初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：一次函數(shù)（三）
一、
1．如圖，一次函數(shù)y=（?2）x?1的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則的取值范圍是

A．＞0 B．＜0 C．＞2 D．＜2
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝ x＋1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1、A2、A3，…在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3，…在直線l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A5B6A6的周長(zhǎng)是

A．24 B．48 C．96 D．192
3．如圖，在矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C．已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接OP，OQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是

A． B． C． D．

4．均勻地向一個(gè)瓶子注水，最后把瓶子注滿．在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)瓶子的形狀是下列的
A． B． C． D．

5．對(duì)于函數(shù)y=?3x+1，下列結(jié)論正確的是
A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（?1，3） B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0 D．y的值隨x值的增大而增大
6．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案
A．5種 B．4種 C．3種 D．2種
7．如圖，是一種古代計(jì)時(shí)器??“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間若用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時(shí)間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系的是（不考慮水量變化對(duì)壓力的影響）

A． B． C． D．

8．今年校團(tuán)委舉辦了“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢取購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購(gòu)買筆記本的方案共有
A．3種 B．4種 C．5種 D．6種
9．如圖，爸爸從家（點(diǎn)O）出發(fā)，沿著扇形AOB上OA→ →BO的路徑去勻速散步，設(shè)爸爸距家（點(diǎn)O）的距離為S，散步的時(shí)間為t，則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是

A． B． C． D．

10．函數(shù)y=3x?4與函數(shù)y=2x+3的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（5，6）B．（7，?7）C．（?7，?17）D．（7，17）
11．已知一次函數(shù)y=kx?k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（　�。�
A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限
C．第二，三，四象限D(zhuǎn)．第一，三，四象限
12．已知函數(shù)y=?x+5，y= ，它們的共同點(diǎn)是：①函數(shù)y隨x的增大而減少；②都有部分圖象在第一象限；③都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），其中錯(cuò)誤的有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

13．正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù) （k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是
A． B． C． D．

14．如圖表示某加工廠今年前5個(gè)月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c（件）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系，則對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，該廠（ ）

A.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量逐月減小
B.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平
C.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量均停止生產(chǎn)
D.1月至3月每月產(chǎn)量不變， 4、5兩月均停止生產(chǎn)
15．將一次函數(shù) 圖像向下平移 個(gè)單位，與雙曲線 交于點(diǎn)A，與 軸交于點(diǎn)B，則 =( )
A． B． C． D．
16．如圖，直線L與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線L繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角(0°<a≤45°)，與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD形狀一定是( )

A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．任意四邊形
17．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=?8t+25
B．途中加油21升
C．汽車加油后還可行駛4小時(shí)
D．汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升
18．若反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)（?2，1），則一次函數(shù)y=kx?k的圖象過(guò)
A．第一、二、四象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

二、題
19．若函數(shù) 有意義，則自變量x的取值范圍是 。
20．函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是　 　．
21．請(qǐng)寫出一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù)的解析式　 �。�
22．若一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（?1，1）和點(diǎn)（1，5），則這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為　 �。�
23．在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是　 �。�
24．如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接，稱橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu)．
若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為α，滿足：360=kα（k為正整數(shù)），多邊形外角和為360°，則k關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)是　 　（寫出n的取值范圍）

25．函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是　 �。�
26．在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是　 　．
27．已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a?b?2的值等于　 �。�
28．如果一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），B（?3，0），那么這個(gè)一次函數(shù)解析式為　�。�
29．一次函數(shù)y=?x+1與x軸，y軸所圍成的三角形的面積是　　．
30．甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地．2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)　 　小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米．

31．某物體運(yùn)動(dòng)的路程s（千米）與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為 千米.

三、解答題
32．某校為了實(shí)施“大課間”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共60個(gè)，跳繩120根．已知一個(gè)籃球70元，一個(gè)排球50元，一根跳繩10元．設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買籃球、排球和跳繩的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)買上述體育用品的總費(fèi)用為4 700元，問(wèn)籃球、排球各買多少個(gè)？
33．某游泳池有水40003，先放水清洗池子．同時(shí)，工作人員記錄放水的時(shí)間x（單位：分鐘）與池內(nèi)水量y（單位：3） 的對(duì)應(yīng)變化的情況，如下表：
時(shí)間x（分鐘）…10203040…
水量y（3）…3750350032503000…
（1）根據(jù)上表提供的信息，當(dāng)放水到第80分鐘時(shí)，池內(nèi)有水多少3？
（2）請(qǐng)你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍．
34．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（k）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：

