八年級(jí)階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（2015年5月）
一、選擇題（每小題 3分，共30分）
1. 式子 有 意義，則x的取值范圍（ ）
A.x＞2 B.x＜2 C.x≤2 D.x≥2
2 . 若 ，則 等于（ ）
A.-1 B.1 C. D.-
3.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1， ，3
4.下列命題是假命題的是（ ）
A. 四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C. 對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 D. 對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形
5.如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）
A.7 B.9 C.19 D.21
6.如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則 線段BN的長(zhǎng)為（ ）
A. B. C.4 D.5
7.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
第5題圖 第6題圖 第7題圖
8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，A(0，2)，B(0，6)，動(dòng)點(diǎn)C在直線y＝x上.若以A、B 、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
9.如圖，直線 與 （ ）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則關(guān)于x的不等式 的整數(shù)解為（ ）
A. B. C. D.
10.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤|BF|≤4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2 .以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有________個(gè).
A.1 B.2 C.3 D.4
第8題圖 第9題圖 第10題圖
二、填空題
11.已知實(shí)數(shù) 、 滿足y= ，則 =________， =_________.
12.若將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四 邊形的一個(gè)最小內(nèi)角是_________度.
13.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是 .
14.直線y=3x+2沿y軸向下平移 5個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________.
15.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量 (單位：升)與時(shí)間 （單位：分）之間的部分關(guān)系如圖所示.那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完。
16. 正方形 ， ， ，…按如圖所示的方式放置.點(diǎn) ， ， ，…和點(diǎn) ， ， ，…分別在直線 和 軸上，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 .
第13題圖 第15題圖 第16題圖
八年級(jí)階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)答題卷（2015年5月）
一、選擇題（3′×10=30′）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題（3′×6=18′）
11.__________ ___________ 12.__________________ 13.__________________
14.___________________ 15._______________ __ 16.__________________
三、解答題（共72分）
17．計(jì)算(每小題5分，共10分)
（1） （2）
18.（8分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連結(jié)DF、AE，AE的延長(zhǎng)線交于DF于點(diǎn)M，求證：AM⊥DF.
19.（8分）如圖 ，在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)、C(3，0).
(1)（4分）① 畫出線段AC關(guān)于y軸對(duì)稱線段AB
② 將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對(duì)應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請(qǐng) 畫出線段CD.
(2)（4分）若直線y＝kx 平分(1)中四邊形ABCD的面積，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)k的值.
20.（8分）某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：
(1)（2分）該地出租車的起步價(jià)是_______元；
(2)（3分）當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)（3分）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？
21.（9分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)（4分）求證：△ AOD≌ △ EOC；
(2)（5分）連接AC，DE，當(dāng)∠B=∠AEB= °時(shí)，四邊形ACED是
正方形？請(qǐng)說明理由.
22.（8分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2）.
（1）（4分）求直線AB的解析式；
（2）（4分）直線AB上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的面積為2？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
x k b 1
23.（9分）如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF.
（1）（4分）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)。
24.（12分）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元.
(1)（4分）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
(2)（4分）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？
(3)（4分）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方 案.
數(shù)學(xué)參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C C C C B D C
11.2013,2
12.30
13.AD∥BC（答案不唯一）
14.（0，-3）
15.8
16.（63，32）
17.（1）原式=7 +2 （2）原式= -6
18.證明：易證△ADE≌DCF
∴∠1=∠2
又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45°
∴∠4=∠3
∵∠AEO=∠DEM
∴∠AOD=∠EMD=90°
∴AM⊥DF
19.圖略，
20.（1）7 （2） （3）
21.∠B=∠AEB=45° 略
22.C(2,2)或C(-2,-6)
23.BE=5
24.(1) (2)即A.34臺(tái) ，B.66臺(tái)
（3）①當(dāng)0<m<50時(shí)，②當(dāng)m=50時(shí)，③當(dāng)m>50時(shí)
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