學(xué)習(xí)是一個(gè)邊學(xué)新知識(shí)邊鞏固的過程，對(duì)學(xué)過的知識(shí)一定要多加練習(xí)，這樣才能進(jìn)步。因此，精品編輯老師為大家整理了數(shù)據(jù)的離散程度同步訓(xùn)練題，供大家參考。
一.選擇題(共8小題)
1.某校有21名學(xué)生參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的()
A.最高分B.平均分C.極差D.中位數(shù)
2.有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11.下列說法錯(cuò)誤的是()
A.中位數(shù)是7B.平均數(shù)是9C.眾數(shù)是7D.極差是5
3.若一組數(shù)據(jù)?1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是()
A.?3B.6C.7D.6或?3
4.一組數(shù)據(jù)?1、2、3、4的極差是()
A.5B.4C.3D.2
5.為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表.關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是()
月用電量(度)2530405060
戶數(shù)12421
A.中位數(shù)是40B.眾數(shù)是4C.平均數(shù)是20.5D.極差是3
6.某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測驗(yàn)成績分別是63，72，70，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是()
A.47B.43C.34D.29
7.在3月份，某縣某一周七天的最高氣溫(單位：℃)分別為：12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的極差是()
A.6B.11C.12D.17
8.在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(單位：分)分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()
A.中位數(shù)是8B.眾數(shù)是9C.平均數(shù)是8D.極差是7
二.填空題(共6小題)
9.有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7.它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 _________ .
10.某校五個(gè)綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 _________ .
11.甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是 _________ (填甲或乙).
12.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為 _________ .
13.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 _________ .
14.已知一組數(shù)據(jù)?3，x，?2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為 _________ .
三.解答題(共7小題 )
15.八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：
甲789710109101010
乙10879810109109
(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是 _________ 分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是 _________ 分;
(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差;
(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 _________ 隊(duì).
16.在全運(yùn)會(huì)射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績的統(tǒng)計(jì) 表(表1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
命中環(huán)數(shù)10987
命中次數(shù) _________ 32 _________
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖)中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)已知乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績 為9環(huán)，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去?并說明理由.
17.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：
(1)根據(jù)上圖填寫下表：
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
甲班8.58.5
乙班8.5101.6
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好?并說明你的理由;
(3)乙班小明說：我的成績是中等水平，你知道他是幾號(hào)選手?為什么?
18.)截止到5月31日，中國飛人劉翔在國際男子110米欄比賽中，共7次突破13秒關(guān)卡.成績分別是(單位：秒)：
12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95
(1)求這7個(gè)成績的中位數(shù)、極差;
(2)求這7個(gè)成績的平均數(shù)(精確到0.01秒).
19.某體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校準(zhǔn)備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集訓(xùn)，兩人各射擊了5箭，已知他們的總成績(單位：環(huán))相同，如下表所示：
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成績94746
乙成績757a7
(1)試求出表中a的值;
(2)請(qǐng)你通過計(jì)算，從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.
[注：平均數(shù)x= ;方差S2= ].
20.已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，?2，?1，0，?1，3
(1)求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)，記這5個(gè)數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù)，要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.
你選取的B組數(shù)據(jù)是 _________ ，請(qǐng)說明理由.
【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算式是： = [ + + + + + + ]】
21.甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績?nèi)缦拢?單位：環(huán))
甲：10，9，8，8，10，9
乙：10，10，8，10，7，9
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出分析，從三個(gè)不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩人的打靶成績.
20.3數(shù)據(jù)的離散程度
參考答案與試題解析
一.選擇題(共8小題)
1.某校有21名學(xué)生參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的()
A.最高分B.平均分C.極差D.中位數(shù)
考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.
分析：由于有21名同學(xué)參加百米競賽，要取前11名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小.
解答：解：共有21名學(xué)生參加預(yù)賽，取前11名，所以小穎需要知道自己的成績是否進(jìn)入前11.我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，
第11名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽.
2.有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11.下列說法錯(cuò)誤的是()
A.中位數(shù)是7B.平均數(shù)是9C.眾數(shù)是7D.極差是5
考點(diǎn)：極差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
分析：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的概念求解.
