甲、乙、丙、丁、戊五位同學在一次數學競賽中得了前五名。發(fā)獎前老師要他們猜一猜各人所得的名次。甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜測：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，丁第四名。老師說：每個名次都有人猜對了。試問：獲得第四名的是誰？
讀完題目，你一定會感到頭緒太多，無從下手。為了理出頭緒，讓我們把五位同學猜測的結果用表格列出
第一名
第二名
第三名
第四名
第五名 甲 猜
乙
丙 乙 猜
戊
丁 丙 猜
甲
戊
丁 猜
丙
乙
戊 猜
甲
丁
這時，注意到老師所說的“每個名次都有人猜對�！蔽覀儚谋砀裰幸馔獾陌l(fā)現：只有丁猜的“乙是第二名”這個結果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。乙是第二名，就不會是第三名，所以甲一定是第三名。從而，甲不是第一名，則丙一定是第一名。由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。因為丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。
當然，列出表格以后，根據老師所說的話，也可以從第四名是戊或丁入手。經分析，如果丁是第四名，則將引出矛盾，從而確定只能是戊獲得第四名。
再舉一個例子：
某次數學競賽，共有10道選擇題。評分的辦法是：每一道題，答對得4分，不答得0分，答錯得-1分。那么，這次競賽至多可能出現多少種成績。
做錯題數
做對題數
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 10
-10
9
-9
-5
8
-8
-4
0
7
-7
-3
1
5
6
-6
-2
2
6
0
5
-5
-1
3
7
11
15
4
-4
0
4
8
12
16
20
3
-3
1
5
9
13
17
21
25
無
無
無 2
-2
2
6
10
14
18
22
26
30
無 1
-1
3
7
11
15
19
23
27
31
35
無 0
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
解：我們還是根據題目的條件，列出一個得分表。
從表中立即可以看到，自-10分到-40分的五十一種分數中，不能能出現29、33、34、37、38、39六種分數。因此，這次競賽的得分至多可能出現45種不同的成績。
由此可知，有些問題，各種量之間關系復雜，并列出現的情況多，常會使你覺得難以入手。解題時，如果我們能選用合適的方法（包括畫圖、列表等），把有關的數據（或相互之間的關系）整理出來，則量與量之間的關系立刻躍然紙上，問題也就迎刃而解了。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/115260.html
相關閱讀：高考文科數學必背公式有哪些