功和能
一、教學目標
1.在機械能守恒定律的基礎上，研究有重力、彈簧彈力以外其它力做功的情況，處理這類問題的。
2.對功和能及其關系的理解和認識是本章教學的重點內(nèi)容，本節(jié)教學是本章教學內(nèi)容的總結(jié)。通過本節(jié)教學使更加深入理解功和能的關系，明確物體機械能變化的規(guī)律，并能應用它處理有關問題。
3.通過本節(jié)教學，使學生能更加全面、深入認識功和能的關系，為學生今后能夠運用功和能的觀點分析熱學、電學，為學生更好理解自然界中另一重要規(guī)律——能的轉(zhuǎn)化和守恒定律打下基礎。
二、重點、難點分析
1.重點是使學生認識和理解物體機械能變化的規(guī)律，掌握應用這一規(guī)律解決問題的方法。在此基礎上，深入理解和認識功和能的關系。
2.本節(jié)教學實質(zhì)是滲透功能原理的觀點，在教學中不必出現(xiàn)功能原理的名稱。功能原理內(nèi)容與動能定理的區(qū)別和聯(lián)系是本節(jié)教學的難點，要解決這一難點問題，必須使學生對“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的認識，從籠統(tǒng)、膚淺地了解深入到十分明確認識“某種形式能的變化，用什么力做功去量度”。
3.對功、能概念及其關系的認識和理解，不僅是本節(jié)、本章教學的重點和難點，也是物理教學的重點和難點之一。通過本節(jié)教學應使學生認識到，在今后的學習中還將不斷對上述問題作進一步的分析和認識。
三、教具
投影儀、投影片等。
四、主要教學過程
(一)引入新課
結(jié)合機械能守恒定律引入新課。
提出問題：
1.機械能守恒定律的內(nèi)容及物體機械能守恒的條件各是什么?
評價學生回答后，進一步提問引導學生思考。
2.如果有重力、彈簧彈力以外其它力對物體做功，物體的機械能如何變化?物體機械能的變化和哪些力做功有關呢?物體機械能變化的規(guī)律是什么呢?
教師提出問題之后引起學生的注意，并不要求學生回答。在此基礎上教師明確指出：
機械能守恒是有條件的。大量現(xiàn)象表明，許多物體的機械能是不守恒的。例如從車站開出的車輛、起飛或降落的飛機、打入木塊的子彈等等。
分析上述物體機械能不守恒的原因：從車站開出的車輛機械能增加，是由于牽引力(重力、彈力以外的力)對車輛做正功;射入木塊后子彈的機械能減少，是由于阻力對子彈做負功。
重力和彈力以外的其它力對物體做功和物體機械能變化有什么關系，是本節(jié)要研究的中心問題。
(二)教學過程設計
提出問題：下面我們根據(jù)已掌握的動能定理和有關機械能的知識，分析物體機械能變化的規(guī)律。
1.物體機械能的變化
問題：質(zhì)量m的小滑塊受平行斜面向上拉力F作用，沿斜面從高度h1上升到高度h2處，其速度由v1增大到v2，如圖所示，分析此過程中滑塊機械能的變化與各力做功的關系。
引導學生根據(jù)動能定理進一步分析、探討小滑塊機械能變化與做功的關系。歸納學生分析，明確：
選取斜面底端所在平面為參考平面。根據(jù)動能定理∑W=ΔEk，有
由幾何關系，有sinθ•L=h2-h1
即FL-fL=E2-E1=ΔE
引導學生理解上式的物理意義。在學生回答的基礎上教師明確指出：
(1)有重力、彈簧彈力以外的其它力對物體做功，是使物體機械能發(fā)生變化的原因;
(2)重力和彈簧彈力以外其它力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體機械能的變化量。這是物體機械能變化所遵循的基本規(guī)律。
2.對物體機械能變化規(guī)律的進一步認識
(1)物體機械能變化規(guī)律可以用公式表示為W外=E2-E1或W外=ΔE
其中W外表示除重力、彈簧彈力以外其它力做功的代數(shù)和，E1、E2分別表示物體初、末狀態(tài)的機械能，ΔE表示物體機械能變化量。
(2)對W外=E2-E1進一步分析可知：
(i)當W外>0時，E2>E1，物體機械能增加;當W外<0時，E2
(ii)若W外=0，則E2=E1，即物體機械能守恒。由此可以看出，W外=E2-E1是包含了機械能守恒定律在內(nèi)的、更加普遍的功和能關系的表達式。
(3)重力、彈簧彈力以外其它力做功的過程，其實質(zhì)是其它形式的能與機械能相互轉(zhuǎn)化的過程。
例1.質(zhì)量4.0×103kg的汽車開上一山坡。汽車沿山坡每前進100m，其高度升高2m。上坡時汽車速度為5m/s，沿山坡行駛500m后速度變?yōu)?0m/s。已知車行駛中所受阻力大小是車重的0.01倍，試求：(1)此過程中汽車所受牽引力做功多少?(2)汽車所受平均牽引力多大?取g=10m/s2。本題要求用物體機械能變化規(guī)律求解。
引導學生思考與分析：
(1)如何依據(jù)W外=E2-E1求解本題?應用該規(guī)律求解問題時應注意哪些問題?
