一提起化學計算題,學生會自然想到已知條件中一般會有數(shù)據(jù)。但也有一類計算題,整道題目都是用文字敘述,看上去沒有數(shù)據(jù)。這類無數(shù)據(jù)的計算題并不是真正的無數(shù)據(jù),而是把數(shù)據(jù)隱含在題目中。解題時需要我們細致地分析題意,充分運用已知條件,努力挖掘隱含條件,找出數(shù)據(jù)的等量關系,根據(jù)關系式或化學方程式進行計算。
現(xiàn)舉例分析如下:
[例1]將一定質量的Fe和Cu的混合物H2So4投入盛有足量稀的試管中,已知Cu不和H2So4稀反應。將反應后剩余固體濾出后洗凈、加熱高溫灼燒至質量不變,此時質量恰好與原Fe和Cu的混合物質量相等,求混合物中Fe的質量分數(shù)。
分析:此題涉及反應和變化過程復雜,分別有反應Fe+H2So4=FeSo4+H2↑和2Cu+o2△2Cuo。另外,此題無確切數(shù)據(jù)但要求具體的結果,難度更大,遇此類問題,只有冷靜分析,找準“題眼”。其實,題中隱含有“m〔Fe〕+m〔Cu〕=m〔Cuo〕”。Cu的質量在整個過程中保持不變。根據(jù)質量守恒,Fe的質量一定等于最后固體Cuo中氧元素的質量。顯然,Cuo中氧元素的質量分數(shù)就是原混合物中Fe的質量分數(shù)。
解:Fe%=m〔Fe〕/m〔Fe+Cu〕 ×100%=m〔o〕/m〔Fe+Cuo〕 ×100%=16/80×100%=20%
答:混合物中Fe的質量分數(shù)為20%。
[例2]若Co和Co2所含氧元素質量相等時,則Co的質量是Co2的質量的多少倍?
分析:此題雖無數(shù)據(jù),但氧元素質量相等是聯(lián)系Co和Co2的“橋梁”。
解法一:設Co的質量為xg,Co2的質量為yg,則由題意得:
x×m〔o〕/m〔Co〕 ×100%=y×m〔o〕/m〔Co2〕×100%
x:y=16×2/44:16/28=1.27:1
解法二:利用關系式法,從化學式上可以看出,一個Co分子中含有一個氧原子,一個Co2分子中含有兩個氧原子,則兩個Co分子與一個Co2分子中所含氧的質量相等。即:
2Co??2o??Co2
56 32 44
則56:44=1.27:1
答:當Co和Co2所含氧元素質量相等時,則Co的質量是Co2的質量的1.27倍。
[例3]取一定質量石灰石樣品,高溫煅燒至完全分解后(雜質不分解),測得其生成的Cao的質量是石灰石質量的一半,求該石灰石里CaCo3的質量分數(shù)。
分析:高溫煅燒石灰石,石灰石的主要成分CaCo3分解成Cao和Co2。從生成Co的質量是石灰石質量的一半這一關鍵入手,即可找到解題的思路和列式計算的依據(jù)。
解:設xg石灰石樣品中含agCaCo3,分解生成x/2 gCo2.
CaCo3≡Cao+Co2↑
100 56
a 2x
100/56=a/x/2解得a=25x/28
CaCo3%=25x/28/x×100%=89.3%
答:該石灰石樣品CaCo3中的質量分數(shù)為89.3%。
[例4]將金屬單質和的混合物在空氣中充分灼燒,混合物的質量在冷卻后并不變化,試求混合物中的質量分數(shù)。
分析:充分灼燒Zn和Zn〔oH〕2的混合物時,其中的鋅被空氣中的o2氧化成Zno,固體物質量增加;Zn〔oH〕2受熱分解有水蒸氣逸出,固體物質量減少。根據(jù)題意,反應前后固體混合物質量不變,也就是反應中增加的質量和減少的質量必然相等,即Zn奪取的o2的質量等于Zn〔oH〕2失去水的質量。
解:設原混合物中Zn和Zn〔oH〕2以1:x的質量比相混合,1份質量的Zn奪取a份質量的o2,x份質量的Zn〔oH〕2失去a份質量的H2o。
2Zn+o2△2Zno
130 32
1 a
130/32 =1/a a=16/25
Zn〔oH〕2△Zno+H2o
99 18
x a
99/18=x/a a=2x/11
由題意可得:16/25=2x/11
解得 x=1.354
Zn〔oH〕2%=1.354/1+1.354×100%=57.5%
答:混合物中Zn〔oH〕2的質量份數(shù)為57.5%。
[例5]在稀硫酸和CuSo4的混合溶液中加入足量的鐵粉,完全反應后剩余固體物的質量與所加鐵粉的質量相等,求混合溶液中硫酸和CuSo4的質量比。
分析:由于加入的鐵粉是足量的,不僅可以跟稀硫酸完全反應生成FeSo4和H2,而且可以把Cu從硫酸銅溶液里全部置換出來。根據(jù)反應后剩余固體物的質量與所加鐵粉的質量相等,可以推知,生成銅的質量應等于跟稀硫酸反應的鐵以及跟硫酸銅溶液反應的鐵的質量和。
解:設混合溶液中硫酸為xg,CuSo4為ag,xgH2So4和ag鐵完全反應,ygCuSo4和鐵bg完全反應生成cg銅。
Fe+H2So4=FeSo4+H2↑
56 98
a x
56/98=a/x a=4x/7
Fe+CuSo4=FeSo4+Cu
56 160 64b y c
56/160=b/y b=7y/20
160/64=y/c c=8y/20
依題意得:4x/7+7y/20=8y/20
x:y=7:80
答:混合溶液中硫酸和CuSo4的質量比為7:80。
從以上幾例可以看出,看似復雜的問題,只要思維到位,則可以迎刃而解,還能做到舉一反三,觸類旁通,收到事倍功半的效果。
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