2014-2015學(xué)年四川省攀枝花五中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
一、選擇題．共30分
1．16的平方根與?8的立方根之和是（ �。�
A． ?6 B． 2 C． 2或?6 D． 0
2．下列說法正確的是（ ）
A． 0和1的平方根等于本身 B． 0和1的算術(shù)平方根等于本身
C． 立方根等于本身的數(shù)是0 D． 以上說法都不正確
3．8的立方根是（ �。�
A． ?2 B． 2 C． 2或?6 D． 0
4．一個數(shù)的算術(shù)平方根與這個數(shù)的立方根的和為0，則這個數(shù)是（ ）
A． ?1 B． ±1 C． 0 D． 不存在
5．下列說法正確的是（ �。�
A． 2的平方根是 B． 5的算術(shù)平方根是±
C． ? 是2的平方根 D． ± 是5的算術(shù)平方根
6．有下列四個說法：①1的算術(shù)平方根是1，② 的立方根是± ，③?27沒有立方根，④互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，其中正確的是（ �。�
A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ②④
7．下列說法正確的是（ ）
A． 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)
B． 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
C． 無限小數(shù)都是無理數(shù)
D． π是無理數(shù)，但 是分?jǐn)?shù)，也就是有理數(shù)
8．能與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（ �。�
A． 整數(shù) B． 有理數(shù) C． 無理數(shù) D． 實數(shù)
9．下列各計算中，正確的是（ ）
A． b5•b5=2b5 B． x5+x5=x10 C． m2•m3=m5 D． a•b2=a2b2
10．計算：（? ）1999•（?3）2000=（ �。�
A． B． 3 C． ? D． ?3
二．填空題．每道2分，共20分
11．25的平方根是 ， 的算術(shù)平方根是 �。�
12．125的立方根是 ， 的立方根是 �。�
13．3是數(shù)a的一個平方根，2是數(shù)b的一個立方根，則a+b= ，2a+b?1的平方根是 �。�
14．在實數(shù)0.3，? ，? ， ， ，0，0.2020020002…，?0. ，? 中，有理數(shù)有 �。粺o理數(shù)有 �。�
15．? = ，± = �。�
16． + = ；|2? |+|3? |= ．
17．（?a5）•（?a2）2= ，（?2x）3÷4x= ．
18．若x2=（?7）2，則x= �。蝗� =3，則x= �。�
19．若 +（y?3）2=0，則x+y= ，xy?xy= �。�
20．請你觀察、思考下列計算過程：
因為112=121，所以 =11，同樣，因為1112=12321，所以 =111，則 = ，由此猜想 = �。�
三、解答題（共1小題，滿分24分）
21．計算題：
①2a8•（3ab）3
②42x2•x3÷7x4
③（8a3b?5a2b2）÷4ab；
④ xy•（?x3y4+ x2y6）
⑤（a+3b）（a?3b）；
⑥（2x+y）2?（2x+3y）（2x?3y）
四.解答題，共26分
22．衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度約為8×103米/秒，則衛(wèi)星運行8×103秒所走的路程約是多少？
23．先化簡，再求值：2（x+1）（x?1）?x（2x?1），其中x=?2．
24．已知 與 互為相反數(shù)，求（x?y）的值．
25．已知（x?y）2=4，（x+y）2=64；求下列代數(shù)式的值：
（1）x2+y2；
（2）xy．
26．問題：你能比較兩個數(shù)20062007和20072006的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，比較nn+1與（n+1）n的大�。╪為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通過歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論．
（1）比較各組數(shù)的大�、�12 21； ②23 32； ③34 43； ④45 54
（2）由（1）猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是 ��；
（3）由（2）可知：20062007 20072006．
五．附加題
27． 請認(rèn)真分析下面一組等式的特征：
1×3=22?1；
3×5=42?1；
5×7=62?1；
7×9=82?1；
…
這一組等式有什么規(guī)律？將你猜想到的規(guī)律用一個只含字母n的式子表示出來？ �。�
2014-2015學(xué)年四川省攀枝花五中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
參考答案與試題解析
一、選擇題．共30分
1．16的平方根與?8的立方根之和是（ �。�
A． ?6 B． 2 C． 2或?6 D． 0
考點： 實數(shù)的運算．
專題： 計算題．
分析： 利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)題意得：16的平方根為±4，?8的立方根為?2，
∴?4?2=?6；4?2=2，
則16的平方根與?8的立方根之和是2或?6．
故選C
點評： 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
2．下列說法正確的是（ �。�
A． 0和1的平方根等于本身 B． 0和1的算術(shù)平方根等于本身
C． 立方根等于本身的數(shù)是0 D． 以上說法都不正確
考點： 立方根；平方根；算術(shù)平方根．
分析： 根據(jù)1的平方根為±1對A進(jìn)行判斷；根據(jù)0的算術(shù)平方根為0，1的算術(shù)平方根為1對B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)0、±1的立方根等于它本身對C進(jìn)行判斷．
解答： 解：A、1的平方根為±1，所以A選項錯誤；
B、0和1的算術(shù)平方根等于本身，所以B選項正確；
C、立方根等于本身的數(shù)是0、±1，所以C選項錯誤；
D、由于B選項正確，所以D選項錯誤．
故選B．
點評： 本題考查了立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，記作 ．也考查了平方根與算術(shù)平方根．
