第1章 圖形的軸對稱檢測題
（時間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分）
1.羊字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊字有關(guān)，其中是軸對稱圖形的有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.等腰三角形兩邊的長分別為 和 ，則這個三角形的周長是（ ）
A. B.
C. D.在 到 之間
3.如圖， 平分∠ ， ， ，垂足分別為 ，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 　　 B.
C.∠ ∠ 　 D.

4.如圖，直線 是線段 的垂直平分線， 為直線 上的一點，已知線段 ，則線段 的長為（　�。�
A. B.
C. D.
5.等腰三角形的周長為 ，其中一邊長為 ，則該等腰三角形的底邊長為（ ）
A. B.
C. D.
6.如圖，在△ 中， ，∠ ， 的垂直平分線 交 于 ，交 于 ，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A. 平分∠ B.△ 的周長等于
C. D.點 是線段 的中點

7.如圖，△ 與△ 關(guān)于直線 對稱，則∠ 等于（　　）
A. B. C. D.
8.如圖，已知 ∥ ， ，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A.∠ ∠ B.∠ ∠
C. D.
9.已知 和 關(guān)于 軸對稱，則 的值
為（　�。�
A .1　　　 B.－1　　　
C. 　　 　 D.
10.如圖，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（ ）

二 、題（每小題3分，共24分）
11.觀察字母 ，其中不是軸對稱字母的是______________．
12.如圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這 串?dāng)?shù)字應(yīng)為_________.

13.如圖，在△ 中，∠ ， 是∠ 的平分線，若 則點 到 的距離為______ ．
14.已知點 關(guān)于 軸的對稱點 的坐標(biāo)是 ，那么 關(guān)于 軸的對稱點 的坐標(biāo)是_______．
15.等腰三角形一個頂角和一個底角之和是 ，則頂角等于______.
16.如圖， 是∠ 的平分線， 于點 ， 于 ，則關(guān)于直線 對稱的三角形共有_______對．
17.如圖， 在△ 中， 是 的垂直平分線， ， △ 的周長為 ，則△ 的周長為______ .
18.如圖，在△ 中， ，若∠ ，則∠ ________.
19.（8分）認(rèn)真觀察圖①中的4個 陰影構(gòu)成的圖案，回答下列問題：
（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．

（2）請在圖②中設(shè)計出你心中最美 麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征.
20.（6分）如圖，已知線段 垂直平分線段 ， 平分∠ .問 與 平行嗎？請說明理由.

21.（6分）如圖，∠ 內(nèi)有一點 ，在射線 上找出一點 ，在射線 上找出一點 ，使 最短.
22.（6分）如圖，在△ 中， 分別平分∠ 和△ 的外角∠ ， ∥ 交 于點 ，求證： .

23.（6分）如圖，在△ 中， ， 邊的垂直平分線 交 于點 ，交 于點 ， ，△ 的周長為 ，求 的長．
24.（8分）已知 、 ，當(dāng) 分別為何值時，
（1） 關(guān)于 軸對稱；
（2） 關(guān)于 軸對稱.
25.（6分）如圖， ∥ ∠ 的平分線與∠ 的平分線交于點 ，過點 的直線垂直于 ，垂足為 ，交 于點 ．試問：點 是線段 的中點嗎？為什么？

1.B 解析：因為美和善都是軸對稱圖形，祥和洋不是軸對稱圖形，所以是軸對稱圖形的有2個．
2.B 解析：當(dāng) ，由 知此時構(gòu)不成三角形；當(dāng) 為腰長時，由 ，知此時三角形的周長為 故選B.
3.A 解析：由 平分∠ ， 于 ， 于 ，知 故選項A正確.
4.D 解析：因為直線 是線段 的垂直平分線， 為直線 上的一點，所以 .
因為線段 所以 ，故選D．
5.B 解析：若長為 邊為腰，則等腰三角形的底邊長為 此時 三角形不存在，所以長為 邊為底邊，所以該等腰三角形的底邊長為 故選B.
6.D 解析：因為在△ 中， ，∠ ，所以∠ ∠ .
因為 的垂直平分線是 ，所以 ，所以∠ ∠ ，
所以∠ ∠ ∠ ∠ ，
所以 平分∠ ，故 正確.
所以△ 的周長為 ，故 正確.
因為∠ ，∠ ，所以∠ ∠ ∠ ，
所以∠ ∠ ，所以 ，所以 ，故 正確.
因為 ，所以 ，所以點 不是線段 的中點，故 錯誤．故選 ．
7.D 解析：因為 △ 與△ 關(guān)于直線 對稱，
所以 所以 ．
8.C 解析：由 ∥ ，知 由 ，知 所以 ，故A、B正確. 所以 又 ，所以 故D正確.故選C.
9.A 解析：由關(guān)于 軸對稱的點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得 ， ，所以
10.B 解析：按照題意，動手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項B．
11. 解析：
12. 解析：自己動手操作一下，或從紙的后面看，可得答案為
13. 解析：過點 作 于點 .由角平分線的性質(zhì)，知
14. 解析：因為點 關(guān)于 軸的對稱點 的坐標(biāo)是 ，所以點 的坐標(biāo)為 ，所以 關(guān)于 軸的對稱點 的坐標(biāo)是
15. 解析：因為等腰三角形的一個頂角和一個底角之和是 ，所以等腰三角形的底角為 所以等腰三角形的頂角為
16. 解析：△ 和△ ，△ 和△ △ 和△ △ 和△ 共4對.
17.19 解析：因為 是 的垂直平分線，所以 ，所以 因為△ 的周長為 ，所以 所以 .所以△ 的周長為
18. 解析：因為 ，所以
所以
所以
19.解：（1）特征1：都是軸對稱圖形；
特征2：這些圖形的面積都等于4個單位面積.
（2）滿足條件的圖形有很多，只要畫出一個正確的即可.

20.解： ∥ .理由如下：
因為 垂直平分 ，所以 ，所以 ∠ ∠ .
因為 平分∠ ，所以∠ ∠ ，所以∠ ∠ ， 所以 ∥ .
21.解：如圖，分別以直線 、 為對稱軸，作 點的對應(yīng)點 和 ，連接 ，交 于 ，交 與 ，則 最短.
22.證明：因為 分別平分∠ 和∠ ，
所以∠ ∠ ，∠ ∠ .
因為 ∥ ，所以∠ ∠ ，∠ ∠ .
所以∠ ∠ ，∠ ∠ .
所以 .所以 .
23.解：因為 垂直平分 ，所以 .
因為 ，所以 .
因為△ 的周長為 ，所以
故 ．
24.解：（1）由題意，得 解得
所以當(dāng) 時，點 關(guān)于 軸對稱.
（2）由題意，得 解得
所以當(dāng) ， 時，點 關(guān)于 軸對稱.
25.解：點 是線段 的中點.理由如下：
過點 作 于點
因為 ∥ 所以 .
又因為 ∠ 的平分線， 是∠ 的平分線，
所以 所以
所以點 是線段 的中點.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/187841.html

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