解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、11、11、12，
則中位數(shù)為：8，
平均數(shù)為： =9，
3.若一組 數(shù)據(jù)?1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是()
A.?3B.6C.7D.6或?3
考點(diǎn)：極差.
分析：根據(jù)極差的定義分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x是最大值時(shí)，x?(?1)=7，當(dāng)x是最小值時(shí)，4?x=7，再進(jìn)行計(jì)算即可.
解答：解：∵數(shù)據(jù)?1，0，2，4，x的極差為7，
當(dāng)x是最大值時(shí)，x?(?1)=7，
解得x=6，
當(dāng)x是最小值時(shí)，4?x=7，
4.一組數(shù)據(jù)?1、2、3、4的極差是()
A.5B.4C.3D.2
考點(diǎn)：極差.
分析：極差是最大值減去最小值，即4?(?1)即可.
5.為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表.關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是()
月用電量(度)2530405060
戶數(shù)12421
A.中位數(shù)是40B.眾數(shù)是4C.平均數(shù)是20.5D.極差是3
考點(diǎn)：極差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
專題：圖表型.
分析：中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和極差的定義和計(jì)算公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.
解答：解：A、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(40+40)2=40，則中位數(shù)是40，故本選項(xiàng)正確;
B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(25+302+404+502+60)10=40.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、這組數(shù)據(jù) 的極差是：60?25=35，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
6.某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測驗(yàn)成績分別是63，72，70，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是()
A.47B.43C.34D.29
考點(diǎn)：極差.
分析：根據(jù)極差的定義先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，兩者相減即可.
解答：解：這大值組數(shù)據(jù)的最是92，最小值是49，
7.在3月份，某縣某一周七天的最高氣溫(單位：℃)分別為：12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的極差是()
A.6B.11C.12D.17
考點(diǎn)：極差.
分析：根據(jù)極差的定義即可求解.
8.在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(單位：分)分別是7，10，9，8，7，9，9，8，對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()
A.中位數(shù)是8B.眾數(shù)是9C.平均數(shù)是8D.極差是7
考點(diǎn)：極差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
專題：計(jì)算題.
分析：由題意可知：總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為8.5;一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(7 +10+9+8+7+9+9+8)8=8.375;一組數(shù)據(jù)中最大數(shù) 據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差為極差，據(jù)此求出極差為3.
解答：解：A、按從小到大排列為：7，7，8，8，9，9，9，10，中位數(shù)是：(8+9)2=8.5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是9，故B選項(xiàng)正確;
C、平均數(shù)=(7+10+9+8+7+9+9+8)8=8.375，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
二.填空題(共6小題)
9.有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7.它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 2 .
考點(diǎn)：方差;算術(shù)平均數(shù).
分析：先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算.一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，，xn的平均數(shù)為 ， = (x1+x2++xn)，則方差S2= [(x1? )2+(x2? )2++(xn? )2].
解答：解：a=55?3?4?6?7=5，
s2= [(3?5)2+(5?5)2+(4?5)2+(6?5)2+(7?5)2]=2.
10.某校五個(gè)綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 1.6 .
考點(diǎn)：方差.
專題：計(jì)算題.
分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出x的值，再根據(jù)方差公式S2= [(x1? )2+(x2? )2++(xn? )2]，代入計(jì)算即可.
解答：解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，
(10+10+12+x+8)5=10，
解得：x=10，
這組數(shù)據(jù)的方差是 [3(10?10)2+(12?10)2+(8?10)2]=1.6;
11.甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是 甲 (填甲或乙).
考點(diǎn)：方差.
分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
解答：解：∵S2甲=0.9，S2乙=1.1，
S2甲
甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是甲;
12.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為 2 .
考點(diǎn)：方差.
分析：根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不變，進(jìn)而得出答案.
解答：解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，
則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為2.
13.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 .
考點(diǎn)：方差;中位數(shù).
分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差公式S2= [(x1? )2+(x2? )2++(xn? )2]進(jìn)行計(jì)算即可.
解答：解：∵按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，
x=3，
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1+2+3+3+4+5)6=3，
這組數(shù)據(jù)的方差是： [(1?3)2+(2?3)2+(3?3)2+(3?3)2+(4?3)2+(5?3)2]= .
