由可得 …… 累加得 又，于是21、解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差為, 由,得 , 解得,, 因此 (Ⅱ)由題意知: 所以時, 故, 所以, 則 兩式相減得 整理得 所以數(shù)列數(shù)列的前n項和 .江西省景德鎮(zhèn)市2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題
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