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棗莊2013-2014學年度八年級期中檢測題
本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘
一、（每小題3分，共30分）
1.下列說法正確的是( )
①0是絕對值最小的有理數(shù)； �、谙喾磾�(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)；
③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)； �、� 是有理數(shù).
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
2.下列四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ ）A．-5 B．- C．1 D．4
3.估計 +1的值在（ �。�
A．2到3之間 B ．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間
4.文文設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序，按此程序，輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1，若輸入 ，則輸出的結(jié)果為（ ）A．5 B．6 C．7 D．8
5.滿足下列條件的三角形中，不是 直角三角形的 是（ ）
A.三內(nèi)角之比為1∶2∶3 B.三邊長的平方之比為1∶2∶3
C.三邊長之比為3∶4∶5 D.三內(nèi)角之比為3∶4∶5
6.已知直角三角形兩邊的長分別為3和4，則此三角形的周長為（ ）
A．12 B．7＋ C．12或7＋ D．以上都不對
7.如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2 m，梯子的頂端B到地面的距離為7 m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（ ）
A．小于1 m B．大于1 m
C．等于1 m D．小于或等于1 m
第7題圖 第8題圖
8.將一根24 cm的筷子置于底面直徑為15 cm，高為8 cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)
筷子露在杯子外面的長度為h cm，則h的取值范圍是（ �。�
A．h≤17 B．h≥8
C．15≤h≤16 D．7≤h≤16
9.若點 與點 關(guān)于 軸對稱,則( )
A. = -2, =-3 B. =2, =3 C. =-2, =3 D. =2, =-3
10.在平面直角坐標系中，△A BC的三個頂點坐標分別為 A（4，5），B（1，2），C（4，2），
將△ABC向左平移 5個單位長度后，A的對應(yīng)點A1的坐標是（ �。�
A．（0，5）B．（-1，5）C．（9，5）D．（-1，0）
二、題（每小題3分，共24分）
11.如果將電影票上“6排3號”簡記為 ，那么“10排10號”可表示為 ； 表示的含義是 .
12.（2013•寧夏中考）點 P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是 .
13.（2013•貴州遵義中考）已知點P（3，－1）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1－b），則ab的值為__________.
14.已知 在燈塔 的北偏東 的方向上，則燈塔 在小島 的________的方向上.
15.在△ABC中， ， ， ，則△ABC是_________.
16.已知直角三角形的兩直角邊長分別為 和 ，則斜邊上的高為 .
17.若 在第二、四象限的角平分線上, 與 的關(guān)系是_________.
18.若 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a＝________，b＝_____ __.
三、解答題（共66分）
19.(8分)如圖，已知等腰△ 的周長是 ，底邊 上的高 的長是 ，
求這個三角形各邊的長.
20.（8分）計算：
（1） ；（2） ； （3） ；
（4） ；（5） ；（6） .
21.（8分）某個圖形上各點的橫坐標不變, 縱坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù),此時圖形卻未發(fā)生任何改變,你認為可能嗎?
22.（8分）在平面直角坐標系中,順次連接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各點,你會得到一個什么圖形?試求出該圖形的面積.
23．（8分）已知 和?8b－3?互為相反數(shù) ，求 －27 的值.
24.（8分）下列解題過 程：
已知 為△ 的三邊長，且滿足 ，試判斷△ 的形狀．
解：因為 ， ①
所以 . ②
所以 ． ③
所以△ 是直角三角形. ④
回答下列問題：
（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?該步的序號為 ；
（2）錯誤的原因為 ；
（3）請你將正確的解答過程寫下來.
25.（8分）觀察下列勾股數(shù)：
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出：
（1）當 時，求 的值；
（2）當 時，求 的值；
（3）用（2）的結(jié)論判斷 是否為一組勾股數(shù)，并說明理由．
26.（10分）一架云梯長25 m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7 m.
（1）這個梯子的頂端A距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動了4 m嗎？
棗莊2013-2014學年度八年級期中檢測題
一、
1.A 解析：負數(shù)的絕對值是正數(shù)，正數(shù)的絕對值是正數(shù)，0的絕對值是0，所以0是絕對值 最小的有理數(shù)，所以①正確；
負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，所以相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)，所以②正確；
數(shù)軸上原點兩側(cè)與原點距離相等的兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以③不正確；
是開方開不盡的數(shù)的方根，是無理數(shù)，所以④不正確，故選A.
