【摘要】鑒于大家對高中頻道十分關(guān)注，小編在此為大家搜集整理了此文“高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)參考答案”，供大家參考!
高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)參考答案
答 案
1.【解析】因為 ，所以 ， 2.【解析】 。
3.【解析】由題意知f(-1)·f(1)<0，&there4 高二;(-a+2a+1)(a+2a+1)<0，∴-1
4.【解析】函數(shù) 周期為8，于是 .
5.【解析】將原方程移項后，構(gòu)造函數(shù)f(x)=8-x-lg x，因f(7)>0，f(8)<0，所以k=7.
6.【解析】設(shè)質(zhì)點的平均速度為，則==
===-3Δt-6.
7. 【解析】(1) f(x+1)+f(x-1)以x+1，x-1為自變量，于是有∴1≤x≤3.
故f(x+1)+f(x-1)的定義域為[1,3].
8. 【解析】由函數(shù) 圖像知：函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增，由 知， 于是
并且 二次函數(shù) 對稱軸為 ，在區(qū)間 上單調(diào)遞減，于是 。
9.【解析】 10.【解析】 11.【解析】由題中 ，若函數(shù) 知， ，又因為當(dāng) 時 ,于是 只能取0,6,1,10這四個數(shù)字，代入求的 ;當(dāng) 時，求的 也符合題意，于是 .
12. 【解析】將 代入 ，并化簡，構(gòu)造關(guān)于 的一元二次方程： ，該方程有解，
則 ，解得 13.【解析】1或2 14.【解析】①③④
15.【解析】 16.【解析】(1)函數(shù)f(x)有意義，需解得-1
∴定義域為{x-1
(2)函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
∵f(-x)=--log2=-+log2=-f(x)，
∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
17.【解析】(1)由條件知 恒成立
又∵取x=2時， 與恒成立
∴ …………4分
(2)∵ ∴ ∴ ……6分
又 恒成立，即 恒成立
∴ ， …………10分
解出： ，∴ …………12分
18.【解析】(1)設(shè)點C受A污染源污染程度為 ，點C受B污染源污染程度為 ，其中 為比例系數(shù)，且 .………………………………………………………4分
從而點C處受污染程度 . …………………………………………6分
(2)因為 ，所以， ，……………………………8分
，令 ，得 ， ……………………………12分
又此時 ，解得 ，經(jīng)驗證符合題意.
所以，污染源B的污染強度 的值為8.……………………………14分
19. 【解析】(1)方程 ，即 ，變形得 ，
顯然， 已是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程 ，
有且僅有一個等于1的解或無解，
結(jié)合圖形得 . ……………………4分
(2)不等式 對 恒成立，即 (*)對 恒成立，
①當(dāng) 時，(*)顯然成立，此時 ;
②當(dāng) 時，(*)可變形為 ，令 因為當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， ，
所以 ，故此時 .
綜合①②，得所求實數(shù) 的取值范圍是 . …………………………………8分
(3)因為 = …10分
①當(dāng) 時，結(jié)合圖形可知 在 上遞減，在 上遞增，
且 ，經(jīng)比較，此時 在 上的最大值為 .
②當(dāng) 時，結(jié)合圖形可知 在 ， 上遞減，
在 ， 上遞增，且 ， ，
經(jīng)比較，知此時 在 上的最大值為 .
③當(dāng) 時，結(jié)合圖形可知 在 ， 上遞減，
在 ， 上遞增，且 ， ，
經(jīng)比較，知此時 在 上的最大值為 .
④當(dāng) 時，結(jié)合圖形可知 在 ， 上遞減，
在 ， 上遞增，且 , ，
經(jīng)比較，知此時 在 上的最大值為 .
當(dāng) 時，結(jié)合圖形可知 在 上遞減，在 上遞增，
故此時 在 上的最大值為 .
綜上所述，當(dāng) 時， 在 上的最大值為 ;
當(dāng) 時， 在 上的最大值為 ;
當(dāng) 時， 在 上的最大值為0.………………………………………16分
20. 【解析】(1)當(dāng) 時， ， ……1分
由題意得： ，即 ， ………3分
解得： 。 ………4分
(2)由(1)知： ①當(dāng) 時， ，
解 得 ;解 得 或 ∴ 在 和 上單減，在 上單增，
由 得： 或 ， …6分
∵ ，
∴ 在 上的最大值為 。 …7分
②當(dāng) 時， ，
當(dāng) 時， ;當(dāng) 時， 在 單調(diào)遞 增;
∴ 在 上的最大值為 。
∴當(dāng) 時， 在 上的最大值為 ;
當(dāng) 時， 在 上的最大值為 。 ………10分[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
(3)假設(shè)曲線 上存在兩點 滿足題意，則 只能在 軸兩側(cè)，不妨設(shè) ，則 ，且 。
∵ 是以 為直角頂點的直角三角形
∴ ，即 (*) ……11分
是否存在 等價于方程(*)是否有解。
①若 ，則 ，代入方程(*)得： ，
即： ，而此方程無實數(shù)解，從而 ， ……12分
∴ ，代入方程(*)得： ，
即： ， ……14分
設(shè) ，則 在 恒成立，
∴ 在 上單調(diào)遞增，從而 ，則 的值域為 。
∴當(dāng) 時，方程 有解，即方程(*)有解。
∴對任意給定的正實數(shù) ，曲線 上總存在兩點 ，使得 是以 為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在 軸上。 …16分
【總結(jié)】2013年已經(jīng)到來，高中寒假告示以及新的工作也在籌備，小編在此特意收集了寒假有關(guān)的文章供讀者閱讀。
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