一、選擇題

 

1.若全集，，，則集合等于(     ).

 

A.       B.       C.       D.

 

考查目的：考查集合的基本運算.

 

答案：D.

 

解析：由題意知，，，，故本題應選D.

 

2.設全集U是實數集R，，，則圖中陰影部分所表示的集合是(     ).

A.       B.

 

C.         D.

 

考查目的：考查文氏圖的識讀、表示以及集合的基本運算.

 

答案：C.

 

解析：由圖知，陰影部分表示的集合為，再根據集合的運算知，本題答案選C.

 

3.設集合，，則滿足，且的集合的個數為(     ).

 

A.56       B.49       C.57       D.8

 

考查目的：考查集合間的基本關系、集合的基本運算以及子集問題.

 

答案：A

 

解析：集合A的所有子集共有個，其中不含4，5，6，7的子集有個，所以集合共有56個，故本題選A.

 

二、填空題

 

4.設集合，，，則           .

 

考查目的：考查集合的交并補的計算方法.

 

答案：

 

解析：由題知，進而求出其補集為.

 

5.已知集合，則          .

 

考查目的：考查兩個集合代表元素的辨認與交集的運算.

 

答案：.

 

解析：由于A是點集，B是數集，∴.

 

6.設，且，則實數的取值范圍是           .

 

考查目的：考查集合運算及集合間的關系.

 

答案：

 

解析：∵，∴，∴.

 

三、解答題

 

7.若集合，，且，求集合P的所有子集.

 

考查目的：考查集合運算及集合間的關系.

 

答案：.

 

解析：由，且得，則，且.

 

當時，，即，滿足；

 

當時，，即，不滿足；

 

∴，

 

那么的子集有.

 

8.設，若，求的值.

 

考查目的：考查集合運算及集合間的關系.

 

答案：，或.

 

解析：∵，∴.

 

∵，∴，或，或，或.

 

當時，方程無實數根，則，整理得 ，解得 .

 

當時，方程有兩等根均為0，則，解得.

 

當時，方程有兩等根均為-4，則，無解；

 

當時，方程的兩根分別為0，-4，則，解得.

 

綜上所述，得，或.

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