江蘇省無錫市洛社高級中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，計70分）1．設(shè)集合A＝{1, 2, 3}B＝{2, 4, 5}, 則2．冪函數(shù)圖像過點，則的值為 ▲ ．3．函數(shù)的定義域是 ▲ ．4．設(shè)函數(shù)則的值為5．已知函數(shù)，則函數(shù) ▲ ．6．函數(shù)必過定點 ▲ ．[]7．方程的解在區(qū)間內(nèi)，，則=8．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是9．已知函數(shù)的一個零點比1大，一個零點比1小，則實數(shù)的取值范圍 ▲ ．10．若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍是11．已知函數(shù)的定義域為，則該函數(shù)的值域為 ▲ ． 12．若函數(shù)的定義域和值域均為區(qū)間，其中，則13．若為上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又,則 的解集為 ▲ ．14．已知定義域為的函數(shù)滿足：對任意，恒有成立；當(dāng)時，．給出如下結(jié)論:①對任意，有； ②函數(shù)的值域為；③存在，使得； ④“若，”，則“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減” 其中所有正確結(jié)論的序號是 ▲ ．二、解答題：（本大題共6小題，計90分，解答題應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）15．（本小題14分）已知集合，，（1）求； （2）若全集，求；（3）若，且，求的取值范圍．16．（本小題14分）計算： ；．[]17．（本小題14分）某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入總成本）（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？1是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．（1）求實數(shù)的值； （2）求證是上的單調(diào)增函數(shù)； （3）求函數(shù)的值域． 19．（本小題16分）已知（1） 求函數(shù)的（2） 試判別函數(shù)的（3） 求使的的取值范圍20．（本小題16分）已知函數(shù) (為實常數(shù))． （1）若，求的單調(diào)區(qū)間； （2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式； （3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．19、解：（1）由得即故定義域為………4分 ∴又定義域為故該函數(shù)為奇函數(shù) ………9分10 當(dāng)時可變形為，即，，則 又定義域為，故 ………12分時江蘇省無錫市洛社高級中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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