2014-2015學(xué)年河南省周口市項(xiàng)城四中八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（18分）
1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（ ）
A． 40° B． 35° C． 30° D． 20°
2．（? ）2的平方根是（ �。�
A． ±2 B． ±1.414 C． ± D． ?
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，?3），則點(diǎn)P在（ �。�
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
4．若 和 都是某二元一次方程的解，則這個(gè)方程是（ �。�
A． x+2y=?3 B． 2x?y=0 C． x?y=3 D． y=3x?5
5．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（ �。�
A． x≤2 B． ?1≤x≤2 C． ?1＜x≤2 D． x＞?1
6．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ �。�
A． 調(diào)查全體女生
B． 調(diào)查全體男生
C． 調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生
D． 調(diào)查七，八，九年級(jí)各100名學(xué)生
二、填空（18分）
7．如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射線AC方向平移2cm得到的，若AC=3cm，則A′C= cm．
8．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 ，則a+b= �。�
9．把點(diǎn)（3，?1）向 平移 個(gè)單位長度，再向 平移 個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（?1，4）．
10．|x+y?1|+（2x+y+1）2=0，則x= y= �。�
11．附加題：
（B題）不等式組 的解是0＜x＜2，那么a+b的值等于 �。�
12．為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自已家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)該周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為 個(gè)．
三、計(jì)算（2×4=8分）
13．解方程組 ．
14．解不等式組： ．
四、解答（2×6分）
15．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，交換位置后所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，求原兩位數(shù)．
16．一個(gè)寬為70m的長方形足球場，它的周長大于350m，面積小于7500m2，它的長的范圍是多少？判斷這個(gè)足球場是否可用于國際足球比賽（按規(guī)定：用于國際比賽的足球場，長應(yīng)在100～110m之間，寬應(yīng)在60～75m之間）
2014-2015學(xué)年河南省周口市項(xiàng)城四中八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（18分）
1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（ ）
A． 40° B． 35° C． 30° D． 20°
考點(diǎn)： 對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義．
分析： 根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答即可．
解答： 解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴∠AOC= ∠EOC= ×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°．
故選B．
點(diǎn)評： 本題主要考查了角平分線的定義，對頂角相等的性質(zhì)，比較簡單，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
2．（? ）2的平方根是（ ）
A． ±2 B． ±1.414 C． ± D． ?
考點(diǎn)： 平方根．
分析： 先求出（? ）2，再根據(jù)平方根的定義解答．
解答： 解：∵（? ）2=2，
∴（? ）2的平方根是± ．
故選C．
點(diǎn)評： 本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意先求出（? ）2的值．
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，?3），則點(diǎn)P在（ �。�
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（?，+）；第三象限（?，?）；第四象限（+，?）可以得到答案．
解答： 解：∵橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，
∴點(diǎn)P（2，?3）在第四象限，
故選：D．
點(diǎn)評： 此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．
4．若 和 都是某二元一次方程的解，則這個(gè)方程是（ ）
A． x+2y=?3 B． 2x?y=0 C． x?y=3 D． y=3x?5
考點(diǎn)： 二元一次方程組的解．
分析： 把兩組解分別代入四個(gè)選項(xiàng)中的方程，進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答： 解：
A、當(dāng)x=?1，y=?4時(shí)，x+2y=?1?8=?9≠?3，故 不是方程x+2y=?3的解；
B、當(dāng)x=1，y=?2時(shí)，2x?y=2+2=4≠0，故 不是方程2x?y=0的解；
C、當(dāng) 和 時(shí)，方程x?y=3都成立，故 和 是方程x?y=3的解；
D、當(dāng)x=?1，y=?4時(shí)，y=3x?5=?8≠?4，故 不是方程y=3x?5的解；
故選C．
點(diǎn)評： 本題主要考查方程解的概念，掌握方程的解使方程左右兩邊相等是解題的關(guān)鍵．
5．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（ ）
A． x≤2 B． ?1≤x≤2 C． ?1＜x≤2 D． x＞?1
考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集．
分析： 數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集．
解答： 解：不等式的解集是?1與2之間的部分，并且包含2，但不包含?1．因而解集為：?1＜x≤2．
故選：C．
點(diǎn)評： 本題考查不等式組解集的表示方法．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
6．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ �。�
A． 調(diào)查全體女生
B． 調(diào)查全體男生
C． 調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生
D． 調(diào)查七，八，九年級(jí)各100名學(xué)生
考點(diǎn)： 抽樣調(diào)查的可靠性．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷．
解答： 解：要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取的樣本一定要具有代表性，故選D．
點(diǎn)評： 抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調(diào)查對象都有相等的機(jī)會(huì)被抽到．
二、填空（18分）
7．如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射線AC方向平移2cm得到的，若AC=3cm，則A′C= 1 cm．
考點(diǎn)： 平移的性質(zhì)．
分析： 先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的長．