（1）寫出A、B兩地直接的距離；
（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò)3k時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．
35．我市某商場(chǎng)有甲、乙兩種商品，甲種每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．
（1）若商家同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品100件，設(shè)甲商品購(gòu)進(jìn)x件，售完此兩種商品總利潤(rùn)為y 元．寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該商家計(jì)劃最多投入3000元用于購(gòu)進(jìn)此兩種商品共100件，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
（3）“五•一”期間，商家對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行表中的優(yōu)惠活動(dòng)，小王到該商場(chǎng)一次性付款324元購(gòu)買此類商品，商家可獲得的最小利潤(rùn)和最大利潤(rùn)各是多少？
打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施
不超過(guò)400元售價(jià)打九折
超過(guò)400元售價(jià)打八折
36．在國(guó)道202公路改建工程中，某路段長(zhǎng)4000米，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成，已知兩個(gè)工程隊(duì)各有10名工人（設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊(duì)每人每天的工作量相同，乙工程隊(duì)每人每天的工作量相同），甲工程隊(duì)1天、乙工程隊(duì)2天共修路200米；甲工程隊(duì)2天，乙工程隊(duì)3天共修路350米．
（1）試問(wèn)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米？
（2）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工10天后，由于工作需要需從甲隊(duì)抽調(diào)人去學(xué)習(xí)新技術(shù)，總部要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，請(qǐng)問(wèn)甲隊(duì)可以抽調(diào)多少人？
（3）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬(wàn)元，要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲乙兩隊(duì)需各做多少天？最低費(fèi)用為多少？
37．甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛．

（1 ）A、B兩地的距離　 　千米；乙車速度是　 　；a表示　 　．
（2）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距330千米？
38．為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過(guò)200萬(wàn)元，又不低于198萬(wàn)元．開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬(wàn)元，一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)問(wèn)有幾種開發(fā)建設(shè)方案？
（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬(wàn)元？
（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過(guò)縮小“廉租房”的面積來(lái)降低造價(jià)、節(jié)省資金．每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬(wàn)元，每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬(wàn)元，將節(jié)省下來(lái)的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”，如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型，請(qǐng)你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案．
39．2012年秋季，某省部分地區(qū)遭受嚴(yán)重的雨雪自然災(zāi)害，興化農(nóng)場(chǎng)34800畝的農(nóng)作物面臨著收割困難的局面．興華農(nóng)場(chǎng)積極想辦法，決定采取機(jī)械收割和人工收割兩種方式同時(shí)進(jìn)行搶收，工作了4天，由于雨雪過(guò)大，機(jī)械收割被迫停止，此時(shí)，人工收割的工作效率也減少到原來(lái)的 ，第8天時(shí)，雨雪停止附近的勝利農(nóng)場(chǎng)前來(lái)支援，合作6天，完成了興化農(nóng)場(chǎng)所有的收割任務(wù)．圖1是機(jī)械收割的畝數(shù)y1（畝）和人工收割的畝數(shù)y2（畝）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．圖2是剩余的農(nóng)作物的畝數(shù)w（畝）與時(shí)間x天之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題．

（1）請(qǐng)直接寫出：A點(diǎn)的縱坐標(biāo)　 　．
（2）求直線BC的解析式．
（3）第幾天時(shí)，機(jī)械收割的總量是人工收割總量的10倍？
40．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍．

41．漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：
A地B地C地
運(yùn)費(fèi)（元/件）201015
（1）設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x（件），總運(yùn)費(fèi)為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花多少件？
42．為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭．兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．
實(shí)驗(yàn)一：小王同學(xué)在做水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)時(shí)，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升）：
時(shí)間t（秒）10203040506070
漏出的水量V（毫升）25811141720
（1）在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；

（2）如果小王同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷?huì)滿而溢出（精確到1秒）？
（3）按此漏水速度，一小時(shí)會(huì)漏水　　　　千克（精確到0.1千克）
實(shí)驗(yàn)二：
小李同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？

43．如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y= 與直線y=?x?（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO= ．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

