東城區(qū)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)
初二數(shù)學(xué) 2018.1
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的
1．世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司。將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B. C. D．
2．江永女書(shū)誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書(shū)寫(xiě)在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象．下列四個(gè)文字依次為某女書(shū)傳人書(shū)寫(xiě)的“女書(shū)文化”四個(gè)字，其中基本是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是
3．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是
A. B. C. D.
4．若分式 的值為0，則 的值等于
A．0 B．2 C．3 D．-3
5．下列運(yùn)算正確的是
A. B. C. D．
6．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，DE⊥BC于E， 若BE=1，則AC的長(zhǎng)為
A．2 B． C．4 D．
7.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫(huà)一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得
△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE. 則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
8．如圖，根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立
A. B.
C. D.
9．如圖，已知等腰三角形 ，若以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰 于點(diǎn) ，則下列結(jié)論一定正確的是
A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE
10．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）
A．140° B．100° C．50° D． 40°
二、填空題：（本題共16分，每小題2分）
11．如果式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是 ．
12．在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) （2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
13．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，已知BF=CE，AC//DF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 使得△ABC≌△DEF．
14．等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則其周長(zhǎng)是 ．
15.如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則∠B 的度數(shù)為_(kāi)______．
16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠ABC，BC=10cm，BD：DC=3:2，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)________ cm．
17．如果實(shí)數(shù) 滿足 ；
18．閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
小俊的作法如下：
老師說(shuō)：“小俊的作法正確．”
請(qǐng)回答：小俊的作圖依據(jù)是_________________________．
三、解答題(本題共9個(gè)小題，共54分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)
19．(5分)計(jì)算：
20．（5分）因式分解：（1） （2）
21．（5分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求證：DF=CE.
22．（5分）已知 ，求 的值
23．（5分）解分式方程： ．
24．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．
25．（6分）列分式方程解應(yīng)用題：
北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng).截至2018年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營(yíng)線路，覆蓋北京市11個(gè)轄區(qū).據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017 年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的4倍，2018年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間少30小時(shí)，求2018年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量？
26.（6分）如圖，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥于點(diǎn)D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．
(1)求證：AM∥BC；
(2)若DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N，判斷△ADN的形狀并說(shuō)明理由．
27．（6分）
定義：任意兩個(gè)數(shù) ，按規(guī)則 擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù) ，稱(chēng)所得的新數(shù) 為“如意數(shù)”.
（1） 若 直接寫(xiě)出 的“如意數(shù)” ；
（2） 如果 ,求 的“如意數(shù)” ，并證明“如意數(shù)”
（3）已知 ，且 的“如意數(shù)” ，則 (用含 的式子表示)
28. (6分)如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E.
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；
（3）連結(jié)CE，寫(xiě)出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
東城區(qū)2017——2018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)
初二數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C B A C D D C B
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
題號(hào) 11 12 13 14
答案
（-2，1） 或
18或21
題號(hào) 15 16 17 18
答案
4 20 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；
三、解答題（本題共54分）
21. 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求證：△ADF≌△BCE.
證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，AE＝BF.，
∴AE+EF＝BF+EF，
即：AF＝BE．………1分
在△ADF與△BCE中，
………3分
∴△ADF≌△BCE(SAS) ………4分
∴ DF=CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）………5分
23.解方程：
解：方程兩邊同乘（x－2），
得1＋2(x－2)＝－1-x 2分
解得：
24. 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．
當(dāng) 時(shí)，
原式 ．…5分
25.解：設(shè)2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量x萬(wàn)人，則2018年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量4x萬(wàn)人
……1分
由題意得
……………3分
解得x＝6 …………… 4分
經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是分式方程的解 ……………5分
……………6分
答：2018年每小時(shí)客運(yùn)量24萬(wàn)人
26.（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD= ．…………… 1分
∵AM平分∠EAC，
∴∠EAM=∠MAC= ．…………… 2分
∴∠MAD=∠MAC+∠DAC= = 。
∵AD⊥BC
∴
∴∠MAD+
∴AM∥BC.�！� 3分
（2）△ADN是等腰直角三角形…………… 4分
理由是：∵AM∥AD
∴∠AND=∠NDC，
∵DN平分∠ADC，
∴∠ADN=∠NDC=∠AND.
∴AD=AN．…………… 6分
∴△ADN是等腰直角三角形．
27.解：（1）
28.
…1分
（2）在等邊△ABC中，
AC＝AB，∠BAC＝60°
由對(duì)稱(chēng)可知：AC＝AD，∠PAC＝∠PAD，
∴AB＝AD
∴∠ABD＝∠D
∵∠PAC＝20°
∴∠PAD＝20°…………… 2分
∴∠BAD＝∠BAC+∠PAC +∠PAD =100°
.
∴∠AEB＝∠D+∠PAD＝60°……3分
（3）CE ＋AE＝BE．
在BE上取點(diǎn)M使ME＝AE，
在等邊△ABC中，
AC＝AB，∠BAC＝60°
由對(duì)稱(chēng)可知：AC＝AD，∠EAC＝∠EAD，
設(shè)∠EAC＝∠DAE＝x．
∵AD ＝AC＝AB，
∴∠AEB＝60－x＋x ＝60°．
∴△AME為等邊三角形．……4分
易證：△AEC≌△AMB�！� 5分
∴CE＝BM.
∴CE ＋AE＝BE．……6分
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/1168265.html
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