3．8的立方根是（ �。�
A． ?2 B． 2 C． 2或?6 D． 0
考點： 立方根．
專題： 計算題．
分析： 利用立方根定義計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：8的立方根是2，
故選B．
點評： 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．
4．一個數(shù)的算術(shù)平方根與這個數(shù)的立方根的和為0，則這個數(shù)是（ ）
A． ?1 B． ±1 C． 0 D． 不存在
考點： 立方根；算術(shù)平方根．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，一個數(shù)的立方根與它本身符號相同，而它們的和等于0，可知這個數(shù)是0．
解答： 解：根據(jù)算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)，
立方根不改變這個數(shù)的正負(fù)性，
相加等于0，則這個數(shù)是0．
故選C．
點評： 本題考查了立方根，與算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，不是很難．
5．下列說法正確的是（ �。�
A． 2的平方根是 B． 5的算術(shù)平方根是±
C． ? 是2的平方根 D． ± 是5的算術(shù)平方根
考點： 平方根；算術(shù)平方根．
分析： 根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．
解答： 解：A、2的平方根是± ，錯誤；
B、5的算術(shù)平方根是 ，錯誤；
C、? 是2的平方根，正確；
D、 是5的算術(shù)平方根，錯誤；
故選C．
點評： 此題考查平方根問題，關(guān)鍵是根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義分析．
6．有下列四個說法：①1的算術(shù)平方根是1，② 的立方根是± ，③?27沒有立方根，④互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，其中正確的是（ �。�
A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ②④
考點： 立方根；平方根；算術(shù)平方根．
分析： ①根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；
②根據(jù)立方根的定義即可判定；
③根據(jù)立方根的定義即可判定；
④根據(jù)立方根、相反數(shù)的定義即可判定．
解答： 解：①1的算術(shù)平方根是1，故說法正確；
② 的立方根是 ，故說法錯誤；
③?27的立方根是?3，故說法錯誤；
④互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，故說法正確，
故選C．
點評： 此題考查了相反數(shù)，立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，要掌握一些特殊數(shù)字的特殊性質(zhì)，如1，?1和0．
相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)；
立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．
算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)．
7．下列說法正確的是（ �。�
A． 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)
B． 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
C． 無限小數(shù)都是無理數(shù)
D． π是無理數(shù)，但 是分?jǐn)?shù)，也就是有理數(shù)
考點： 無理數(shù)．
分析： 根據(jù)無理數(shù)的概念，結(jié)合選項求解．
解答： 解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項正確；
B、開方開不盡的數(shù)為無理數(shù)，故本選項錯誤；
C、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項錯誤；
D、π是無理數(shù)， 也是無理數(shù)，故本選項錯誤．
故選A．
點評： 本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．
8．能與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（ �。�
A． 整數(shù) B． 有理數(shù) C． 無理數(shù) D． 實數(shù)
考點： 實數(shù)與數(shù)軸．
分析： 根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系，即可得出．
解答： 解：根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系．
故選：D．
點評： 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．
9．下列各計算中，正確的是（ �。�
A． b5•b5=2b5 B． x5+x5=x10 C． m2•m3=m5 D． a•b2=a2b2
考點： 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項．
分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答： 解：A、b5•b5=b10，故此選項錯誤；
B、應(yīng)為x5+x5=2x5，故此選項錯誤；
C、根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；
D、應(yīng)為a•b2=ab2，故此選項錯誤．
故選C．
點評： 本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
10．計算：（? ）1999•（?3）2000=（ ）
A． B． 3 C． ? D． ?3
考點： 冪的乘方與積的乘方．
分析： 根據(jù)積的乘方計算即可．
解答： 解：（? ）1999•（?3）2000=?3，
故選D
點評： 此題考查積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)積的乘方的逆運算計算．
