陜西省2014屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題考生注意：1．本試卷共150分，考試時間120分鐘．2．請將各題答案填在試卷后面的答題卷上．3．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容，第一部分（共5 0分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）．1．設(shè)是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，則對應(yīng)的集合B等于 A．{1} B．{2} C．{1，2} D．{12}2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)的是A． B．C．D．3．根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入a=-4時，輸出的b的值為 A．-8 B．5 C．5 D．84．復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a=-1”是“點(diǎn)M在第四象限”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知空間上的兩點(diǎn)A（—1，2，1）、B（—2，0，3），以AB為體對角線構(gòu)造一個正方體，則該正方體的體積為 A．3 B．2 C．9 D．36．函數(shù)滿足等于A．B．C．2D．137．由0，1，2，3，4這5個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字且個位上的數(shù)字不能為1的3位數(shù)共有 A．28個 B．36個 C．39個 D．42個8．實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=x—y的最小值為-2，則實(shí)數(shù)m的值為A．5B．6C．7D．89．在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60°，若，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于 A．8+ B．14 C．10+3 D．1810．設(shè)互不相等的平面向量組，滿足①；②．若，則的取值集合為A． B．C．D．第二部分（共1 0 0分）二、填空題：把答案填在答題卷中的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）．11．雙曲線，則m= 。12．二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為160，則a的值為 。13．已知，照此規(guī)律，第五個等式為 。14．某制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長方形薄板，如圖所示，長方形ABCD（AB AD）的周長為4米，沿AC折疊使B到B′位置，AB′交DC于P．研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)ADP的面積最大時最節(jié)能，則最節(jié)能時長方形ABCD的面積為 ．15．（考生注意：請?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分） A．（不等式選做題）函數(shù)的值域?yàn)?。B．（幾何證明選做題）如圖，已知AB和AC是網(wǎng)的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為 ．C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于A和B兩點(diǎn)，則AB= ．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）．16．（本小題滿分12分）已知向量且m⊥n，又函數(shù)的圖像任意兩相鄰對稱軸間距為 （1）求ω的值； （2）探討函數(shù)上的單調(diào)性．17．（本小題滿分12分） （1）設(shè)是公差為d的等差數(shù)列，推導(dǎo)公式：若； （2）若的前n項(xiàng)和，證明當(dāng)C≠0時，數(shù)列不是等差數(shù)列．18．（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)． （1）證明：AE⊥平面PAD； （2）若H為PD上的動點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角E—AF—C的余弦值．19．（本小題滿分12分）袋中有大小相同的四個球，編號分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個球，記下其編號．若所取球的編號為偶數(shù)，則把該球編號改為3后放同袋中繼續(xù)取球；若所取球的編號為奇數(shù)，則停止取球． （1）求“第二次取球后才停止取球”的概率； （2）若第一次取到偶數(shù)，記第二次和第一次取球的編號之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望，20．（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn)（3，-1）． （1）求橢圓C的方程； （2）若動點(diǎn)P在直線l：上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，使得PA=PN，再過P作直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（本小題滿分1 4分）已知函數(shù) （1）當(dāng)a=-4時，求的最小值； （2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （3）當(dāng)t≥1時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，高三數(shù)學(xué)試卷參考答案(理科)1．C　由題意得B＝{0，1，2}. 2．B　由題意可知：函數(shù)y＝在(1，＋∞)上是增函數(shù)．　因?yàn)閍＝－42－x，故1
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