北京市海淀區(qū)普通中學2015年7月暑假作業(yè)
八年級數(shù)學綜合練習題
一、選擇題
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
2．若 ，則x的取值范圍是（ ）
A．x<3 B．x≤3 C．0≤x<3 D．x≥0
3．若 =7-x，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<7
4．當x取某一范圍的實數(shù)時，代數(shù)式 + 的值是一個常數(shù)，該常數(shù)是（ ）
A．29 B．16 C．13 D．3
5．方程（x-3）2=（x-3）的根為（ ）
A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3
6．如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是（ ）
A．-2 B．2 ，-2 C．2，-6 D．30，-34
7．若c（c≠0）為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（ ）
A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2
9．方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于（ ）
A．-18 B．18 C．-3 D．3
10．三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（ ）
A．24 B．48 C．24或8 D．8
二、填空題
11．若 =3， =2，且ab<0，則a-b=_______．
12．化簡 =________．
13． 的整數(shù)部分為________．
14． 在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，且a< <b，那么a、b的值分別是______．
15．x2-10x+________=（x-________）2．
16．若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個根為0，則m=______，另一根為________．
17．方程x2-3x-10=0的兩根之比為_______．
18．已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為________．
19．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個位數(shù)字的平方剛好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是________．
20．某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價是_________元/千克．
三、解答題
21．計算（每小題3分，共6分）
（1） （ + ）- （ - ） （2）（ + ）÷
22．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}3分，共12分）
（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x- =0
（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p
（4）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6
23．（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求m的值．
（1）方程有兩個相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相反的實數(shù)根；
（3）方程的一個根為0．
24．（5分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值．
25．（5分）已知x= ，求代數(shù)式x3+2x2-1的值．
26．（6分）半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個圓的面積之差，求R的值．
27．（6分）某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會？
28．（7分）有100米長的籬笆材料，想圍成一個矩形露天倉庫，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長為50米的舊墻，有人用這個籬笆圍成一個長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求，現(xiàn)請你設(shè)計矩形倉庫的長和寬，使它符合要求．
29．（7分）“國運興衰，系于教育”圖中給出了我國從1998─2002年每年教育經(jīng)費投入的情況．
（1）由圖可見，1998─2002年的五年內(nèi)，我國教育經(jīng)費投入呈現(xiàn)出_______趨勢；
（2）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求我國從1998年到2002年教育經(jīng)費的年平均數(shù)；
（3）如果我國的教育經(jīng)費從2002年的5480億元，增加到2004年7891億元，那么這兩年的教育經(jīng)費平均年增長率為多少？（結(jié)果精確到0.01， =1.200）
參考答案:
1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．C
11．-7 12．2- 13．4 14．a(chǎn)=3，b=4 15．25，5 16．1，-
17．- 或- 18．5或 19．25或36 20．
21．（1） - ；（2） +
22．（1）x1=0，x2=1；（2）x=- ± ；
（3）（x-2）2=3，x1=2+ ，x2=2- ；
（4）設(shè)x2+x=y，則y2+y=6，y1=-3，y2=2，則x2+x=-3無解，x2+x=2，x1=-2，x2=1．
23．△=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，
（1）方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；
（2）因為方程有兩個相等的實數(shù)根，
所以兩根之和為0且△≥0，則- =0，求得m=0；
（3）∵方程有一根為0，∴3m-2=0得m= ．
24．（1）△=-8m-4≥0，∴m≤- ；（2）m=-2，-1
25．0 26． 27．9個
28．方案一：設(shè)計為矩形（長和寬均用材料：列方程可求長為30米，寬為20米）；
方案二：設(shè)計為正方形．在周長相等的條件下，正方形的面積大于長方形的面積，它的邊長為25米；
方案三：利用舊墻的一部分：如果利用場地北面的那堵舊墻，取矩形的長與舊墻平行，設(shè)與墻垂直的矩形一邊長為x米，則另一邊為（100-2x）米，可求一邊長為（25+5 ）米（約43 米），另一邊長為14米；
方案四：充分利用北面舊墻，這時面積可達1250平方米．
29．（1）由圖可見，1998～2002年的五年內(nèi)，我國教育經(jīng)費投入呈現(xiàn)出逐年增加的趨勢；（2）我國從1998年到2002年教育經(jīng)費的平均數(shù)為：
=4053（億元）；
（3）設(shè)從2002年到2004年這兩年的教育經(jīng)費平均年增長率為x，
則由題意，得5480（1+x2）=7891，解之得x≈20%．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/293642.html
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