二．填空題．每道2分，共20分
11．25的平方根是 ±5 ， 的算術(shù)平方根是 3 ．
考點： 算術(shù)平方根；平方根．
分析： 根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義解答即可．
解答： 解：25的平方根是±5， 的算術(shù)平方根是3，
故答案為：±5；3．
點評： 此題考查平方根和算術(shù)平方根的問題，關(guān)鍵是根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義解答．
12．125的立方根是 5 ， 的立方根是 2�。�
考點： 立方根．
分析： 根據(jù)立方根的定義解答即可．
解答： 解：125的立方根是5， 的立方根是2，
故答案為：5；2
點評： 本題考查的是立方根的定義，根據(jù)立方根的定義解答此題的關(guān)鍵．
13．3是數(shù)a的一個平方根，2是數(shù)b的一個立方根，則a+b= 17 ，2a+b?1的平方根是 ±5�。�
考點： 立方根；平方根．
分析： 分別根據(jù)3是a的一個平方根，2是數(shù)b的一個立方根求出a、b的值，再求出a+b和2a+b?1的值，求出其平方根即可．
解答： 解：因為3是數(shù)a的一個平方根，2是數(shù)b的一個立方根，
可得：a=9，b=8，
把a=9，b=8代入a+b=17，2a+b?1=25，
其平方根為±5．
故答案為：17；±5．
點評： 本題考查的是立方根、平方根的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．
14．在實數(shù)0.3，? ，? ， ， ，0，0.2020020002…，?0. ，? 中，有理數(shù)有 0.3，? ， ，0，?0. ��；無理數(shù)有 ? ， ，0.2020020002…，? �。�
考點： 實數(shù)．
分析： 分別根據(jù)實數(shù)的分類及有理數(shù)、無理數(shù)的概念進(jìn)行解答．
解答： 解：在實數(shù)0.3，? ，? ， ， ，0，0.2020020002…，?0. ，? 中，有理數(shù)有0.3，? ， ，0，?0. ；無理數(shù)有? ， ，0.2020020002…，? ，
故答案為：0.3，? ， ，0，?0. ；? ， ，0.2020020002…，? ．
點評： 本題考查的是實數(shù)的分類，關(guān)鍵是根據(jù)實數(shù)的分類及無理數(shù)、有理數(shù)的定義解答．
15．? = ?4 ，± = ±13�。�
考點： 算術(shù)平方根；平方根．
分析： 根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義解答即可．
解答： 解：? =?4，± =±13，
故答案為：?4；±13
點評： 此題考查算術(shù)平方根和平方根的問題，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義解答．
16． + = 5 ；|2? |+|3? |= 1�。�
考點： 實數(shù)的運算．
分析： 根據(jù)平方根、立方根、絕對值的性質(zhì)解答．
解答： 解： =7?2=5；
|2? |+|3? |
= ?2+3?
=1．
故答案為5，?1．
點評： 本題考查了實數(shù)的運算，熟悉平方根、立方根及絕對值的性質(zhì)即可解答．
17．（?a5）•（?a2）2= ?a9 ，（?2x）3÷4x= ?2x2�。�
考點： 整式的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．
分析： 根據(jù)整式的除法計算即可．
解答： 解：（?a5）•（?a2）2=?a9，（?2x）3÷4x=?2x2，
故答案為：?a9；?2x2
點評： 此題考查整式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計算．
18．若x2=（?7）2，則x= ±7��；若 =3，則x= 9�。�
考點： 算術(shù)平方根；平方根．
分析： 先算出（?7）2=49，再求平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．
解答： 解：∵x2=（?7）2，即x2=49，
∴x=±7，
∵ =3，
∴x=9．
故答案為：±7，9．
點評： 本題主要考查了算術(shù)平方根與平方根，解題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根與平方根的定義．
19．若 +（y?3）2=0，則x+y= 1 ，xy?xy= ?2�。�
考點： 算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．
解答： 解：∵ +（y?3）2=0，
∴x+2=0，y?3=0，
∴x=?2，y=3，
將x=?2，y=3代入得：x+y=?2+3=1，xy?xy=（?2）3?（?2）×3=?2，
故答案為：1，?2．
點評： 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y是解答此題的關(guān)鍵．
20．請你觀察、思考下列計算過程：
因為112=121，所以 =11，同樣，因為1112=12321，所以 =111，則 = 1111 ，由此猜想 = 111111111�。�
考點： 算術(shù)平方根．
專題： 規(guī)律型．
分析： 首先觀察已知等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)果中，1的個數(shù)與其中間的數(shù)字相同，由此即可寫出最后結(jié)果．
解答： 解：∵112=121，
∴ =11，
∵1112=12321，
∴ =111，
∴ =1111，
由此猜想 =111111111．
故答案為：1111，111111111．
點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，此題注意要善于觀察已有式子得出規(guī)律，從而寫出最后結(jié)果．
三、解答題（共1小題，滿分24分）
21．計算題：
①2a8•（3ab）3
②42x2•x3÷7x4
③（8a3b?5a2b2）÷4ab；
④ xy•（?x3y4+ x2y6）
⑤（a+3b）（a?3b）；
⑥（2x+y）2?（2x+3y）（2x?3y）
考點： 整式的混合運算．
分析： ①根據(jù)積的乘方，單項式的乘法進(jìn)行計算即可；②根據(jù)單項式的乘除法進(jìn)行計算即可；③根據(jù)多項式除以單項式的法則，進(jìn)行計算即可；④根據(jù)單項式乘多項式的法則進(jìn)行計算即可；⑤根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；⑥根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算即可．