44．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批乒乓球桌．現(xiàn)有甲、乙兩家商店賣價(jià)如下：甲商店：每張需要700元．乙商店：交1000元會(huì)員費(fèi)后，每張需要600元．設(shè)學(xué)校需要乒乓球桌x張，在甲商店買和在乙商店買所需費(fèi)用分別為y1、y2元．
（1）分別寫出y1、y2的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)學(xué)校添置多少?gòu)垥r(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？
（3）若學(xué)校需要添置乒乓球桌20張，那么在那個(gè)商店買較省錢？說(shuō)說(shuō)你的理由．
45．某校餐廳計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元．甲商場(chǎng)稱：每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售．那么，什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？
46．某公司投資700萬(wàn)元購(gòu)甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進(jìn)行這兩種產(chǎn)品加工．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)20元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），當(dāng)35≤x＜50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20?0.2x；當(dāng)50≤x≤70時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬(wàn)件．物價(jià)部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元．

（1）當(dāng)50≤x≤70時(shí)，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬(wàn)元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若公司第一年的年銷售量利潤(rùn)（年銷售利潤(rùn)=年銷售收入?生產(chǎn)成本）為W（萬(wàn)元），那么怎樣定價(jià)，可使第一年的年銷售利潤(rùn)最大？最大年銷售利潤(rùn)是多少？
（3）第二年公司可重新對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，在（2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元）在50≤x≤70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤(rùn)之和?投資成本）不低于85萬(wàn)元．請(qǐng)直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)（元）的范圍．
47．一農(nóng)民朋友帶了若干千克的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.按市場(chǎng)售出一些后，又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？
（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？
（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用的錢）是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克的土豆？
48．如圖，已知雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CA⊥x軸，過(guò)D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC.

（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
49．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：
類型 價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）
A型3045
B型5070
（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？
50．為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購(gòu)買商品房的政策性方案．
人均住房面積（平方米）單價(jià)（萬(wàn)元/平方米）
不超過(guò)30（平方米）0.3
超過(guò)30平方米不超過(guò)（平方米）部分（45≤≤60）0.5
超過(guò)平方米部分0.7
根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：
（1）若某三口之家欲購(gòu)買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；
（2）設(shè)該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且57＜y≤60 時(shí)，求的取值范圍．

初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：一次函數(shù)（三）參考答案
1．D
【解析】
試題分析：一次函數(shù) 的圖象有四種情況：
①當(dāng) ， 時(shí)，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
②當(dāng) ， 時(shí)，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
③當(dāng) ， 時(shí)，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
④當(dāng) ， 時(shí)，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。因此，
∵一次函數(shù)y=（?2）x?1的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，
∴?2＜0，解得，＜2。
故選D。
2．C
【解析】
試題分析：∵直線l：y＝ x＋1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，∴A（ ），B（0，1）。
∴ �！唷螧AO=30°。
∵△OB1A1為等邊三角形，∴∠B1OA1=∠OB1A1=60°�！郞B1=OA= ，∠AB1O=30°。
∴∠AB1A1=90°�！郃A1=2 。
同理，AA2=22 ，A2B2=2 ；AA3=23 ，A2B2=22 ；AA4=24 ，A4B4=23 ；…
AA6=26 ，A6B6=25 =32 。
∴△A5B6A6的周長(zhǎng)是3×32 =96 。故選C。
第Ⅱ卷（非，共84分）
3．A
【解析】
試題分析：如圖，作OE⊥BC于E點(diǎn)，OF⊥CD于F點(diǎn)，

