一．（共10題，每題5分，共50分，每小題的4個(gè)選項(xiàng)中只有
一個(gè)是正確的）
1、已知全集U＝{0，1，2，3}且 A＝{2}，則集合A的真子集共有（ �。�
A．3個(gè) B．5個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè)
2．函數(shù) 的值域是( )
A． B． C． D．
3．函數(shù)y= 的定義域?yàn)椋? ）
A．（ ，+∞） B．［1，+∞ C．（ ，1 D．（－∞，1）
4已知 （ ＞0， ＞0， ≠1）, ， 則 的值為（ ）
A. B. C. D.
5、三個(gè)數(shù) ， 之間的大小關(guān)系是（ ）
A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ?
6．設(shè)函數(shù) ，若 >1，則a的取值范圍是（ ）
A．(－1, 1) B． C． D．
7．計(jì)算機(jī)成本不斷降低,若每年計(jì)算機(jī)價(jià)格降為原來的 ,則現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)3年后價(jià)格為 ( )
A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元
8．如圖，縱向表示行走距離d，橫向表示行走時(shí)間t，下列四圖中，哪一種表示先快后慢的行走方法（ ）
d d d d
0 t 0 t 0 t 0 t
A B C D
9．若函數(shù) 為奇函數(shù)，且當(dāng) ＞0時(shí) ，則 的值是（ ）
A. B. C. D.
10．給出下列四個(gè)命題： ①函數(shù) 與函數(shù) 表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù) 的圖像可由 的圖像向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù) 的定義域?yàn)?，則函數(shù) 的定義域?yàn)?；
⑤設(shè)函數(shù) 是在區(qū)間 上圖像連續(xù)的函數(shù)，且 ，
則方程 在區(qū)間 上至少有一實(shí)根．其中正確命題的序號(hào)是 ( )
A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)
二．題（本題共5小題，每題5分，共25分）
11．若集合 ， ，則下列結(jié)論① ；
② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正確的結(jié)論的序號(hào)為
12．計(jì)算： =
13．冪函數(shù) 的圖像過點(diǎn) ，那么 的值為
14．已知 ，則
15．關(guān)于函數(shù) 有以下4個(gè)結(jié)論:其中正確的有
① 定義域?yàn)?② 遞增區(qū)間為
③ 最小值為1; ④ 圖象恒在x軸的上方。
三、解答題：（本大題共6小題，共75分）
16．（A卷）（本題滿分12分，每小題6分）
（1）
（2）
（B卷）已知集合
全集
（1）求 ∪ 、（ ）∩ ；
（2）若 ∩ ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
17．（A卷）（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）畫出函數(shù)f(x)的圖象；（2）求函數(shù)的定義域和值域；
（3）求 的值.
（B卷）（本題滿分12分，每小題6分）
（1）
（2）
18．（A卷）（本題滿分12分）設(shè)函數(shù) ,
（1）求證： 是R上的增函數(shù);
（2）確定 的值，使 為奇函數(shù)及此時(shí) 的值域．
（B卷）（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）畫出函數(shù)f(x)的圖象；（2）求函數(shù)的定義域和值域；
（3）求 的值。
19．（A卷）（本題滿分13分）已知奇函數(shù) 在 上是
增函數(shù)，且
（1）確定函數(shù) 的解析式；（2）解不等式 ＜0
（B卷）（本題滿分13分）設(shè)函數(shù) ,
（1）求證： 是R上的增函數(shù);
（2）確定 的值，使 為奇函數(shù)．
20．（AB卷共用）(本題滿分13分)某投資公司投資甲乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤分別是M(億元)和N(億元),它們與投資額 (億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)
公式: ,今該公司將3億元投資這個(gè)項(xiàng)目,若設(shè)甲項(xiàng)目投資 億元,投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤為 億元.
（1）寫出 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求總利潤y的最大值.
21.（A卷）（本題滿分13分）已知指數(shù)函數(shù) 滿足：g(2)=4，定義域?yàn)?的函數(shù) 是奇函數(shù)。
（1）確定 的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若對(duì)任意的 ，不等式 恒成立，
求實(shí)數(shù) 的取值范圍。
（B卷）（13分）已知奇函數(shù) 在 上是增函數(shù)，且
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