解答： 解：①原式=2a8•27a3b3=54a11b3；
②原式=42x5÷7x4=6x；
③原式=2a2b? ab；
④ xy•（?x3y4+ x2y6）=? x4y5；
⑤（a+3b）（a?3b）=a2?9b2；
⑥（2x+y）2?（2x+3y）（2x?3y）=4x2+4xy+y2?4x2+9y2=4xy+10y2．
點評： 本題考查了整式的混合運算，涉及到的知識點有：平方差公式和完全平方公式，冪的乘方，積的乘方，單項式的乘法，多項式除以單項式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
四.解答題，共26分
22．衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度約為8×103米/秒，則衛(wèi)星運行8×103秒所走的路程約是多少？
考點： 單項式乘單項式．
分析： 直接利用單項式乘以單項式運算法則求出即可．
解答： 解：由題意可得：8×103×8×103=6.4×107（m），
答：衛(wèi)星所走的路程約是6.4×107m．
點評： 此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
23．先化簡，再求值：2（x+1）（x?1）?x（2x?1），其中x=?2．
考點： 整式的混合運算—化簡求值．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)平方差公式，單項式乘多項式的運算法則化簡，然后把給定的值代入求值．
解答： 解：2（x+1）（x?1）?x（2x?1），
=2（x2?1）?2x2+x，
=2x2?2?2x2+x，
=x?2，
當(dāng)x=?2時，原式=?2?2=?4．
點評： 這題考查了整式的混合運算，主要考查了整式的乘法以及合并同類項．注意運算順序以及符號的處理．
24．已知 與 互為相反數(shù)，求（x?y）的值．
考點： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組．
分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．
解答： 解：∵ 與 互為相反數(shù)，
∴ + =0，
∴ ，
∴x?y=?3．
點評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．
25．已知（x?y）2=4，（x+y）2=64；求下列代數(shù)式的值：
（1）x2+y2；
（2）xy．
考點： 完全平方公式．
專題： 計算題．
分析： （1）已知等式利用完全平方公式化簡后，相加即可求出所求式子的值；
（2）已知等式利用完全平方公式化簡后，相減即可求出所求式子的值
解答： 解：（x?y）2=x2?2xy+y2=4①，（x+y）2=x2+2xy+y2=64②，
（1）①+②得：x2+y2=34；
（2）②?①得：4xy=60，即xy=15．
點評： 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
26．問題：你能比較兩個數(shù)20062007和20072006的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，比較nn+1與（n+1）n的大小（n為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通過歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論．
（1）比較各組數(shù)的大�、�12 ＜ 21； ②23�。肌�32； ③34�。尽�43； ④45�。尽�54
（2）由（1）猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是 當(dāng)n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n＞2的整數(shù)時，nn+1＞（n+1）n ；
（3）由（2）可知：20062007 ＞ 20072006．
考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
分析： （1）根據(jù)乘方的意義分別計算后進(jìn)行判斷大��；
（2）（3）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果可歸納出當(dāng)n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n＞2的整數(shù)時，nn+1＞（n+1）n．
解答： 解：（1）12＜21； ②23＜32；③34＞43；④45＞54…
（2）當(dāng)n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n＞2的整數(shù)時，nn+1＞（n+1）n．
（3）20062007＞20072006．
故答案為＜，＜，＞，＞，＞；當(dāng)n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n＞2的整數(shù)時，nn+1＞（n+1）n；＞．
點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越�。�
五．附加題
27． 請認(rèn)真分析下面一組等式的特征：
1×3=22?1；
3×5=42?1；
5×7=62?1；
7×9=82?1；
…
這一組等式有什么規(guī)律？將你猜想到的規(guī)律用一個只含字母n的式子表示出來？ n（n+2）=（n+1）2?1�。�
考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
分析： 等式的左邊是相差為2的兩個數(shù)相乘，右邊是兩個數(shù)的平均數(shù)的平方減去1．根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可．
解答： 解：∵1×3=22?1；
3×5=42?1；
5×7=62?1；
7×9=82?1；
…
∴n（n+2）=（n+1）2?1．
故答案為：n（n+2）=（n+1）2?1．
點評： 此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，等式的規(guī)律時，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/315959.html
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