一、相遇
指兩物體分別從相距x的兩地運(yùn)動(dòng)到同一位置，它的特點(diǎn)是：兩物體運(yùn)動(dòng)的位移的矢量和等于x，分析時(shí)要注意：
�、艃晌矬w是否同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可建立某種關(guān)系；
⑵兩物體各做什么形式的運(yùn)動(dòng)；
�、怯蓛烧叩臅r(shí)間關(guān)系，根據(jù)兩者的運(yùn)動(dòng)形式建立位移的矢量方程。
【例1】1999年5月11日《北京晚報(bào)》報(bào)道了一位青年奮勇接住一個(gè)從15層高樓窗口落下的孩子的事跡。設(shè)每層樓高是2.8m，這位青年所在的地方離高樓的水平距離為12m，這位青年以6m/s的速度勻速?zèng)_到樓窗口下方，請(qǐng)你估算出他要接住小孩至多允許他有的反應(yīng)時(shí)間（反應(yīng)時(shí)間指人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)經(jīng)過(guò)的時(shí)間）。(g取10m/s2)
【答案】0.8s晶品質(zhì)心_新浪博客
【針對(duì)練習(xí)1】一人站在離公路h=50m遠(yuǎn)處，如圖所示，公路上有一輛汽車(chē)以v1=10m/s的速度行駛，當(dāng)汽車(chē)到A點(diǎn)與在B點(diǎn)的人相距d=200m時(shí)，人以v2=3m/s的平均速度奔跑，為了使人跑到公路上恰與汽車(chē)相遇，則此人應(yīng)該朝哪個(gè)方向跑?
【答案】此人要朝與AB連線(xiàn)夾角α=arcsin(5/6)的方向跑
二、追及
指兩物體同向運(yùn)動(dòng)而達(dá)到同一位置。找出兩者的時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系是解決追及問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)追及物與被追及物的速度恰好相等時(shí)臨界條件，往往是解決問(wèn)題的重要條件：
�。�1）類(lèi)型一：一定能追上類(lèi)
特點(diǎn)：
①追擊者的速度最終能超過(guò)被追擊者的速度。
�、谧飞现坝凶畲缶嚯x發(fā)生在兩者速度相等時(shí)。
【例2】一輛汽車(chē)在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)使行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)在汽車(chē)前方相距18m的地方以6m/s的速度勻速行駛，則何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)間距是多少？何時(shí)相遇？相遇時(shí)汽車(chē)速度是多大？
【方法提煉】解決這類(lèi)追擊問(wèn)題的思路：
�、俑鶕�(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖
�、谟蛇\(yùn)動(dòng)示意圖中找兩物體間的位移關(guān)系，時(shí)間關(guān)系
�、勐�(lián)立方程求解，并對(duì)結(jié)果加以驗(yàn)證
【針對(duì)練習(xí)2】一輛執(zhí)勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊駛過(guò)的貨車(chē)（以8m/s的速度勻速行駛）有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2.5s將警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以2m/s2的加速度勻加速追趕。求：①發(fā)現(xiàn)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能追上違章貨車(chē)？②追上前，兩車(chē)最大間距是多少？
�。�2）、類(lèi)型二：不一定能追上類(lèi)
特點(diǎn)：
�、俦蛔窊粽叩乃俣茸罱K能超過(guò)追擊者的速度。
�、趦烧咚俣认嗟葧r(shí)如果還沒(méi)有追上，則追不上，且有最小距離。
【例3】一輛汽車(chē)在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)使行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)在汽車(chē)后方相距20m的地方以6m/s的速度勻速行駛，則自行車(chē)能否追上汽車(chē)？若追不上，兩車(chē)間的最小間距是多少？
【針對(duì)練習(xí)3】例3中若汽車(chē)在自行車(chē)前方4m的地方，則自行車(chē)能否追上汽車(chē)？若能，兩車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？
【答案】能追上。
設(shè)經(jīng)過(guò)t追上；則有x汽+x0=x自；
3×t2/2+4=6t
得t=(6±2√3)/3s，二次相遇
【重點(diǎn)精析】
一、追及問(wèn)題的解題思路和方法
⑴審題：分析追趕物和被追趕物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出兩物追趕過(guò)程的示意圖。
�、聘鶕�(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列出位移方程，注意兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系。
�、怯蛇\(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移方程。
�、韧诰螂[含的臨界條件；速度相等是兩物體間距離最大、最小或恰好追上的臨界條件。
⑸聯(lián)立方程求解。
【例4】一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈.當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以a=2m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以v自=10m/s的速度勻速駛來(lái)，從后面超過(guò)汽車(chē).問(wèn)：
�。�1）汽車(chē)從路口啟動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間汽車(chē)追上自行車(chē)？此時(shí)汽車(chē)離路口多遠(yuǎn)？汽車(chē)的速度是大？
能否用v?t圖象來(lái)直觀地反應(yīng)汽車(chē)追趕自行車(chē)的過(guò)程呢？
【方法提煉】分析追及問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：
(1)抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系.