(2)用W外=E2-E1求解本題，與應用動能定理∑W=Ek2-Ek1有什么區(qū)別?
歸納學生分析的結(jié)果，教師明確給出例題求解的主要過程：
取汽車開始時所在位置為參考平面，應用物體機械能變化規(guī)律W外=E2-E1解題時，要著重分析清楚重力、彈力以外其它力對物體所做的功，以及此過程中物體機械能的變化。這既是應用此規(guī)律解題的基本要求，也是與應用動能定理解題的重要區(qū)別。
例2.將一個小物體以100J的初動能從地面豎直向上拋出。物體向上運動經(jīng)過某一位置P時，它的動能減少了80J，此時其重力勢能增加了60J。已知物體在運動中所受空氣阻力大小不變，求小物體返回地面時動能多大?
引導學生分析思考：
(1)運動過程中(包括上升和下落)，什么力對小物體做功?做正功還是做負功?能否知道這些力對物體所做功的比例關系?
(2)小物體動能、重力勢能以及機械能變化的關系如何?每一種形式能量的變化，應該用什么力所做的功量度?
歸納學生分析的結(jié)果，教師明確指出：
(1)運動過程中重力和阻力對小物體做功。
(2)小物體動能變化用重力、阻力做功的代數(shù)和量度;重力勢能的變化用重力做功量度;機械能的變化用阻力做功量度。
(3)由于重力和阻力大小不變，在某一過程中各力做功的比例關系可以通過相應能量的變化求出。
(4)根據(jù)物體的機械能E=Ek+Ep，可以知道經(jīng)過P點時，物體動能變化量大小ΔEk=80J，機械能變化量大小ΔE=20J。
例題求解主要過程：
上升到最高點時，物體機械能損失量為
由于物體所受阻力大小不變，下落過程中物體損失的機械能與上升過程相同，因此下落返回地面時，物體的動能大小為
E′k=Ek0-2ΔE′=50J
本例題小結(jié)：
通過本例題分析，應該對功和能量變化有更具體的認識，同時應注意學習綜合運用動能定理和物體機械能變化規(guī)律解決問題的方法。
思考題(留給學生課后練習)：
(1)運動中物體所受阻力是其重力的幾分之幾?
(2)物體經(jīng)過P點后還能上升多高?是前一段高度的幾分之幾?
五、小結(jié)
本小結(jié)既是本節(jié)課的第3項內(nèi)容，也是本章的小結(jié)。
3.功和能
(1)功和能是不同的物理量。能是表征物理運動狀態(tài)的物理量，物體運動狀態(tài)發(fā)生變化，物體運動形式發(fā)生變化，物體的能都相應隨之變化;做功是使物體能量發(fā)生變化的一種方式，物體能量的變化可以用相應的力做功量度。
(2)力對物體做功使物體能量發(fā)生變化，不能理解為功變成能，而是通過力做功的過程，使物體之間發(fā)生能量的傳遞與轉(zhuǎn)化。
(3)力做功可以使物體間發(fā)生能的傳遞與轉(zhuǎn)化，但能的總量是保持不變的。自然界中，物體的能量在傳遞、轉(zhuǎn)化過程中總是遵循能量守恒這一基本規(guī)律的。
六、說明
本節(jié)內(nèi)容的處理應根據(jù)學生具體情況而定，學生基礎較好，可介紹較多內(nèi)容;學生基礎較差，不一定要求應用物體機械能變化規(guī)律解題，只需對功和能關系有初步了解即可。
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