初二年級數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題2分，共10題，共20分），請將正確答案前面的英文字母填入下表：
題號123456 78910
答案
1．在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的個數(shù)是
A．2 B．3 C．4 D．5
2．．若分式 有意義，則x的取值范圍是
A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x＜1
3．將 中的m，n都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值
A．不變 B．是原來的3倍 C．是原來的9倍
D．是原來的6倍
4．若分式方程 有增根，則m的值為
A． －3 B．3 C．0 D．以上都不對
5．已知反比例函數(shù)y＝ ，下列各點(diǎn)中，在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)的是
A．(－1，1) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，2)
6．某物質(zhì)的密度p(kg/m3)關(guān)于其體積V(m3)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，
那么函數(shù)關(guān)系式是 ( )
A． B． C． D．
7．函數(shù) 與y＝kx＋1（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為圖中的
8．已知點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函數(shù) (k>0)圖象上的兩點(diǎn)，若x1<0
A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的直角三角形都相似
C．所有的等腰直角三角形都相似 D．有一個角相等的兩個等腰
10．下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是
A．AB＝5，BC＝4，∠A＝65°；DE＝10，EF＝8，∠D＝65°
B．∠A＝55°，∠B＝55°；∠D＝55°，∠F＝80°
C．AB＝6，BC＝5，∠B＝80°；DE＝5，EF＝4，∠E＝80°
D．BC＝4，AC＝6，AB＝9；DE＝18，EF＝8，DF＝12
二、填空題（每小題2分，共8題，共16分）請將正確答案填寫在橫線上。
11．若分式 的值為0，則x的值為 ．
12．函數(shù) 中自變量 的取值范圍為 ．
13．已知函數(shù)y＝ ，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_ ___．
14．在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3 cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是 m．
15．一位工人師傅加工1500個零件后，把工作效率提高到原來的2.5倍，因此再加工1500個零件時，較前提早了18個小時完工，問這位工人師傅提高工作效率的前后每小時各加工多少個零件？設(shè)提高工作效率前每小時加工 個零件，則根據(jù)題意可列方程為___________________.
16．已知a、b、c三條線段，其中a＝2，c＝8，若線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，則b＝_______．
17．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB =________．
18．如圖，雙曲線 (x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC的中點(diǎn)F、E，且四邊形OEBF的面積為2，則k＝________．
三、解答題（共64分）
19．（每題3分，共6分）化簡：
(1) (2) ．
20．(每題4分，共8分)解下面的分式方程：
（1） （2）
21.化簡代數(shù)式 ，然后取你喜歡的 、 值代入求值. (本題5分)
22．．已知y與 成反比例關(guān)系，且當(dāng) 時， ．
求（1） 與 的關(guān)系式；（2）當(dāng) 時， 的值． (本題5分)
23．要使關(guān)于 的方程 的解是正數(shù)，求 的取值范圍. (本題6分)
24．如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
(1)求 的值；(2)求BC的長．(本題6分)
25．如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式．
(2)根據(jù)圖象，寫出使函數(shù)值y1>y2的自變量x的取值范圍．(本題6分)
26．甲、乙兩隊(duì)共同工作3天，完成了某工程的一半，余下的工程由甲隊(duì)先單獨(dú)做1天，接著由乙隊(duì)獨(dú)做6天才能全部完成．若讓甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，各需要多少天? （6分）
27．如圖，已知矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)B（4，3），反比例函數(shù)y= kx 圖象與BC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，其中D（1，3）．
(1)求反比例函數(shù)的解析式及E點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若矩形OABC對角線的交點(diǎn)為F，請判斷點(diǎn)F是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．(本題7分)
28．(9分)如圖①，雙曲線 (k>0)與直線y2＝k'x交于A．B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下面的問題：
(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；當(dāng)x滿足________時，y1 >y2．
(2)過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線 (k>0)于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖②所示．
①四邊形APBQ－定是________；
②若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；
③設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m、n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．
2014-2013學(xué)年青云中學(xué)第二學(xué)期期中測試
初二年級數(shù)學(xué)試卷答案（供參考）
三、選擇題
題號123456 78910
答案BABBCACACD
四、填空題
11. x= 2 12. 13. k> 14. 150 m
15. _ 16. 4 17. 3 18. 2
19．（本題8分）化簡：
（1） （2）
20．(1) x＝10 (2) 無解
21．原式
當(dāng) ， 時，上式＝5.（答案不惟一，只要 即可）
22．解： (1)
(2)當(dāng)x=0時，y=
23．解：去分母，得 ，解得
因?yàn)檫@個解是正數(shù)，所以 ，即 .
又因?yàn)榉质椒匠痰姆帜覆荒転榱�，�?且 ，所以 .
所以 的取值范圍是 且 .
24．解：（1）∵AD=4，DB=8
∴AB=AD+DB=4+8=12
∴ = ；
（2）∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∵DE=3 ∴ ∴BC=9．
25． (1)y1=－x－1， y2= (2) x<－2或0
27．解：（1）把D（1，3）代入y= ，得3= ，∴k=3．∴y= ．
∴當(dāng)x=4時，y= ，∴E（4， ）．
（2）點(diǎn)F在反比例函數(shù)的圖象上．理由如下：
連接AC，OB交于點(diǎn)F，過F作FH⊥x軸于H．
∵四邊形OABC是矩形，∴OF=FB= OB．
又∵∠FHO=∠BAO=Rt∠，∠FOH=∠BOA，
∴△OFH∽△OBA．∴ = = = ，∴OH=2，F(xiàn)H= ．
∴F（2， ）．即當(dāng)x=2時，y= = ，∴點(diǎn)F在反比例函數(shù)y= 的圖象上．
28． (1) (-4, -2) x<-4或 0< x<4
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/61364.html
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