一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng) 圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A. B． C． D．
2．方程 的根是（ ）
A．5 B． －5 C．5或－5 D．5或1
3．在五邊形ABCDE中，已知∠A與∠C互補(bǔ)，∠B+∠D=2700，則∠E的度數(shù)為（ ）
A．800 B．900 C．1000 D．1100
4．代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤5 B．x≥5 C．x＞5且 x≠6 D．x≥5且x≠6
5．下列四個(gè)命題中真命題是（ ）
A.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形； B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是菱形；
C.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形； D.四邊都相等的四邊形是正方形．
6．某市2015年投入教育經(jīng)費(fèi)2億元，為了發(fā)展教育事業(yè)，該市每年教育經(jīng)費(fèi)的年增長(zhǎng)率均為x，從2015年到2015年共投入教育經(jīng)費(fèi)9.5億元,則下列方程正確的是（ ）
A. B． C． D．
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A在第二象限．直線 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M．將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△MON的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），則m的值可能是（ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
8．對(duì)于反比例函數(shù) ，如果當(dāng) ≤ ≤ 時(shí)有最大值 ，則當(dāng) ≥8時(shí)，有（ ）
A．最小值 = B．最小值 C．最大值 = D．最大值
9．已知關(guān)于x的一元二次方程 ，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．下列關(guān)于這個(gè)方程的解和△ABC形狀判斷的結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．如果x＝－1是方程的根，則△ABC是等腰三角形；
B．如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC是直角三角形；
C．如果△ABC是等邊三角形，方程的解是x＝0或 x＝－1；
D．如果方程無(wú)實(shí)數(shù)解，則△ABC是銳角三角形.
10．有下列四個(gè)命題： ① 函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y隨著x的增大而減小.
② 點(diǎn)P 的坐標(biāo)滿足 ，若點(diǎn)P也在反比例函數(shù) 的圖像上，則 . ③ 如果一個(gè)樣本 的方差a，那么這個(gè)樣本 的方差為3a.. ④關(guān)于x的方程 的解是 ， ，（a,m,b均為常數(shù)，a≠0），則方程 的解是 ， 其中真命題的序號(hào)是 （ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)
11．在一次演講比賽中，某班派出的5名同學(xué)參加年級(jí)競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑�，其中隱去了3號(hào)同學(xué)的成績(jī)，但得知5名同學(xué)的平均成績(jī)是21分，那么5名同學(xué)成績(jī)的方差是 ．
12．用反證法證明“在三角形中，至少有一個(gè)角不大于60°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè) ．
13. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相 交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長(zhǎng)= cm．
14．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) （x>0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)C，使AD=DC，過(guò) 點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連結(jié)BC交y軸于點(diǎn)E．若△ABC的面積為4，則k的值為 ．
15．如圖，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC＝BC＝40cm．
（1）將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，則這4張紙條的面積和是 cm2．
（2）若將斜邊上的高CD分成n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，則這（n-1）張紙條的面積和是
cm2．
16. 若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊 形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．在四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，則∠BC D=
三. 全面答一答 (本題有7個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或推演步驟.
17．（本題6分）（1） （2）
18．（本題8分）（1） （2）2x2+ x-5=0
19．（本題8分）某校初三學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)， 每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：
1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 總數(shù)
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等。此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考
請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
(1)填空：甲班的優(yōu)秀率為_(kāi)_________，乙班的優(yōu)秀率為_(kāi) ____________；
(2)填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_________,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_________；
(3)填空：估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是____________班（填甲或乙）
(4)根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由.
20．（本題10分）
.數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m.經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中AC的坡比 ，BD的坡比 AB=10m.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng).
21.（本題10分）如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE= 度．
22．(本題滿分12分) 如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A，C分別在x軸上，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,2)，D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△OCD沿OD對(duì)折，點(diǎn)C 落在點(diǎn)P處，形成如下四種情形。
（1）如圖乙，直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng) ；
（2）如圖甲，當(dāng)點(diǎn)p落在對(duì)角線BO上時(shí)，求CD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)，求出矩形OABC與△ODP重合的面積，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
23. （本題12分）如圖，已知，A（0,4），B（-3,0），C（2,0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn)。
（1）證明：四邊形ABCD為菱 形；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D的一次函數(shù)y＝kx＋b，求不等式
kx＋b－ ＞0的解，(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)；
（4）已知在 的圖象上一點(diǎn)N，y軸上一點(diǎn)M，且點(diǎn)A、B、M、N組成四邊形是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。
數(shù)學(xué)試題卷答案
一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
CDBDC DCADC
二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)
11． 12．每個(gè)角小于60°13. 9 14．4
15．640 ， 16. 45°或90°或135°
三. 全面答一答 (本題有7個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或推演步驟.
17．（本題6分）（1） （2）
=3+7-8 （3分） = （2分）
=2 （1分） = （1分）
= （1分）
18. （本題8分，每小題4分）解下列一元二次方程:
（1） （2）2x2+ x-5=0
(2分)
(2分)
（2分） （2分）
19．（本題8分）
解：（(1)60%，40%--------------2分
(2)100，97---------------2分
(3)甲-------------------2分
(4)甲班,理由:甲班的優(yōu)秀率高于乙班,甲班的成績(jī)從中位數(shù)看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成績(jī)更穩(wěn)定.-----------------2分
20．（本題10分）
解：如上圖所示，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥ AH于點(diǎn)E，設(shè) 則
在 中，有 ……………………分2
∴ ………………………………………………4分
∴ ∴ ……………………………………………7分
∴ ………………………………9分
答：GH的長(zhǎng)約為 m． ………………………………………………………10分
20．（本題10分）
解：（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，
∵在△BCP和△DCP中， ，
∴△BCP≌△DCP（SAS）。 4分
（2）證明：由（1）知，△BCP≌△DCP，
∴∠CBP=∠CDP。
∵PE=PB，∴∠CBP=∠E�！唷螪PE=∠DCE。
∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等），
∴180°?∠1?∠CDP=180°?∠2?∠E，
即∠DPE= ∠DCE。
∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠ABC。
∴∠DPE=∠ABC。 8分
（3）58° 10分
22．(本小題滿分12分)
（1）CD=2 2分
（2）CD= 4分
（3）當(dāng)D與B重合時(shí)，如圖丁，記BP與x軸的交點(diǎn) 為點(diǎn)E，根據(jù)題意，OP=BA,
∠BAE=∠OPE,∠BEA=∠OEP,∴△OPE≌△BAE.……………1分
設(shè)OE=x，則BE=x,AE=8-x,
根據(jù) ,即 ,
解得x= ,∴OE= .……8分
∴ ……10分
PE=BP-BE= .……11分
RT△OPE中， ,∴PF= .
根據(jù) ,解得OF= .∴P( , ). ………12分
23. （本題12）
解：（1）由勾股定 理得，AB=5=BC…………………（1分）
∵D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，
∴AB=AD，CB=CD，…………………（2分）
∴AB=AD =CD=CB，
∴四邊形ABCD為菱形。…………………（3分）
（2）∵D點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,4），反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，
∴ ，∴k=20，∴反比例函數(shù)的解析式為 。…………………（5分）
（3） 或 ………………7分
（3）由題意知①N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入 ，得 ,…………………（8分）
∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為 .…………………（9分）
②N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，代入 ，得 ,…………………（10分）
∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為 .………………12分
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/318611.html
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