14.已知一組數(shù)據(jù)?3，x，?2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為 9 .
考點(diǎn)：方差;中位數(shù).
專題：計(jì)算題.
分析：由于有6個(gè)數(shù)，則把數(shù)據(jù)由小到大排列時(shí)，中間有兩個(gè)數(shù)中有1，而數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，所以中間兩個(gè)數(shù)的另一個(gè)數(shù)也為1，即x=1，再計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解.
解答：解：∵數(shù)據(jù)?3，x，?2，3，1，6的中位數(shù)為1，
=1，
解得x=1，
數(shù)據(jù)的平均數(shù)= (?3?2+1+1+3+6)=1，
方差= [(?3?1)2+(?2?1)2+(1?1)2+(1?1)2+(3?1)2+(6?1)2]=9.
三.解答題(共7小題)
15.八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：
甲789710109101010
乙10879810109109
(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是 9.5 分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是 10 分;
(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差;
(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 乙 隊(duì).
考點(diǎn)：方差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
專題：計(jì)算題;圖表型.
分析：(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù);根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可;
(2)先求出乙隊(duì)的平均成績，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算;
(3)先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.
解答：解：(1)把甲隊(duì)的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(9+10)2=9.5(分)，
則中位數(shù)是9.5分;
乙隊(duì)成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
則乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10分;
故答案為：9.5，10;
(2)乙隊(duì)的平均成績是： (104+82+7+93)=9，
則方差是： [4(10?9)2+2 (8?9)2+(7?9)2+3(9?9)2]=1;
(3)∵甲隊(duì)成績的方差是1.4，乙隊(duì)成績的方差是1，
16.在全運(yùn)會(huì)射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績的統(tǒng)計(jì)表(表1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
命中環(huán)數(shù)10987
命中次數(shù) 4 32 1
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖)中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)已知乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去?并說明理由.
考點(diǎn)：方差;統(tǒng)計(jì)表;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
分析：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖)中提供的信息，可列式得命中環(huán)數(shù)是7環(huán)的次數(shù)是1010%，10環(huán)的次數(shù)是10?3?2?1，再分別求出命中環(huán)數(shù)是8環(huán)和10環(huán)的圓心角度數(shù)畫圖即可，
(2)先求出甲運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績和方差，再與乙比較即可.
解答：解：(1)命中環(huán)數(shù)是7環(huán)的次數(shù)是1010%=1(次)，10環(huán)的次數(shù)是10?3?2?1=4(次)，
命中環(huán)數(shù)是8環(huán)的圓心角度數(shù)是;360 =72，10環(huán)的圓心角度數(shù)是;360 =144，
畫圖如下：
故答案為：4，1;
(2)∵甲運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績?yōu)?104+93+82+71)10=9環(huán)，
甲運(yùn)動(dòng)員10次射擊的方差= [(10?9)24+(9?9)23+(8?9)22+(7?9)2]=1，
∵乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2，大于甲的方差，
17.某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：
(1)根據(jù)上圖填寫下表：
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
甲班8.58.5
乙班8.5101.6
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好?并說明你的理由;
(3)乙班小明說：我的成績是中等水平，你知道他是幾號(hào)選手?為什么?
考點(diǎn)：方差;條形統(tǒng)計(jì)圖;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
分析：(1)根據(jù)眾數(shù)、方差和中位數(shù)的定義及公式分別進(jìn)行解答即可;
(2)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個(gè)角度分別進(jìn)行分析即可;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案;
解答：解：(1)甲班的眾數(shù)是8.5;
方差是： [(8.5?8.5)2+(7.5?8.5)2+(8?8.5)2+(8.5?8.5)2+(1.0?8.5)2]=0.7.
把乙班的成績從小到大排列，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8;
(2)從平均數(shù)看，因兩班平均 數(shù)相同，則甲、乙班的成績一樣好;
從中位數(shù)看，甲的中位數(shù)高，所以甲班的成績較好;
從眾數(shù)看，乙班的分?jǐn)?shù)高，所以乙班成績較好;
從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定;
(3)因?yàn)橐野嗟某煽兊闹形粩?shù)是8，所以小明的成績是8分，則小明是5號(hào)選手.
