【教學(xué)要求】
1．了解電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)等對(duì)帶電粒子作用力的特點(diǎn)。
2．能應(yīng)用動(dòng)力學(xué)有關(guān)知識(shí)分析計(jì)算帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、復(fù)合場(chǎng)
這里所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng)，帶電粒子在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要．
二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1．當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，粒子將做 或 。.
2．當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線(xiàn)上時(shí)，粒子將做 。
3．當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做 。
4．當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化時(shí)，則粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類(lèi)問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理．
知識(shí)點(diǎn)一帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力特點(diǎn)
1．重力：若為基本粒子(如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等)一般不考慮重力；若為帶電顆粒(如液滴、油滴、小球、塵埃等)一般需考慮重力。
2．電場(chǎng)力：帶電粒子(體)在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力為恒力，大小為F＝qE。電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向相同或相反。電場(chǎng)力做功也與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)，電場(chǎng)力做功一定伴隨著電勢(shì)能的變化。
3．洛倫茲力：帶電粒子(體)在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)的速度(大小、方向)有關(guān)，洛倫茲力的方向始終和磁場(chǎng)方向垂直，又和速度方向垂直，故洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，也不會(huì)改變粒子的動(dòng)能。
【應(yīng)用1】關(guān)于帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))，下面說(shuō)法中正確的是 ( )
A．沿電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加
B．垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加
C．沿磁感線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力做功，動(dòng)能增加
D．垂直磁感線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力不做功，動(dòng)能不變
導(dǎo)示: 帶負(fù)電的粒子沿電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減少,A錯(cuò)。垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力一定做正功，動(dòng)能增加，B對(duì)。沿磁感線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力為零，C錯(cuò)。垂直磁感線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力不為零，但與速度垂直，不做功，動(dòng)能不變，D對(duì)。故選BD。
知識(shí)點(diǎn)二在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分析方法
I．弄清復(fù)合場(chǎng)的組成，一般有磁場(chǎng)、電場(chǎng)復(fù)合，磁場(chǎng)、重力場(chǎng)復(fù)合，磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三者復(fù)合。
2．正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力的分析。
3．確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合。
4．對(duì)于粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同情況場(chǎng)的問(wèn)題，要分階段進(jìn)行處理。
5．畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
【應(yīng)用2】空間存在水平方向正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小分別為E＝10 N／C，B＝1 T，方向如圖所示，有一質(zhì)量m=2.0×lO—6kg，帶正電荷q＝2.0×lO—6C的微粒，在此空間做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，試求其速度大小和方向。
導(dǎo)示: 微粒不可能做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，否則和v方向垂直的洛倫茲力的變化將使合外力與速度方向不同而做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故微粒只能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。微粒受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力在同一豎直平面內(nèi)。合力為零，如圖所示，則
即微粒以20 m／s與電場(chǎng)方向成60°角斜向上的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
【應(yīng)用2】帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一處勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直的區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由此可得圓周的半徑是多少?