解答： 解：∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′=2cm，
又∵AC=3cm，
∴A′C=AC?AA′=1cm．
故答案為：1．
點(diǎn)評： 本題主要考查對平移的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用平移的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
8．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 ，則a+b= 11�。�
考點(diǎn)： 估算無理數(shù)的大�。�
分析： 根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．
解答： 解：∵ ，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，
∴ ＜ ＜ ，
∴a=5，b=6，
∴a+b=11．
故答案為：11．
點(diǎn)評： 此題主要考查了無理數(shù)的大小，得出比較無理數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵．
9．把點(diǎn)（3，?1）向 左 平移 4 個(gè)單位長度，再向 上 平移 5 個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（?1，4）．
考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移．
分析： 分別找到橫縱坐標(biāo)的變化情況，分析即可．
解答： 解：橫坐標(biāo)的變化為：?1?3=?4，說明向左平移了4個(gè)單位長度；
縱坐標(biāo)的變化為：4?（?1）=5，說明向上平移了5個(gè)單位長度．
故四空分別填：左、4、上、5．
點(diǎn)評： 本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．
10．|x+y?1|+（2x+y+1）2=0，則x= ?2 y= 3�。�
考點(diǎn)： 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
分析： 根據(jù)|x+y?1|+（2x+y+1）2=0，得出x+y?1=0，2x+y+1=0，組成方程組，再利用加減消元法將兩式加減運(yùn)算約掉一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程，即可求出．
解答： 解：∵|x+y?1|+（2x+y+1）2=0，
∴x+y?1=0，2x+y+1=0，
整理成方程組得：
∴
①?②得：
x?2x=2，
∴x=?2，
代入①式得：
?2+y=1，
∴y=3，
∴方程組的解為： ．
故答案為：?2，3．
點(diǎn)評： 此題考查的是二元一次方程的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用已知得出二元一次方程組進(jìn)而加減法解二元一次方程是解決問題的關(guān)鍵．
11．附加題：
（B題）不等式組 的解是0＜x＜2，那么a+b的值等于 1�。�
考點(diǎn)： 解一元一次不等式組．
專題： 壓軸題．
分析： 首先解出不等式組的解集，然后與0＜x＜2比較，可先求出a、b，再求出a+b的值．
解答： 解：由①得x＞4?2a；
由②得2x＜b+5，即x＜0.5b+2.5；
由以上可得4?2a＜x＜0.5b+2.5，
∵不等式組 的解是0＜x＜2，
∴4?2a=0，即a=2；
0.5b+2.5=2，即b=?1．
則a+b=2?1=1．
點(diǎn)評： 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另外的未知數(shù)的問題．可以先將另外的未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另外的未知數(shù)．求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．
12．為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自已家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)該周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為 1260 個(gè)．
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先求出6個(gè)家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋的平均數(shù)量，即可認(rèn)為是該周全班同學(xué)各家丟棄塑料袋的平均數(shù)，乘以總數(shù)45即為所求．
解答： 解：（33+25+28+26+25+31）÷6×45=1260（個(gè)）．
故答案為1260．
點(diǎn)評： 統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來估計(jì)總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，考查了用樣本估計(jì)總體．
三、計(jì)算（2×4=8分）
13．解方程組 ．
考點(diǎn)： 解二元一次方程組．
專題： 計(jì)算題．
分析： 方程組中兩方程相加求出x+y=3，與第一個(gè)方程聯(lián)立，利用加減消元法求出解即可．
解答： 解： ，
①+②得：62（x+y）=186，即x+y=3③，
①?③×25得：12y=12，即y=1，
把y=1代入③得：x=2，
則方程組的解為 ．
點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
14．解不等式組： ．
考點(diǎn)： 解一元一次不等式組．
分析： 先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答： 解： ，
解不等式（1），得x＜5，（3分）
解不等式（2），得x≥?2，（6分）
因此，原不等式組的解集為?2≤x＜分）
點(diǎn)評： 求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
四、解答（2×6分）
15．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，交換位置后所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，求原兩位數(shù)．
考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．
專題： 數(shù)字問題．
分析： 設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)“個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，交換位置后所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，”列出方程組解答即可．
解答： 解：設(shè)這個(gè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，由題意得
，
解得 ．
答：這個(gè)原兩位數(shù)為14．
點(diǎn)評： 此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
16．一個(gè)寬為70m的長方形足球場，它的周長大于350m，面積小于7500m2，它的長的范圍是多少？判斷這個(gè)足球場是否可用于國際足球比賽（按規(guī)定：用于國際比賽的足球場，長應(yīng)在100～110m之間，寬應(yīng)在60～75m之間）
考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用．
分析： 設(shè)長方形足球場的長為xm，由題意列出不等式組，解這個(gè)不等式組可得長x的取值范圍，再與國際比賽的足球場進(jìn)行比較，看是否適合．
解答： 解：設(shè)長方形足球場的長為xm，由題意得
，
解得105＜x＜107．
答：它的長的范圍是105米和107米之間，這個(gè)足球場可用于國際足球比賽．
點(diǎn)評： 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式即可求解．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/427674.html
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