高三年級數(shù)學必考知識點

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)

【導語】偉人所達到并保持著的高度,并不是一飛就到的,而是他們在同伴們都睡著的時候,一步步艱辛地向上攀爬著。幻想在漫長的生活征途中順水行舟的人,他的終點在下游。只有敢于揚起風帆,頂惡浪的勇士,才能爭到上游。逍遙右腦為你整理了《高三年級數(shù)學必考知識點》希望對你的學習有所幫助!

  【一】

  一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

  結(jié)構(gòu)特征

  圖例

  棱柱

 。1)兩底面相互平行,其余各面都是平行四邊形;

 。2)側(cè)棱平行且相等.

  圓柱

  (1)兩底面相互平行;(2)側(cè)面的母線平行于圓柱的軸;

 。3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

  棱錐

  (1)底面是多邊形,各側(cè)面均是三角形;

 。2)各側(cè)面有一個公共頂點.

  圓錐

  (1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

  棱臺

 。1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面和截面之間的部分.

  圓臺

  (1)兩底面相互平行;

 。2)是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面和截面之間的部分.

  球

  (1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.

  二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

  三、空間幾何體的三視圖

  定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

  注:

  正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長度;

  俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長度和寬度;

  側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度。

  四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

  斜二測畫法特點:

 、僭瓉砼cx軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

 、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半。

  五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

 。1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

 。2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,h'為斜高,l為母線)

 。3)柱體、錐體、臺體的體積公式

 。4)球體的表面積和體積公式:

  【二】

 。1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

  線面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。

  線線平行線面平行

  線面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,

  那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行

 。2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

  兩個平面平行的判定定理

  (1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

  (線面平行→面面平行),

  (2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行。

 。ň線平行→面面平行),

 。3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,

  兩個平面平行的性質(zhì)定理

 。1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。(面面平行→線面平行)

 。2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行。(面面平行→線線平行)


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