設(shè)BC=a，AB=b，點(diǎn)P的速度為x，點(diǎn)F的速度為y，
則CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b?yt，
∵O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴OE= b，OF= a。
∵P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，
∴ ，即ay=bx，
∴ 。
∴S與t的函數(shù)圖象為常函數(shù)，且自變量的范圍為0＜t＜ ）。
故選A�！�
4．B
【解析】
試題分析：根據(jù)圖象可得水面高度開始增加的慢，后來(lái)增加的快，從而可判斷容器下面粗，上面細(xì)。故選B。
5．C
【解析】
試題分析：A、將點(diǎn)（?1，3）代入原函數(shù)，得y=?3×（?1）+1=4≠3，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閗=?3＜0，b=1＞0，所以圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故B，D錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=1時(shí)，y=?2＜0，故C正確。
故選C。
6．C
【解析】
試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，
∵2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，∴3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)。
當(dāng)x=1時(shí)，y=7，
當(dāng)x=3時(shí)，y=4，
當(dāng)x=5時(shí)，y=1，
當(dāng)x＞5時(shí)，y＜0。
∴她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的。
故選C�！�
7．B
【解析】
試題分析：由題意知：開始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、D；
由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除C選項(xiàng)。
故選B。
8．D
【解析】
試題分析：設(shè)甲種筆記本購(gòu)買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得7x+5y≤50。
∵x≥3，y≥3，
∴當(dāng)x=3，y=3時(shí)，7×3+5×3=36＜5；
當(dāng)x=3，y=4時(shí)，7×3+5×4=41＜50；
當(dāng)x=3，y=5時(shí)，7×3+5×5=46＜50；
當(dāng)x=3，y=6時(shí)，7×3+5×6=51＞50舍去；
當(dāng)x=4，y=3時(shí)，7×4+5×3=43＜50；
當(dāng)x=4，y=4時(shí)，7×4+5×4=4＜50；
當(dāng)x=4，y=5時(shí)，7×4+5×5=53＞50舍去；
當(dāng)x=5，y=3時(shí)，7×5+5×3=50=50。
綜上所述，共有6種購(gòu)買方案。
故選D。
9．C
【解析】
試題分析：由圖象可得出：
當(dāng)爸爸在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)距離越來(lái)越遠(yuǎn)；
在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)距離距離不變；
在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)距離越來(lái)越近。
故選C。　
10．D
【解析】
試題分析：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成方程組，再解方程組即可．
解：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式 ，
解得： ，
交點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，17），
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩條直線相交問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．
11．B
【解析】
試題分析：根據(jù)題意判斷k的取值，再根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限．
解：若y隨x的增大而減小，則k＜0，即?k＞0，故圖象經(jīng)過(guò)第一，二，四象限．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�能夠根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限．
12．B
【解析】
試題分析：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
解：①、y= “y隨x的增大而減少”應(yīng)為“在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減少”，錯(cuò)誤；
②、y=?x+5過(guò)一、二、四象限，y= 過(guò)一、三象限，故都有部分圖象在第一象限，正確；
③、將（1，4）代入兩函數(shù)解析式，均成立，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)性質(zhì)的比較．同學(xué)們要熟練掌握．
13．C
【解析】
分析：反比例函數(shù) （k是常數(shù)且k≠0）中， ＜0，圖象在第二、四象限，故A、D不合題意，
當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C符合；
當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故B不符合；。
故選C。
14．B
【解析】
試題分析：仔細(xì)分析函數(shù)圖象的特征，根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．
解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說(shuō)明隨著月份的增加，產(chǎn)量不斷提高，從3月份開始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說(shuō)明產(chǎn)量不再變化，和3月份是持平的．
故選B．
考點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
15．B
【解析】
試題分析：先求得一次函數(shù) 圖像向下平移 個(gè)單位得到的函數(shù)關(guān)系式，即可求的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而可以求得結(jié)果.
解：將一次函數(shù) 圖像向下平移 個(gè)單位得到
當(dāng) 時(shí)， ，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，0），則
由 得
所以
故選B.
考點(diǎn)：函數(shù)綜合題
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)綜合題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.
16．C
【解析】
試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)平行四邊形的判定方法即可作出判斷．
解：∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
∴OA=OC，OB=OD
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
17．C
【解析】