一個(gè)條件：是兩物體滿(mǎn)足的臨界條件：速度相等.
兩個(gè)關(guān)系：是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.其中通過(guò)畫(huà)示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口.
（2）仔細(xì)審題，充分挖掘題設(shè)中的隱含條件，如“剛好”、“最多”、“至少”，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，是解題的關(guān)鍵.
�。�3）解題方法常用：分析法、代數(shù)法、圖象法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法等.
二、避碰問(wèn)題
【例5】在水平軌道上有兩列火車(chē)A和B相距s，A車(chē)在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)車(chē)同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同.要使兩車(chē)不相撞，求A車(chē)的初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
【方法提煉】三種解法中，解法一注重對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，抓住兩車(chē)間距有極值時(shí)速度應(yīng)相等這一關(guān)鍵條件來(lái)求解；解法二中由位移關(guān)系得到一元二次方程，然后利用根的判別式來(lái)確定方程中各系數(shù)間的關(guān)系，這也是中學(xué)物理中常用的數(shù)學(xué)方法；解法三通過(guò)圖象不僅將兩物體運(yùn)動(dòng)情況直觀、形象地表示出來(lái)，也可以將位移情況顯示，從而快速解答.
三、若被追擊者做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，要注意追上之前是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。
【例6】甲車(chē)在前以15m/s的速度勻速行駛，乙車(chē)在后以9m/s的速度行駛。當(dāng)兩車(chē)相距32m時(shí)，甲車(chē)開(kāi)始剎車(chē)，加速度大小為1m/s2。問(wèn)（1）兩車(chē)間的最大距離（2）經(jīng)多少時(shí)間乙車(chē)可追上甲車(chē)？
【同步作業(yè)】
1、兩輛游戲賽車(chē)a、b在兩條平行的直車(chē)道上行駛.t＝0時(shí)兩車(chē)都在同一計(jì)時(shí)處，此時(shí)比賽開(kāi)始.它們?cè)谒拇伪荣愔械膙-t圖象如圖所示.哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車(chē)追上另一輛()
2、（2008寧夏卷17）甲乙兩車(chē)在公路上沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻，乙車(chē)在甲車(chē)前面，相距為d。已知此后兩車(chē)相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是()
A．t′＝t1，d=SB．t′＝t1/2，d=S/4
C．t′＝t1/2，d=S/２D．t′＝t1/2，d=3S/4
【解析】本題考查追擊相遇問(wèn)題。在t1時(shí)刻如果甲車(chē)沒(méi)有追上乙車(chē)，以后就不可能追上了，故t′＜t1，A錯(cuò)；從圖像中甲、乙與坐標(biāo)軸圍成的面積即對(duì)應(yīng)的位移看，甲在t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比乙的多S，當(dāng)t′=0.5t1時(shí)，甲的面積比乙的面積多出3S/4，即相距d=3S/4，選項(xiàng)D正確。此類(lèi)問(wèn)題要抓住圖像的交點(diǎn)的物理意義
3、現(xiàn)檢測(cè)汽車(chē)A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái).若A在平直公路上以20m/s的速度行駛時(shí)發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車(chē)B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車(chē)事故？
4、在一條平直的公路上，乙車(chē)以10m/s的速度勻速行駛，甲車(chē)在乙車(chē)的后面做初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，則兩車(chē)初始距離L滿(mǎn)足什么條件時(shí)可以使(1)兩車(chē)不相遇；(2)兩車(chē)只相遇一次；(3)兩車(chē)能相遇兩次(設(shè)兩車(chē)相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)).
5、從地面上以初速度2v0豎直上拋物體A，相隔Δt時(shí)間后再以初速度v0豎直上拋物體B.要使A、B在空中相遇，Δt應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
6、汽車(chē)以速度v1=15m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方距車(chē)x=25m處有一輛自行車(chē)沿相同方向以速度v2=5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng).司機(jī)立即使汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，要使兩者不相撞，求加速度a應(yīng)滿(mǎn)足的條件.
7、從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時(shí)在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（不計(jì)空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）.若要乙物體在下落過(guò)程中與甲物體相碰，則v0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
8、（1999年全國(guó)）為了安全，在公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假設(shè)前方車(chē)輛突然停止，后車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車(chē)，到汽車(chē)開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s，剎車(chē)時(shí)汽車(chē)受到阻力的大小f為汽車(chē)重的0.40倍，該高速公路上汽車(chē)間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10m/s2）
9、在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車(chē)在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線(xiàn)上橫過(guò)馬路。汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時(shí)，經(jīng)過(guò)0.7s作出反應(yīng)緊急剎車(chē)，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車(chē)最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過(guò)快，警方派一警車(chē)以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車(chē)，經(jīng)14.0m后停下來(lái)。在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB＝17.5m，BC＝14.0m，BD＝2.6m．肇事汽車(chē)的剎車(chē)性能良好，問(wèn)：
（1）該肇事汽車(chē)的初速度vA是多大?
�。�2）游客橫過(guò)馬路的速度是多大?
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/303645.html
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