重難點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，探索并掌握數(shù)列的幾種間單的表示法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項(xiàng)公式．
考綱要求：①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式)．
②了解數(shù)列是自變量巍峨正整數(shù)的一類函數(shù)．
經(jīng)典例題：假設(shè)你正在某公司打工，根據(jù)表現(xiàn)，老板給你兩個(gè)加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年結(jié)束時(shí)加300元。請(qǐng)你選擇:（1）如果在該公司干10年，問兩種方案各加薪多少元？ （2）對(duì)于你而言，你會(huì)選擇其中的哪一種？
當(dāng)堂練習(xí)：
1. 下列說法中，正確的是 ( )
A．?dāng)?shù)列1，2，3與數(shù)列3，2，1是同一個(gè)數(shù)列．
B．?dāng)?shù)列l(wèi), 2，3與數(shù)列1，2，3，4是同一個(gè)數(shù)列.
C．?dāng)?shù)列1，2，3，4，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=n.
D．以上說法均不正確．
2巳知數(shù)列{ an}的首項(xiàng)a1=1，且an＋1=2 an＋1,(n≥2)，則a5為 ( )
A．7． B．15 C．30 D．31．
3.數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2＋1，則a1,a5的值依次為 ( )
A．2，14 B．2，18 C．3，4． D．3，18．
4.已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n2 －n＋2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ( )
A． an=8n＋5(n∈N*) B． an=8n－5(n∈N*)
C． an=8n＋5(n≥2) D．
5.已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和公式Sn=n2＋2n＋5，則a6＋a7＋a8= ( )
A．40． B．45 C．50 D．55．
6.若數(shù)列前8項(xiàng)的值各異，且對(duì)任意的都成立，則下列數(shù)列中可取遍前8項(xiàng)值的數(shù)列為 （ ）
A. B. C. D.
7.在數(shù)列{ an}中，已知an=2，an= an＋2n，則a4 +a6 +a8的值為 ．
8.已知數(shù)列{ an}滿足a1=1 ， an＋1=c an＋b, 且a2 =3,a4=15,則常數(shù)c,b 的值為 .
9.已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和公式Sn=n2＋2n＋5，則a6＋a7＋a8= ．
10.設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且（=1，2，3，…），則它的通項(xiàng)公式是=________．
11. 下面分別是數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和an的公式，求數(shù)列{ an}的通項(xiàng)公式：
(1)Sn=2n2-3n； (2)Sn=3n-2
12. 已知數(shù)列{ an}中a1=1， (1)寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式．
13. 已知數(shù)列{ an}滿足a1=0，an＋1＋Sn=n2＋2n(n∈N*)，其中Sn為{ an}的前n項(xiàng)和，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．
14. 已知數(shù)列{ an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和公式Sn之間滿足關(guān)系Sn=2－3an
(1)求a1;
(2)求an與an (n≥2，n∈N*)的遞推關(guān)系；
(3)求Sn與Sn (n≥2，n∈N*)的遞推關(guān)系，
參考答案：
經(jīng)典例題：解：（1）（Ⅰ）55000元（Ⅱ）63000元
（2）當(dāng)n<2時(shí)（Ⅰ）方案
當(dāng)n=2時(shí)（Ⅰ）（Ⅱ）方案都行
當(dāng)n<2時(shí)（Ⅱ）方案
當(dāng)堂練習(xí)：
1.C; 2.C; 3.D; 4.D; 5.B; 6.B; 7. 46; 8. 或; 9. 45; 10. ;
11. 【 解】 (1) an=4n+5 (2)
12. 【 解】 (1)1,, ,,.(2).
13. 【 解】
14. 【 解】 (1) (2) an +1=an (n≥1,n∈N*)(3) Sn +1=Sn+ (n≥1,n∈N*)
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