分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b．
將（0，25），（2，9）代入，得 ，解得 ，
∴y=?8t+25，正確。故本選項(xiàng)不符合題意。
B、由圖象可知，途中加油：30?9=21（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意。
C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（25?9）÷2=8（升），
∴汽車加油后還可行駛：30÷8= ＜4（小時(shí)），錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意。
D、∵汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500÷100=5（小時(shí)），
∴5小時(shí)耗油量為：8×5=40（升）。
又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，
∴汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+21?40=6（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意。
故選C。
18．A
【解析】
分析：∵反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)（?2，1），∴k=?2×1=?2。
∴一次函數(shù)y=kx?k變?yōu)閥=?2x+2。
一次函數(shù) 的圖象有四種情況：
①當(dāng) ， 時(shí)，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
②當(dāng) ， 時(shí)，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
③當(dāng) ， 時(shí)，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
④當(dāng) ， 時(shí)，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。
因此，由函數(shù)y=?2x+2的 ， ，故它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。故選A。
19．
【解析】
試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二分式分母不為0的條件，要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 。
20．
【解析】
試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 。
21．y=x（答案不唯一）
【解析】
試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），
∵此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，∴k＞0。
∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）。
22．（0， ）
【解析】
試題分析：設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（?1，1）和點(diǎn)（1，5）的直線方程為y=kx+b（k≠0），則
，解得， 。
∴該直線方程為y=2x+3。
令y=0，則x= ，
∴這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ）。
23．
【解析】
試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 。
24． （n=3，4，6）
【解析】
試題分析：∵n邊形的內(nèi)角和為（n?2）•180°，∴正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù) 。
∵360=kα，∴ ，解得 。
∵ ，k為正整數(shù)，∴n?2=1，2，±4。
∴n=3，4，6，?2。
又∵n≥3，∴n=3，4，6，即 （n=3，4，6）。
25．x≥0且x≠2且x≠3
【解析】
試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)、分式分母不為0和0指數(shù)冪不為0的條件，要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 且x≠2且x≠3。
26． 且
【解析】
試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 且 。
27．?5
【解析】
試題分析：∵點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上， ∴b=4a+3。
∴4a?b?2=4a?（4a+3）?2=?5，即代數(shù)式4a?b?2的值等于?5。　
28．
【解析】
試題分析：利用待定系數(shù)法可以得到方程組 ，解出k、b的值，進(jìn)而得到答案．
解：∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），B（?3，0），
∴ ，
解得 ，
則函數(shù)解析式為y= x+ ，
故答案為：y= x+ ．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．
29．
【解析】
試題分析：當(dāng)x=0時(shí)，求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)y=0時(shí)，求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；然后即可求出一次函數(shù)y=?x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．
解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；
當(dāng)y=0時(shí)，x=1，與x軸的點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
則三角形的面積為 ×1×1= ．
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
30． 或
【解析】
分析：根據(jù)圖象求出小明和父親的速度，然后設(shè)小明的父親出發(fā)x小時(shí)兩車相距8千米，再分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可：
由圖可知，小明的速度為：36÷3=12千米/時(shí)，父親的速度為：36÷（3?2）=36千米/時(shí)，
設(shè)小明的父親出發(fā)x小時(shí)兩車相距8千米，則小明出發(fā)的時(shí)間為（x+2）小時(shí)，
根據(jù)題意得， 或 ，
解得 或 。
∴小明父親出發(fā) 或 小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米。
31．45
【解析】
試題分析：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數(shù)解析式，最后再把t=3代入求解即可.
解：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，
把（2，30）代入得：2k=30，k=15，
∴s=15t，
當(dāng)t=3時(shí)，s=45．
∴物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為45千米.
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
32．解：（1）依題意，得y=70x+50（60?x）+10×120=20x+4200。
（2）當(dāng) y=4700時(shí)，4700=20x+4200，解得：x=25
∴排球購(gòu)買：60?25=35（個(gè)）。
