2013-2014學(xué)年度下學(xué)期高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）綜合驗(yàn)收試題（3）【新課標(biāo)】考試說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.做答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無(wú)效.3.做答第Ⅱ卷時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.4.保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，那么“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）不充分也不必要條件2．已知，且的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則等于（ ）(A)　　　　　(B)　　　　　　(C)　　　　　　　　(D)3. 設(shè)兩條不同直線m、n和兩個(gè)不同平面，，，有兩個(gè)命題：若，則；：若，∥，則∥．（A）”為假 (B)“ ”為真 (C) ”為假 (D) “”為真4．已知向量，，若m+n與共線，則等于( )A) (B) (C) (D)5．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且，則( ) (A) 0 (B) 201 (C) 2012 (D)20136．函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ (A) (B) (C) (D) 7．圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（A） （B） (D) 8．閱讀如下程序，若輸出的結(jié)果為，則在程序中橫線?處應(yīng)填入語(yǔ)句為（ ）（A） （B） （C） （D） 9．將函數(shù)圖像所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)一半，再向右平移，得到函數(shù)的圖像，那么關(guān)于的論斷正確的是（ ）（A）周期為，一個(gè)對(duì)稱中心為 （B）周期為，一個(gè)對(duì)稱中心為（C）最大值為2，一個(gè)對(duì)稱軸為 （D）最大值為1，一個(gè)對(duì)稱軸為10．如圖是某位籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用代替，那么這位運(yùn)動(dòng)員這8場(chǎng)比賽的得分平均不小于得分中位數(shù)的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）11．如圖，一個(gè)幾何體的三視圖正視圖和側(cè)視圖為邊長(zhǎng)為2銳角的菱形，俯視圖為正方形，則此幾何體的內(nèi)切球表面積為（ ）（A） （B） （C） （D）12．函數(shù)的圖象大致形狀是（ ）第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題~24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13已知向量若實(shí)數(shù)滿足則的最大值是____________14. 已知圓錐曲線，則當(dāng)時(shí)，該曲線的離心率的取值范圍是 15．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，，則數(shù)列前50項(xiàng)和為______________ 16．設(shè)和均為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A處向下沿坡角為的一條小路行進(jìn)百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為的山路向上行進(jìn)百米后到達(dá)山腰C處，這回頭望向景點(diǎn)入口A處俯角為，由于山勢(shì)變陡到達(dá)山峰D坡角為，然后繼續(xù)向上行進(jìn)百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐山峰D直達(dá)入口A的纜車下山結(jié)束行程，如圖，假設(shè)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面（1）求B，D兩點(diǎn)的海拔落差；（2）求AD的長(zhǎng)．（18）（本小題滿分12分）為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭�）的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表：將月收入不低于55的人群稱為“高收入族"，月收入低于55的人群稱為“非高收入族"．（）根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購(gòu)令?（）現(xiàn)從月收入在[15，25）的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率。附：（19）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，，在中，并且，（1）點(diǎn)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；（2）若△PAD為正三角形，當(dāng)面平面時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離．（20）（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，從曲線上一點(diǎn)做軸和軸的垂線，垂足分別為，點(diǎn)（為常數(shù)），且（）（1）求曲線的軌跡方程，并說(shuō)明曲線是什么圖形；（2）當(dāng)且時(shí)，將曲線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到曲線，曲線與曲線四個(gè)交點(diǎn)按逆時(shí)針依次為，且點(diǎn)在一象限①證明：四邊形為正方形；②若，求值．（21）（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，（1）若直線與函數(shù)相切于同一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值集合，不存在說(shuō)明理由．請(qǐng)考生在題（22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計(jì)分．做題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，⊙與⊙相交于兩點(diǎn)，是⊙的直徑，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交⊙于點(diǎn)，并與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)分別與⊙、⊙交于兩點(diǎn)證明：（1）；（2）．（23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，點(diǎn)，．（1）求經(jīng)過(guò)的圓的極坐標(biāo)方程；（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓的參數(shù)方程（是參數(shù)，為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值．（24）（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）若，解不等式；（2）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍 15.49 16. 17法一:解（1） ………6分中，由余弦定理在中，由余弦定理所以 ………12分中，由正弦定理得，所以……9分，，由勾股定理得，因?yàn)槠矫嫫矫�，平面平�?，面，所以平面面，所以平面平面 ………6分平面，所以平面平面，，做于，所以面，，設(shè)面面=，面平面所以面面，所以，取中點(diǎn)，得為平行四邊形，由平面邊長(zhǎng)得為中點(diǎn)，所以………12分，所以，由得①當(dāng)時(shí)，曲線是焦點(diǎn)在軸的雙曲線；②當(dāng)時(shí)，曲線是焦點(diǎn)在軸的橢圓；③當(dāng)時(shí)，曲線是圓；④當(dāng)時(shí)，曲線是焦點(diǎn)在軸的橢圓； ………6分且時(shí)，曲線是橢圓，曲線方程為,設(shè)所以兩曲線四個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，所以四邊形為正方形； ………9分，當(dāng)時(shí)，且解得． ………12分切點(diǎn)，，，，設(shè)切點(diǎn)，， ………5分，即，令，所以有兩不等根，，不妨令， 所以在上遞減，在上遞增，所以成立因?yàn)椋�所以所�?且令，所以在上遞增，在上遞減所以，又，所以代入所以 ………12分分別是⊙割線，所以①又分別是⊙的切線和割線，所以②由①②得 ………5分，設(shè)與相交于點(diǎn)，因?yàn)槭恰训闹睆�，所以，所以是⊙的切線，由（1）得，所以，所以………10分； ………5分或．………10分24解：（Ⅰ）時(shí)，.當(dāng)時(shí)，可化為，解之得；當(dāng)時(shí)，可化為，解之得.綜上可得，原不等式的解集為………5分（Ⅱ）函數(shù)有最小值的充要條件為即………10分S=0n=2i=1DO S=S+1/n n=n*2 i=i+1LOOP UNTIL _?_PRINTEND0127 80 7 x 93 1運(yùn)動(dòng)員側(cè)視圖俯視圖γDABCαβθabcM【新課標(biāo)版】2014屆高三下學(xué)期第三次二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收卷 數(shù)學(xué)文
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