高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí):均值不等式中的定值運(yùn)用

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高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí):均值不等式中的定值運(yùn)用

不等式是高中數(shù)學(xué)必修五中的重要內(nèi)容,其中一共分為三部分:不等式的性質(zhì)、均值不等式和二次不等式。均值不等式是這三部分中學(xué)生掌握起來(lái)最需要注意的難點(diǎn)。之所以稱(chēng)之為難點(diǎn),一是因?yàn)檫@一部分是學(xué)生之前沒(méi)有接觸過(guò)的純新內(nèi)容,二是均值不等式的運(yùn)用涉及到很多技巧,而新課改對(duì)學(xué)生解題技巧的要求逐漸降低,因此學(xué)生很不適應(yīng)這種題型。

處理均值不等式的題目,學(xué)生都知道一句話(huà),叫做“一正二定三相等”。“一正”是均值不等式的運(yùn)用環(huán)境,“三相等”是等號(hào)成立條件,這都是為均值不等式成立做輔助的,關(guān)鍵就在于怎么根據(jù)“定”來(lái)做代數(shù)變換。均值不等式的核心思想,叫做“(兩個(gè)正數(shù))和一定,積有最大值;積一定,和有最小值”。所以我們解題的時(shí)候?qū)κ裁磾?shù)用均值不等式,要找到這個(gè)“和一定”或者“積一定的關(guān)系”。

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