杭州市北苑實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014-2015學(xué)年上學(xué)期期末模擬
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
一、仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
1．下列四組線段中，能組成三角形的是（ ）
A．2cm，3 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，7 cm
C．4 cm，6 cm，2 cm D．7 cm，10 cm，2 cm
2．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是( )
A．5，7，8 B．1，2，3 C． ， ，2 D． ， ，2
3．若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為x1＝1，x2＝2，則這個(gè)方程是
A．x2＋3x－2＝0 B．x2－3x＋2＝0
C．x2－2x＋3＝0 D．x2＋3x＋2＝0
4．已知m＝1＋2，n＝1－2，則代數(shù)式m2＋n2－3mn的值為 ( )
A．9 B．±3 C．3 D. 5
5．下面說法中正確的是( )
A．“同位角相等”的題設(shè)是“兩個(gè)角相等”；
B．“相等的角是對(duì)頂角”是假命題；
C．如果 ，那么 是真命題；
D．“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是真命題.
6．如圖，AB=DB，BC=BE，欲證△ABE≌△DBC，則需補(bǔ)充的條件是（ ）
A. ∠A=∠D； B. ∠E=∠C； C. ∠A=∠C； D. ∠1=∠2.
7．在如圖的網(wǎng)格中，在網(wǎng)格上找到點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形,這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（ ）
A．8 B．9 C． 10 D．11
8．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．若AB=15，AD=7，BC=5，則CE的長(zhǎng)（ ）．
A．4 B．3 C． D．
9．如圖，已知函數(shù) ＝3x＋b和 ＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），則下列結(jié)論正確的是（ ▲ ）
A．x＜－2時(shí)， ＜ B． C．x＜－2時(shí)， ＞ D．
10.如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于M，連接CD.下列結(jié)論：
①BC＋CE＝AB；②BD＝12AE；③BD＝CD；④∠ADC＝45°；
⑤AC＋AB＝2AM.其中不正確的結(jié)論有 ( )
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)
11. 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式,y的3倍與6的和不大于10
12．點(diǎn)P（2m－1，3）在第二象限，則 的取值范圍是
13．直角三角形兩條邊長(zhǎng)分別是5和12,則第三邊上的中線長(zhǎng)是 .
14..若關(guān)于x的一元一次不等式組x－2m＜0，x＋m＞2有解，則m的取值范圍為
15．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則 A等于 ▲ 度．
16．如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為 的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的 ）后，得圖③、④，……，記第n (n≥3) 塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn－Pn－1 等于
三、全面答一答 (本題有7個(gè)小題, 共66分)
17．(本小題6分)解不等式（組）
（1） （2） 9x＋5<8x＋7，43x＋2>1－23x
18．18．(本小題6分)
(1)計(jì)算;(23－32)2＋(2＋3)(2－3)．
(2)化簡(jiǎn)：8－92－3＋63＋(3－2)0＋（1－2）2.
19.解一元二次方程(本小題6分)
(1) x(x－2)＋x－2＝0 (2) (2x－5)2－(x＋4)2＝0
20.(8分)如圖，直線y=2x3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.
（1）求三角形AOB的面積；
（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，
且使OP=2OA，求BP的解析式。
21．（本小題10分)
【問題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可以分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．
圖①
【深入探究】
第一種情況：當(dāng)∠B為直角時(shí)，△ABC≌△DEF.
(1)如圖①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根據(jù)________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況：當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF.
(2)如圖②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF.
第三種情況：當(dāng)∠B為銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
(3)在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．(不寫作法，保留作圖痕跡)．
(4)∠B還要滿足什么條件，就可以使得△ABC≌△DEF，請(qǐng)直接填寫結(jié)論：
在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是銳角，若________，則△ABC≌△DEF.
22．(10分)如圖，∠ABC＝90°，D，E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M.
(1)求證：∠FMC＝∠FCM；
(2)AD與MC垂直嗎？并說明理由．
23.(10分)某物流公司要同時(shí)運(yùn)輸A、B兩種型號(hào)的商品共13件，A型商品每件體積為2 m3，每件質(zhì)量為1噸；B型商品每件體積為0.8 m3，每件質(zhì)量為0.5噸，這兩種型號(hào)商品的體積之和不超過18.8 m3，質(zhì)量之和大于8.5噸．
(1)求A、B兩種型號(hào)商品的件數(shù)共有幾種可能？寫出所有可能情況；
(2)若一件A型商品運(yùn)費(fèi)200元，一件B型商品運(yùn)費(fèi)為180元，則(1)中哪種情況的運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？
24.(10分)“五•一”假期，某火車客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時(shí)，有640人排隊(duì)檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時(shí)，每分鐘候車室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開放了兩個(gè)檢票口．某一天候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y(人)與檢票時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖所示．
(1)求a的值；(2)求檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)；
(3)若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口？
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/352080.html
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