2.C 解析： -5=5；- = ，1=1，4=4，所以絕對值最小的數(shù)是1，故選C．
3.B 解析：∵ 2= ＜ ＜ =3，∴3＜ +1＜4，故選B．
4.B 解析：∵ 輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1，∴ 輸入 ，則輸 出的結(jié)果為（ ）2-1=7-1=6，故選B．
5. D 解析：判斷一個三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一個角是直角或兩銳
角互余；②兩邊的平方和等于第三邊 的平方；③一邊的中線等于這條邊的一半.由A得有
一個角是 直角；B、C滿足勾股定理的逆定理，故選D.
6.C 解析：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長為5或 ，所以直角三角形的周長為3＋4＋5＝12或3＋4＋ ＝7＋ ，故選C.
7. A 解析：移動前后梯子的長度不變，即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜邊相等．由勾股
定理，得32＋B′O 2＝22＋72，即B′O＝ ，6＜B′O＜7，則O＜BB′＜1,故選A.
8.D 解析：筷子在杯中的最大長度為 ＝17(cm)，最短長度為8 cm，則筷子
露在杯子外面的長度為24－17≤h≤24－8，即7≤h≤16 ，故選D.
9. D 解析:關(guān)于 軸對稱的兩個點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).
10. B 解析: ∵ △ABC向左平移5個單位長度，A（4，5），4-5=-1，∴ 點A1的坐標為（-1，5）,故選B．
二、題
11. 7排1號
12. 0＜a＜3 解析：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及不等式的解法.∵ 點P（a，a－3）在第四象限，∴ a>0,a－3<0,解得0＜a＜3．
13.25 解析：本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點，關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同，可 得a+b=－3，1－b=－1，解得b=2，a=－5，∴ ab=25.
14.南偏 西
15.直角三角形 解析：因為 所以△ 是直角三角形.
16. 解析:由勾股定理，得斜邊長為 ，設(shè)斜邊上的高為h,根據(jù)面積公式，得 ，解得 .
17.互為相反數(shù) 解析:二、四象限的角平分線上的點的橫、縱坐標絕對值相等,符號相反.
18.3 -3
三、解答題
19. 解：設(shè) ，由等腰三角形的性質(zhì) ，知 .
由勾股定理，得 ，即 ，解得 ，
所以 ， ．
20.解：（1） .
（2） .
（3）
（4）
（5）
（6） .
2 1. 解:可能.因為圖形上的點原本就關(guān)于 軸對稱,這樣位置、形狀和大小都沒有改變.
22.解:梯形.因為 長為2, 長為5, 與 之間的距離為4,
所以 梯形 = =14.
23. 解: 因為 ?8b－3? 且 和?8b－3?互為相反數(shù)，
所以 ?8b－3?
所以 所以 －27=64－27=37.
24. 解:（1）③
（2）忽略了 的可能
（3 ）因為 ，
所以 ．
所以 或 ．故 或 ．
所以△ 是等腰三角形或直角三角形.
25.解：（1）觀察給出的勾股數(shù)中，斜邊長與較大直角邊長的差是 ，即 .
因為 ， ，所以 ，
所以 ，所以 .
（2）由（1）知 .
因為 ，所以 ，
即 ，所以 .
又 ，所以 ，所以 .
（3）由（2）知， ， ， 為一組勾股數(shù)，
當 時， ， ，
但 ，所以 不是一組勾股數(shù).
26.分析：（1）可設(shè)這個梯子的頂端A距地面有x m高，因為云梯長、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑動了4 m，應(yīng)計算才 能確定.
解：（ 1）設(shè)這個梯子的頂端A距地面有x m高，據(jù)題意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即這個梯子的頂端A距地面有24 m高.
（2）不 是.理由如下：如果梯子的頂端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m，設(shè)梯子底端E離墻距離為y m，根據(jù)題意得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252,解得y=15.此時CE=15－7=8(m).
∴ 梯子的底部在水平方向滑動了8 m.
5 Y
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