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得分
一、用心選一選，將你認(rèn)為正確的答案填入下表中。（每題3分，共24分）
題號12345678
答案
1. 在代數(shù)式① ；② ； ③ ；④ 中，屬于分式的有（ ）
A、①② B、①③ C、①③④ D、①②③④
2. 若 ，則下列各式中一定成立的是
A． B． C． D．
3.一個不等式的解集為 ，那么在數(shù)軸上表示正確的是
4. 下列句子中,不是命題的是( )
A.三角形的內(nèi)角和等于180度; B.對頂角相等;
C.過一點(diǎn)作已知直線的垂線; D.兩點(diǎn)確定一條直線.
5. 函數(shù) 與函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是下圖中的
A． B． C． D．
6. 如圖所示是用相同的正方形磚鋪成的地板，一寶
物藏在某一塊下面，寶物在白色區(qū)域的概率是
A． B． C． D．
7. 已知反比例函數(shù)的圖象y＝kx 過點(diǎn)P(1，3)，則該反比例函數(shù)圖象位于
A．第一、二象 限 B．第一、三象限 C．第二、四象 限 D．第三、四象限
8. 如圖，第①個圖形中一共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…則第⑩個圖形中平行四邊形的個數(shù)是
A．54 B．110 C．19 D．109
二、細(xì)心填一填：（每題3分，共30分）
9. 已知 ,則
10. 已知線段 , 點(diǎn)C是線段 上的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則 長是 (精確到0.01) ．
11. 在比例尺為1∶4000000的中國地圖上，量得揚(yáng)州市與2008年奧運(yùn)會舉辦地北京市相距27厘米，那么揚(yáng)州市與北京市兩地實際相距 千米.
12. 當(dāng)x 時，分式 的值為零．
13. 已知 反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是 。
14. 如下圖，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82，則∠EDB= .
15. 不等式3(x+1)≥5x?3的正整數(shù)解是
16. 已知，如下圖△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，則AB=_______cm．
17. 小明有兩件上衣，三條長褲，則他有幾種不同的穿法____________.
18. 如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到 的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對值為
（用含n的代數(shù)式表示）
三、耐心做一做：（本大題10小題，共96分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19. (本題滿分8分)解分式方程： .
20. (本題滿分8分)解不等式組解不等式組： ，把它的解集在 數(shù)軸上表示出來．
21. (本題滿分8分) 先化簡代數(shù)式再求值 ，其中 ．
23. (本題滿分8分)甲、乙兩地相距360千米。新修的高速公路開通后，在甲乙兩地之間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2小時。試確定原來的平均車速。
24. (本題滿分10分) 一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。
(1)從 箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？
（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放 回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖。
25. (本題滿分10分) 已知關(guān)于x的方程 解為正數(shù),求m的取值范圍.
26. (本題滿分12分) 先理解下列題，再按要求完成問題：
例題：解一元二次不等式
解：把 分解因式得：
又 所以 由有理數(shù)法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1） 或 （2） ，解不等式組（ 1），得
解不等式（2），得 因此，一元二次不等式 的解集為 或 ；
問題；根據(jù)解不等式：
28.（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B =∠C．
（1）由題設(shè)條件，請寫出三個正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）
答：結(jié)論一： ；結(jié)論二： ；結(jié)論 三： ．
（2）若∠B=45°，BC=2，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動時（點(diǎn)D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時BD的長．（注意：在第（2）的求解過程中，若有運(yùn)用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）
2014-2013學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測
八年級數(shù)學(xué)參考答案
一、用心選一選，
三、耐心做一做：
19.【答案】解：∴ ………………4分
∴ ………………6分
經(jīng)檢驗 是原方程的增根………………7分
∴原方程無解 ………… ……8分
20.【答案】 ………………6分
數(shù)軸表示（略）………………8分
21.【答案】
……………………6分
當(dāng) 時， ……… ……………8分
22.【答案】正確畫出第條線段分別給2分。
23. 【答案】解：解：設(shè)原來的平均車速為x千米/小時，由題意得：
………4分
解這個方程得：x=60 ………6分
經(jīng)檢驗，x=60是原方程的根，符合題意
答：原來的平均車速為60千米/小時。 ………8分
24. 【答案】解：（1） ……………………4分
（2）樹狀圖正確………………7分
……………………10分
26.【答案】解：因為 由有理數(shù)除法法法則“兩數(shù)相除，異號得負(fù)”，有
（1） 或 （2） ，…………４分
解不等式組（1），得 …………7分
解不等式（2），得無解 …………10分
因此， 的解集為 。…………12分
27.【答案】解：(1) 把A（2，1）分別代入直線 與雙曲線 的解析式得:m= －1， k=2; …………４分
(2) B的坐標(biāo)(－1，－2); …………8分
(3)當(dāng)x=－1， m=－1代入 ，
得y= －2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2，
所以直線 經(jīng)過點(diǎn)B(－1，－2). …………12分
②當(dāng)AD=AE時，∴∠1=∠AED=45°，∴∠DAE=90°。
∴點(diǎn)D與B重合，不合題意舍去。
當(dāng)EA=ED時，如圖1，∴∠EAD=∠1=45°。
∴AD平分∠BAC，∴AD垂直平 分BC�！郆D=1。
當(dāng)DA=DE時，如圖2，∵△ADE∽△ACD，∴DA：AC=DE：DC。
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