八年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷
一．選擇題（每題3分，共30分）
1.能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）
A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等
B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等
C.一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ)
D.一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等
2. 如圖1所示 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延長AD至F,延長CD 至E,連接EF, 則∠E+∠F=（ ）
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
圖1 圖2
3.如圖 2所示，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB 于E，DF⊥BC于F ，若 的周長為48，DE＝5，DF＝10，則 的面積等于 ( )
A.87.5 B.80 C.75 D.72.5
4.在 ABCD中，點(diǎn)E在AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F.若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長.為（ ）
A.6 B.8 C.7 D.9
5.如圖3所示,在 ABCD中,E是BC邊上的三分之一點(diǎn),則 : 的值為( )
A. B. C. D.
6.如圖4所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（ �。�
A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4）
C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4）
7.菱形 的周長為4，兩個(gè)相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則較短的對(duì)角線長為（ �。�
A．2 B． C．1 D．
8. 在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若AB＝2，AD＝4， 則四邊形EFGH的面積為 ( )
A．8 B．6 C．4 D．3
9 .如圖5所示，有一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架．已知其中每個(gè)菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘A、B 之間的距離為20 cm，則∠1等于( )
A.90° Ｂ.60° Ｃ.45° Ｄ.30°
圖5 圖6
10. 如圖6所示，E是邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE＝BC，P為CE上 任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R，則PQ＋PR的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）23
二．填空題（每題2分，共20分 ）
11.如果一個(gè)平行四邊形的周長為16cm,高為2cm,且它的兩鄰邊長度相等，則這個(gè)四邊形最大內(nèi) 角的度數(shù)是 _________.
12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(－2，5)，
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形
ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ．
13.如圖7,在□ABCD中, DB=DC, ∠C=70°, AE⊥BD于E, 則∠DAE=_____度.
圖7 圖8
14. 如圖8，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH?AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=________．
15. 已知菱形的周長為40cm,兩條對(duì)角線之比為3：4，則菱形的面積為________.
16 .已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線的長為 ，則另一條對(duì)角線的長為 ______�。�
17.已知矩形ABCD，作CE⊥BD于點(diǎn)E。若兩條對(duì)角線的夾角之一是450，則∠BCE與∠DCE的比是________.
18.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿其對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE交AB于點(diǎn)F,則AF=_______.
19.以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數(shù)為 .
20. 延長正方形ABCD的邊AB到點(diǎn)E，使BE＝AC，則∠E＝ _______°
三．解答題(共50分）
22.（10分）如圖，四邊形ABCD為菱形，A（0，4），B（?3，0）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)
（2）求經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式
22.(8分）如圖1 3 , □ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD長．
23．（8分）如圖，正方形 的邊 在正方形 的邊 上，連結(jié) 、 ．
（1）觀察猜想 與 之間的大小關(guān)系 ，并證明你的結(jié)論；
（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
24.（10分）如圖所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分線，BD=40米，EF=30 米，求四邊形BEDF的面積．
25.(14分)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？
（2）分別求出菱形AQCP的周長與面積．
八年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷參考答案
一．BDBCC ACCBA
二．11.1500 12. (2, 5) 13. 20
14. 15. 96cm2 16.2或6
17. 3:1 18. 10 19. 150°或15°
20．22.5
三．21.解：（1）∵A（0，4），B（?3，0），
∴OB=3，OA=4，∴AB=5．
在菱形ABCD中，AD=AB=5，
∴OD=1， ∴ D（0，?1）．
（2）∵BC∥AD，BC=AB=5，
∴C（?3，?5）．
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為y= ．
把（?3，?5）代入解析式得：k=15，
∴經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為y= ．
22.解：∵四邊形AB CD是平行四邊形，
∴AO=CO= AC=13cm，OB=OD．
∵BD⊥AB，
∴在 Rt △ABO中，AB=12cm，AO=13cm．
BO= cm
∴BD=2B0=10cm．
∴在 Rt △ABD中，AB=12cm，BD=10cm．
∴AD= (cm)．
23.解 四邊形 和四 邊形 都是正方形，
，
在△ 和△ 中，
∠BCE=∠DCG=900
△ △ (SAS)
．
（2）由（1）證明過程知，存在，是Rt△ 和Rt△ ． 將Rt△ 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，可與Rt△ 完全重合．
24. 解：
如圖，連接DE、BF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD ∴∠ODF=∠OBE，DF∥BE
由EF垂直平分BD得
OD=OB，∠DOF=∠BOE=90
又∵∠ODF=∠OBE ∴△DOF≌△BOE（ASA）
故DF=BE，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
又∵EF是BD的垂直平分線，
∴FD=FB，
因此，四邊形BFDE是菱形，
∴S菱形 BFDE=S△DFB+ S△DEB= 錯(cuò)誤！未找到引用源。DB•OF+錯(cuò)誤！未找到引用源。DB•OE
=錯(cuò)誤！未找到引用源。EF•BD=錯(cuò)誤！未找到引用源�！�30×40=600（米2）．
25. 解：（1）經(jīng)過x秒后，四邊形AQCP是菱形
由題意得 PD=BQ=x AP=QC=8-x
∵四邊形AQCP是菱形∴AQ=AP=8-x
在Rt ABQ中 由勾股定理得AB2+BQ2=AQ2
即42+x2=（8?x）2，解得x=3
即經(jīng)過3秒后四邊形是菱形．
（2）由(1)得菱形的邊長為5cm
∴菱形AQCP的周長=5×4=20（cm）
菱形AQCP的面積=QC•AB=5×4=20（cm2）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/291510.html
相關(guān)閱讀：2018年1月13日八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)5