1.如圖所示，凸透鏡的下半部分被截去，其上半部分的高度為L(zhǎng)。在其左焦點(diǎn)F處放有高為L(zhǎng)的發(fā)光物AB，在右焦點(diǎn)F'，處放有一平面鏡MN。則關(guān)于AB通過(guò)凸透鏡的成像情況，下列說(shuō)法中正確的是（   ）

　　(A)成一個(gè)正立等大的虛像和一個(gè)正立放大的虛像

　　(B)成一個(gè)正立等大的虛像和一個(gè)倒立縮小的實(shí)像

　　(C)AB的上半部分成一個(gè)等大倒立的實(shí)像，下半部分不成像

　　(D)AB的下半部分成一個(gè)等大倒立的實(shí)像，上半部分不成像

　　解析：本題可用作圖法進(jìn)行分析，但必須運(yùn)用到副光軸、副焦點(diǎn)、焦平面等概念。

　　如圖2（a）所示，取AB物體的中點(diǎn)P分析：從該點(diǎn)發(fā)光的光線，經(jīng)凸透鏡折射后，折射光線應(yīng)為平行光，經(jīng)平面鏡反射后，反射光線仍為平行光。但所有這些光線的位置均在凸透鏡光心以下，所以這些光線不可能直接會(huì)聚成像，也不可能通過(guò)凸透鏡會(huì)聚成像。

　　P點(diǎn)以上各點(diǎn)發(fā)出的光線，情況與P點(diǎn)相似，但反射光線的位置更要向下移。

　　P點(diǎn)以下各點(diǎn)發(fā)出的光線，情況雖與P點(diǎn)也相似，但反射光線的位置向上移，這些平行光可經(jīng)凸透鏡第二次折射，折射光線應(yīng)會(huì)聚在左側(cè)焦平面上的某點(diǎn)處。如圖（b）所示，點(diǎn)Q發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡折射、平面鏡反射、再經(jīng)凸透鏡折射后，在Q點(diǎn)正下方距主光軸相同距離的Q’處會(huì)聚成像，該像顯然是倒立的、等大的。本題正確選項(xiàng)為（D）。

　　如圖所示，兩端開(kāi)口的圓筒內(nèi)嵌有一凸透鏡，透鏡主光軸恰好與圓筒中軸線重合。為了測(cè)出該透鏡的焦距以及透鏡在圓筒內(nèi)的位置，小李同學(xué)做如下實(shí)驗(yàn)：在圓筒左側(cè)凸透鏡的主光軸上放置一點(diǎn)光源S，在圓筒右側(cè)垂s直凸透鏡的主光軸固定一光屏，點(diǎn)光源S與光屏的距離為L(zhǎng)。左右移動(dòng)圓筒，當(dāng)圓筒左端面距離點(diǎn)光源S為a時(shí)，恰好在光屏上成一個(gè)清晰的像；將圓筒向右水平移動(dòng)距離b，光屏上又出現(xiàn)了一個(gè)清晰的像。則凸透鏡和圓筒左端面的距離x為_(kāi)___，該透鏡的焦距f為_(kāi)_。

　　顯然光屏上成像是實(shí)像，由凸透鏡的成像公式　（1 / u）＋（1 / V ）＝1 / f u是物距，V是像距，f 是焦距　　得 第一次情況，[ 1 / (a＋X) ]＋{ 1 /[ L－ (a＋X) ] }＝1 / f 第二次情況，[ 1 / (a＋X＋b) ]＋{ 1 /[ L－ (a＋X＋b) ] }＝1 / f 以上二式聯(lián)立得　X＝（L－2a－b）/ 2　，　f ＝(L^2－b^2) / (回答

　　先這樣看，（1 / u）＋（1 / V ）＝1 / f 且　L＝u＋V 所以　f ＝uV / L 顯然，uV的值是不變的。 (a＋X)*[ L－ (a＋X) ]＝(a＋X＋b)*[ L－ (a＋X＋b) ] 先將 (a＋X)當(dāng)一個(gè)量看（如設(shè)成Y）， 把所有括號(hào)打開(kāi)，整理得　2（a＋X）＝L－b 所以　X＝[(L－b)/2]－a＝（L－2a－b）/ 2 最后把求得的 X 值代回去，就得 f 。

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