1.2.2 函數(shù)的表示
一、內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：函數(shù)的表示。
（二）解析：本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容函數(shù)的表示指的是列表法、圖象法、解析法，理解它關(guān)鍵就是，體會(huì)三種表示方法的特點(diǎn)，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽粋�(gè)函數(shù)以獲得一個(gè)函數(shù)的游泳信息，培養(yǎng)學(xué)生的靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了函數(shù)的概念并且在初中的時(shí)候接觸過(guò)函數(shù)的三種表示法本節(jié)的內(nèi)容函數(shù)的表示法就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與實(shí)際問(wèn)題有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。的重點(diǎn)是函數(shù)的三種表示方法及根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽粋�(gè)函數(shù)，所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生加深理解。
二、目標(biāo)及其解析
（一）目標(biāo)
1．理解函數(shù)的三種表示方法；
2．理解分段函數(shù)以及表示和映射的概念；
3. 理解映射的概念；
（二）解析
1．理解函數(shù)的三種表示方法就是指能夠根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽粋�(gè)函數(shù)；
2．理解分段函數(shù)以及表示和映射的概念就是指了解分段函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，及分段函數(shù)解析式的建立及圖象的描繪；
3. 理解映射的概念就是指要學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的思維方法，掌握映射的概念，會(huì)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是映射，并且體驗(yàn)用映射刻畫(huà)函數(shù)的方法，理解函數(shù)式一種特殊的映射。
三、問(wèn)題診斷分析
在本節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽粋�(gè)函數(shù)和分段函數(shù)解析式的建立及圖象的描繪，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是：學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境獲取有用信息和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力還有待提高；。要解決這一問(wèn)題，就要在多結(jié)合實(shí)際問(wèn)題其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入新
在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，三個(gè)實(shí)例分別是怎樣去表示它是函數(shù)的？
二、提出問(wèn)題
問(wèn)題1： 某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x (x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)y=f(x)．
1.該函數(shù)用解析法怎樣表示？
2.該函數(shù)用列表法怎樣表示？
3.該函數(shù)用圖象法怎樣表示？
問(wèn)題2：下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及
班級(jí)平均分表：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次
王偉988791928895
張誠(chéng)907688758680
趙磊686573727582
班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6
1.上表反映了幾個(gè)函數(shù)關(guān)系？這些函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？
2.上述4個(gè)函數(shù)能用解析法表示嗎？能用圖象法表示嗎？
3.若分析、比較每位同學(xué)的成績(jī)變化情況，用哪種表示法為宜？
問(wèn)題3：某市某條公交線路的總里程是20公里，在這條線路上公交車(chē)“招手即�！保淦眱r(jià)如下：
（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按照5公里計(jì)算）.
1.里程與票價(jià)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是，函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？
2.該函數(shù)用解析法怎樣表示？
3.該函數(shù)用列表法怎樣表示？
4.該函數(shù)用圖象法怎樣表示？
問(wèn)題4： 映射的定義是什么？
1.函數(shù)一定是映射嗎？映射一定是函數(shù)嗎？
2.映射有哪幾種對(duì)應(yīng)形式？
3.設(shè)集合A=N，B={xx是非負(fù)偶數(shù)}，你能給出一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)是一個(gè)映射嗎？并指出其對(duì)應(yīng)形式.
4.有人說(shuō)映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和“唯一性”，對(duì)此你是怎樣理解的？
三．概念的鞏固和應(yīng)用
例1 、設(shè)周長(zhǎng)為20cm的矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為Scm2,那么x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？若是,試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境?
例2 、畫(huà)出函數(shù)y=x的圖象.
例3、 試判斷下面給出的對(duì)應(yīng)是否為從集合A到集合B的映射？
(1)集合A={PP是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；
(2)集合A={PP是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)}，集合B={(x,y)x∈R,y∈R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；
(3)集合A={xx是三角形},集合B={xx是圓},對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；
(4)集合A={xx是師大附中的班級(jí)}，集合B={xx是師大附中的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生;
(5)集合A={1,2,3,4}, B={3，4，5，6，7，8，9}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→2x+1
例2、 已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}.
（1）試建立一個(gè)從集合A到集合B的映射？
（2）一共可建立多少個(gè)從集合A到集合B的映射？
例3、 下列對(duì)應(yīng)關(guān)系f是否為從集合A到集合B的函數(shù)？
四．堂目標(biāo)檢測(cè)
優(yōu)化設(shè)計(jì)：隨堂練習(xí).
五．小結(jié)
1、函數(shù)的三種表示方法及各自的特點(diǎn)；
2、分段函數(shù)解析式的建立及圖象的描繪；
3、映射的概念，并且體驗(yàn)用映射刻畫(huà)函數(shù)的方法，理解函數(shù)式一種特殊的映射。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/45366.html
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