導(dǎo)示: 設(shè)帶電液滴的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，剛進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度為v，則有：
自由下落過(guò)程
進(jìn)入電、磁場(chǎng)區(qū)域后重力和電場(chǎng)力為恒力，要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則必有：qE＝mg
【應(yīng)用2】如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以初速v0垂直射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，從P點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域的速率為vP，此時(shí)側(cè)移量為s，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．在P點(diǎn)帶電粒子所受磁場(chǎng)力有可能比電場(chǎng)力大
B．帶電粒子的加速度大小恒為
C．帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)的速率
D ．帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)的速率
導(dǎo)示:帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，受到的電場(chǎng)力FE＝Eq豎直向上，受到的磁場(chǎng)力FB＝Bqv豎直向下，由于這時(shí)FE>FB，粒子向上偏轉(zhuǎn)且能從P點(diǎn)射出；粒子在側(cè)移過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，其速率v不斷增大，F(xiàn)B亦隨之增大，故到達(dá)P點(diǎn)時(shí)有可能使FB>FE，選項(xiàng)A正確。帶電粒子進(jìn)入該區(qū)域后，蘆FB、FE通常不在同一直線(xiàn)上，加速度a除進(jìn)入瞬間為 外，其他各處均不為該值，選項(xiàng)B錯(cuò)。由于帶電粒子在正交電、磁場(chǎng)中受洛倫茲力和電場(chǎng)力、做變加速運(yùn)動(dòng)，其軌跡既非圓弧，亦非拋物線(xiàn)，不能用勻變速運(yùn)動(dòng)有關(guān)規(guī)律求解vP，可考慮用動(dòng)能定理求解，在以上過(guò)程中洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，則有
，C正確。故選AC。
1．當(dāng)粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力不為零時(shí)，粒子做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)其軌跡既非圓弧，亦非拋物線(xiàn)，屬變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不能用勻變速動(dòng)動(dòng)或圓周運(yùn)動(dòng)等規(guī)律解答。2．洛倫茲力是與速度v相關(guān)的物理量，當(dāng)速度變化(大小、方向)時(shí)，洛侖茲力也將隨之改變，要注意對(duì)粒子的動(dòng)態(tài)分析。
類(lèi)型一動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題
【例1】如圖所示，空間某—區(qū)域有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。豎直固定的絕緣桿上套有一個(gè)帶正電的小球，電荷量為q，質(zhì)量為rn。小球和桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ且mg≥μqE�，F(xiàn)使小球由靜止釋放，試求小球在下滑過(guò)程中的最大加速度和最大速度。
該題目是一個(gè)動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，要明確由于洛倫茲力的變化，導(dǎo)致小球所受彈力的方向也發(fā)生了改變。若磁場(chǎng)方向垂直紙面向里則小球在下滑過(guò)程中的最大加速度和最大速度是多少?
類(lèi)型二帶電粒子在組合場(chǎng)中分析
【例2】(07北京西城)如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xy平面(紙畫(huà))向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y＝h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)＝一2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過(guò)y軸上y＝一2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：
(1)粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
(2)第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。
導(dǎo)示: (1)質(zhì)點(diǎn)從P1到P2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
質(zhì)點(diǎn)速度最小，即在水平方向分量vmin=vcos45°= ，方向沿x軸正方向。
1．(07山東濰坊)空間處有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平向北的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若在該空間有一電子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).不計(jì)電子重力，則該電子的運(yùn)動(dòng)方向不可能的是（ ）
A．水平向東B．水平向西C．豎直向上D．豎直向下
2．(07蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，右邊是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向平行于OC且垂直于磁場(chǎng)方向．一個(gè)質(zhì)量為m 、電荷量為-q 的帶電粒子從P孔以初速度V0沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與邊界線(xiàn)的夾角θ＝600 ，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ＝ 2 OC ，不計(jì)粒子的重力，求： ( l )粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間 t 。( 2 )電場(chǎng)強(qiáng)度 E 的大小 ( 3 )粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkQ
3．(07海淀)如圖所示，兩塊帶電金屬板a、b水平正對(duì)放置，在板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上。板間同時(shí)存在與電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度vo從兩板的左端中央，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)的通過(guò)場(chǎng)區(qū)。
已知板長(zhǎng)l=10.0cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢(shì)差U=150V，v0=2.0×10-7m/s。電子所帶電荷量與其質(zhì)量之比e/m=1.76×1011C/kg，電子電荷量e=1.60×10-19C，不計(jì)電子所受重力和電子之間的相互作用力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）若撤去磁場(chǎng)，求電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離y ；（3）若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的增加量△Ek。
4．(07南京綜合檢測(cè))如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m=4×10 kg，電量q=2.5×10 C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g＝10 m／s2，求：（1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．
參考答案
1．B C D
2．(1)
(2) (3)
3．:（1）
（2）
（3）
4．（1）OP＝15m （2）t＝1.2s
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/78182.html
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