一、選擇題

 

1.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象(    ).

 

A.向左平移個單位長度          B.向右平移個單位長度

 

C.向左平移個單位長度            D.向右平移個單位長度

 

考查目的：考查三角函數(shù)圖象的平移變換.

 

答案：C.

 

解析：圖象向左平移個單位長度得到的圖象.

 

2.已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時有最大值2，當(dāng)時有最小值，那么函數(shù)的解析式為(    ).

 

A.    B.    C.    D.

 

考查目的：考查的圖象與性質(zhì).

 

答案：C.

 

解析：逐一將四個選項的函數(shù)解析式進行驗證.

 

3.函數(shù)的圖象與軸各個交點中，離原點最近的一點是(    )

 

A.       B.       C.       D.

 

考查目的：考查函數(shù)的圖象與性質(zhì).

 

答案：A.

 

解析：逐一將選項代入驗證可知，，且距離最近.

 

二、填空題

 

4.函數(shù)的相位       是，初相是       .

 

考查目的：考查函數(shù)的相位、初相等概念.

 

答案：.

 

解析：為相位，當(dāng)時的相位稱為初相.

 

5.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象恰好關(guān)于直線對稱，則的最小值是       .

 

考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象與對稱性.

 

答案：.

 

解析：由得，，又∵，∴.

 

6.方程在內(nèi)恰有一個解，則實數(shù)的取值范圍是       .

 

考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和值域.

 

答案：，或.

 

解析：畫出的圖象.若只一個交點，則，或.

 

三、解答題

 

7.對于函數(shù).

 

⑴用“五點法”作出其在一個周期的圖象；

 

⑵指出其圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.

 

考查目的：考查正弦函數(shù)圖象的“五點法”作圖和平移變換.

 

解析：⑵先將縱坐標(biāo)伸長為原來2倍，得到圖象，再將橫坐標(biāo)縮短為原來，得到圖象.再左移個單位長度，得到，最后將圖象上移1個單位長度.

 

8.已知函數(shù)()是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于對稱，且在上是單調(diào)函數(shù)，求和.

 

考查目的：考查三角函數(shù)的對稱性和單調(diào)性.

 

答案：；，或

 

解析：∵，且，∴.又∵，且，∴，或.綜上得，；，或.

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