吉林市普通高中2015—2015學年度高中畢業(yè)班上學期期末復習檢測數(shù)學(文科)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考生作答時將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項：1、答題前，考生務(wù)必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡指定的位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卡面清潔，不折疊、不破損。第Ⅰ卷（選擇題1． 已知集合和,則=A B. C. D. 2. 復數(shù) A 　　　 B. C. 0　　 D. 3. 一項射擊實驗的標靶為圓形.在子彈命中標靶的前提下，一次射擊能夠擊中標靶的內(nèi)接正方形的概率是A 　　　 B. C. D. 4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若每次分別輸入如下四個函數(shù)： ①；②；③；④． 則輸出函數(shù)的序號為A. ①B. ②C. ②③D. ①④5. 已知為等差數(shù)列，且，則的值為 A. B. C. D. 6. 已知曲線C：與直線L：，則C與L的公共點 A. 有2個 B. 最多1個 C. 至少1個 D. 不存在7正方體中為棱的中點（如圖1），用過點的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為A. B. C. D.8. 設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A的圖像關(guān)于直線對稱 B. 的圖像關(guān)于點對稱C的最小正周期為D在上為增函數(shù)9. 已知等邊的頂點F是拋物線的焦點，頂點B在拋物線的準線l上且⊥l,則點A的位置A在開口內(nèi) B. 在上 C. 在開口外 D. 與值有關(guān)10. 已知正數(shù)滿足，使得取最小值實數(shù)對是A．(5，10） B．（6，6） C．（10，5） D．（7，2）11設(shè)函數(shù)其中，則有A分別位于區(qū)間內(nèi)的三個根B四個不等實根C分別位于區(qū)間內(nèi)的四個根D分別位于區(qū)間內(nèi)的三個根12關(guān)于的方程（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）的有三個不同實根，則的取值范圍是A {-2，0，2} B. （1，+∞） C. {} D. {> } 第Ⅱ卷（非選擇題 90分）13. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為 .14若A、B、C、D四點共線，且滿足，，則 .15. 若為銳角，且，則 .16下列說法正確的 .(只填序號)① 函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)為0或1;② “”是“且”的充分而不必要條件③ 命題“存在，使得”的否定是“對任意，都有”三. 解答題17. (本小題滿分1分) 已知為△的三個內(nèi)角，且其對邊分別為.若且.( I )求；( II ) 若，三角形面積，求、的值.18. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前n項和 （I）求數(shù)列的通項公式； （II）求數(shù)列的前n項和19．(本小題滿分12分)某河流上的一座水利發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河流上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)。據(jù)統(tǒng)計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5. 已知近20年的X值為：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160. （I）完成如下的頻率分布表： 近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率（II） 求近20年降雨量的中位數(shù)和平均降雨量（III）假定2015年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求2015年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量不低于520（萬千瓦時）的概率20. （本題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，,,平面,為的中點，.I ) 求證：; ( II ) 求四面體的體積21. (本小題滿分12分)已知圓錐曲線的焦點在軸上，離心率為，其上的動點滿足I ) 求曲線的標準方程；II ) 若曲線的一條切線交x、y軸正半軸交于兩點，求的最小值和此時直線的方程.22. (本小題滿分12分)已知函數(shù) (1) 若直線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)的值；(2) 若函數(shù)，，試證明>.董英武 李紅； 15： ； 16： (1)(3)17 、答案：解：(1) ， (2分)又 ，又 (3分) . (4分)(2), (6分) 由余弦定理，得 (8分) 又，，故. (10分)18、答案：1）當時，； (1分)當時， (3分)對仍成立。 (4分)所以，數(shù)列的通項公式: (5分)2)由1）知 (7分)所以， (12分)19、19答案：1），， (3分)2）中位數(shù)是160 (4分)平均降雨量 (6分)3）由已知可設(shè) 因為，X=70時Y=460所以，B=425所以， (9分)當Y520時,X190所以，發(fā)電量不低于520（萬千瓦時）包含降雨量200和220兩類，它們彼此互斥 (11分)所以，發(fā)電量低于520（萬千瓦時）的概率 (12分) 法二：P（“發(fā)電量不低于520萬千瓦時”）=P（Y520）=P（X190） (9分)=P（X=200）+P（X=220）= (11分)故今年六月份該水利發(fā)電站的發(fā)電量不低于520（萬千瓦時）的概率為： (12分)20、答案：答案：1)法一： 取AD得中點M，連接EM,CM.則EM//PA因為所以， （2分）在中，所以，而,所以,MC//AB. （3分）因為 所以， （4分）又因為所以，因為 （6分）法二： 延長DC,AB,交于N點，連接PN.因為所以，C為ND的中點. （3分）因為E為PD的中點所以，EC//PN 因為 （6分）2)法一：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= （7分） 因為，所以， （8分）又因為所以， （10分）因為E是PD的中點所以點E平面PAC的距離 所以，四面體PACE的體積 （12分）法二：由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因為，所以， （10分）因為E是PD的中點所以，四面體PACE的體積 （12分）21 (1) （3分） 說明 求a、c、b各一分(2)由已知直線的斜率存在且不為0，交x、y軸正半軸交于A、B兩點可設(shè)方程為 （4分）消去得 （6分） （8分） （9分）當且僅當時等號成立，此時 （11分）直線的方程. （12分）22（1） （1分）直線與函數(shù)的圖象相切，可設(shè)切點坐標（） 可得代入 解出 （3分）將切點坐標代入得 （5分）（2） （6分） （7分） 說明 可以不是這個結(jié)構(gòu) 整理正確就可以賦相同分值 （8分） 令 說明 可以不進行等量代換。構(gòu)造其他函數(shù)結(jié)構(gòu)正確得1分，整理分析函數(shù)性質(zhì)正確再 得2分 應用性質(zhì)并寫清結(jié)論再得1分設(shè) （9分） （10分）在上單調(diào)遞增，又在恒成立。在上單調(diào)遞增，又在恒成立。即時，> （12分）圖1吉林省吉林市普通高中2015屆高三上學期期末復習檢測（一模）數(shù)學（文）試題Word版含答案
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