18.截止到5月31日，中國飛人劉翔在國際男子110米欄比賽中，共7次突破13秒關(guān)卡.成績分別是(單位：秒)：
12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95
(1)求這7個(gè)成績的中位數(shù)、極差;
(2)求這7個(gè)成績的平均數(shù)(精確到0.01秒 ).
考點(diǎn)：極差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù).
分析：(1)根據(jù)中位數(shù)的定義：把數(shù)據(jù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)就是中位數(shù);極差=最大數(shù)?最小數(shù)即可得到答案;
(2)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法：把所有數(shù)據(jù)加起來再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可計(jì)算出答案.
解答：解：(1)將7次個(gè)成績從小到大排列為：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97，
位置處于中間的是12.92秒，故這7個(gè)成績的中位數(shù)12.92秒;
極差：12.97?12.87=0.1(秒);
(2)這7個(gè)成績的平均成績：(12.97+12.87+12.91+12.88+12.93+12.92+12.95)712.92(秒).
19.某體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校準(zhǔn)備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集 訓(xùn)，兩人各射擊了5箭，已知他們的總成績(單位：環(huán))相同，如下表所示：
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成績94746
乙成績757a7
(1)試求出表中a的值;
(2)請(qǐng)你通過計(jì)算，從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.
[注：平均數(shù)x= ;方差S2= ].
考點(diǎn)：方差;算術(shù)平均數(shù).
分析：(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出甲射擊5次總環(huán)數(shù)，進(jìn)而得出乙射擊5次總環(huán)數(shù)，即可得出a的值;
(2)利用(1)中所求以及方差公式求出甲、乙的方差進(jìn) 而比較得出答案.
解答：解：(1)∵甲射擊5次總環(huán)數(shù)為：9+4+7+4+6=30(環(huán))，
a=30?26=4;
(2) 甲= =6;
= [(9?6)2+(4?6)2+(7?6)2+(4?6)2+(6?6)2]=3.6，
乙= =6;
= [(7?6)2+(5?6)2+(7?6)2+(4?6)2+(7?6)2]=1.6
20.已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，?2，?1，0，?1，3
(1)求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)，記這5個(gè)數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù)，要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.
你選取的B組數(shù)據(jù)是 ?1，?2，3，?1，1 ，請(qǐng)說明理由.
【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計(jì)算式是： = [ + + + + + + ]】
考點(diǎn)：方差;算術(shù)平均數(shù).
專題：計(jì)算題.
分析：(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;
(2)所選數(shù)據(jù)其和為0，則平均數(shù)為0，各數(shù)相對(duì)平均數(shù)0的波動(dòng)比第一組大.
解答：解：(1) = =0;
(2)所選數(shù)據(jù)為?1，?2，3，?1，1;
理由：其和為0，則平均數(shù)為0，
各數(shù)相對(duì)平均數(shù)0的波動(dòng)比第一組大，故方差大.
21.甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績?nèi)缦拢?單位：環(huán))
甲：10，9，8，8，10，9
乙：10，10，8，10，7，9
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出分析，從三個(gè)不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩人的打靶成績.
考點(diǎn)：方差;算術(shù)平均數(shù).
分析：根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)的意義分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行比較即可.
解答：解：根據(jù)題意得：
甲這6次打靶成績的平均數(shù)為(10+9+8+8+10+9)6=9(環(huán))，
乙這6次打靶成績的平均數(shù)為(10+10+8+10+7+9)6=9(環(huán))，
說明甲、乙兩人實(shí)力相當(dāng)，
甲的方差為：S2甲=[(10?9)2+(9?9)2+(8?9)2+(8?9)2+(10?9)2+(9?9)2]6= ，
乙的方差為：S2乙=[(10?9)2+(10?9)2+(8?9)2+(10?9)2+(7?9)2+(9?9)2]6= ，
甲打靶成績的方差低于乙打靶成績的方差，說明甲的打靶成績較為穩(wěn)定.
甲、乙兩人的這6次打靶成績中，命中10環(huán)分別為2次和3次，說明乙更有可能創(chuàng)造好成績.
這篇數(shù)據(jù)的離散程度同步訓(xùn)練題的內(nèi)容，希望會(huì)對(duì)各位同學(xué)帶來很大的幫助。
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