答：籃球購(gòu)買25個(gè)，排球購(gòu)買35個(gè)
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用=購(gòu)買籃球的費(fèi)用+購(gòu)買排球的費(fèi)用+購(gòu)買跳繩的費(fèi)用就可以求出結(jié)論。
（2）把y=4700代入（1）的解析式就可以求出籃球的個(gè)數(shù)，從而求出排球的個(gè)數(shù)。　
33．解：（1）由圖表可知，每10分鐘放水2503，
∴第80分鐘時(shí)，池內(nèi)有水4000?8×250=20003。
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
∵x=20時(shí)，y=3500；x=40時(shí)，y=3000，
∴ ，解得 ，
∴y=?25x +4000。
將（10，3750），（30，3250）代入，適合。
∴函數(shù)關(guān)系式為y=?250 x +4000（0≤x≤160）
【解析】
試題分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，每10分鐘放水2503，然后根據(jù)此規(guī)律求解即可。
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，然后取兩組數(shù)，利用待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式求解即可。
34．解：（1）∵x=0時(shí)，甲距離B地30千米，
∴A、B兩地的距離為30千米。
（2）由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時(shí)，乙的速度：30÷1=30千米/時(shí)，
30÷（15+30）= ， ×30=20千米。
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，20），表示 小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離B地20千米。
（3）設(shè)x小時(shí)時(shí)，甲、乙兩人相距3k，
①若是相遇前，則15x+30x=30?3，解得x= 。
②若是相遇后，則15x+30x=30+3，解得x= 。
③若是到達(dá)B地前，則15x?30（x?1）=3，解得x= 。
∴當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系。
【解析】
試題分析：（1）x=0時(shí)甲的y值即為A、B兩地的距離。
（2）根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問(wèn)題求出相遇時(shí)間，然后求出乙的路程即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)以及實(shí)際意義。
（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達(dá)B地前兩人相距3千米的時(shí)間，然后寫出兩個(gè)取值范圍即可。
35．解：（1）設(shè)甲商品購(gòu)進(jìn)x件，則乙商品購(gòu)進(jìn)（100?x）件，由題意，得
y=（20?15）x+（45?35）（100?x）=?5x+1000，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=?5x+1000。
（2）由題意，得15x+35（100?x）≤3000，
解得x≥25。
∵y=?5x+1000中k=?5＜0，∴y隨x的增大而減小。
∴當(dāng)x取最小值25時(shí)，y最大值，此時(shí)y=?5×25+1000=875（元）。
∴至少要購(gòu)進(jìn)25件甲種商品；若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤(rùn)是875元。
（3）設(shè)小王到該商場(chǎng)購(gòu)買甲種商品件，購(gòu)買乙種商品n件．
①當(dāng)打折前一次性購(gòu)物總金額不超過(guò)400時(shí)，購(gòu)物總金額為324÷0.9=360（元），
則20+45n=360，=18? n＞0，∴0＜n＜8．
∵n是4的倍數(shù)，∴n=4，=9。
此時(shí)的利潤(rùn)為：324?（15×9+35×4）=49（元）。
②當(dāng)打折前一次性購(gòu)物總金額超過(guò)400時(shí)，購(gòu)物總金額為324÷0.8=405（元），
則20+45n=405，= ＞0，∴0＜n＜9。
∵、n均是正整數(shù)，∴=9，n=5或=18，n=1。
當(dāng)=9，n=5的利潤(rùn)為：324?（9×15+5×35）=14（元）；
當(dāng)=18，n=1的利潤(rùn)為：324?（18×15+1×35）=19（元）。
綜上所述，商家可獲得的最小利潤(rùn)是14元，最大利潤(rùn)各是49元。
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=甲種商品的利潤(rùn)+乙種商品的利潤(rùn)就可以得出結(jié)論。
（2）根據(jù)“商家計(jì)劃最多投入3000元用于購(gòu)進(jìn)此兩種商品共100件”列出不等式，解不等式求出其解，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，求出商家可獲得的最大利潤(rùn)。
（3）設(shè)小王到該商場(chǎng)購(gòu)買甲種商品件，購(gòu)買乙種商品n件．分兩種情況討論：①打折前一次性購(gòu)物總金額不超過(guò)400；②打折前一次性購(gòu)物總金額超過(guò)400。
36．解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，乙隊(duì)每天修路y米，
根據(jù)題意得， ，解得 。
答：甲工程隊(duì)每天修路100米，乙工程隊(duì)每天修路50米。
（2）根據(jù)題意得，10×100+20× ×100+30×50≥4000，解得，≤ 。
∵0＜＜10，∴0＜≤ 。
∵為正整數(shù)，∴=1或2。
∴甲隊(duì)可以抽調(diào)1人或2人。
（3）設(shè)甲工程隊(duì)修a天，乙工程隊(duì)修b天，
根據(jù)題意得，100a+50b=4000，∴b=80?2a。
∵0≤b≤30，∴0≤80?2a≤30，解得25≤a≤40。
又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30。
設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意得，
W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（80?2a）=?0.1a+28，
∵?0.1＜0，
∴當(dāng)a=30時(shí)，W最小=?0.1×30+28=25（萬(wàn)元），
此時(shí)b=80?2a=80?2×30=20（天）。
答：甲工程隊(duì)需做30天，乙工程隊(duì)需做20天，最低費(fèi)用為25萬(wàn)元。
【解析】
試題分析：（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，乙隊(duì)每天修路y米，然后根據(jù)兩隊(duì)修路的長(zhǎng)度分別為200米和350米兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，然后解方程組即可得解。
（2）根據(jù)甲隊(duì)抽調(diào)人后兩隊(duì)所修路的長(zhǎng)度不小于4000米，列出一元一次不等式，然后求出的取值范圍，再根據(jù)是正整數(shù)解答。
（3）設(shè)甲工程隊(duì)修a天，乙工程隊(duì)修b天，根據(jù)所修路的長(zhǎng)度為4000米列出方程整理并用a表示出b，再根據(jù)0≤b≤30表示出a的取值范圍，再根據(jù)總費(fèi)用等于兩隊(duì)的費(fèi)用之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答。
37．解：（1）560； 100；甲車到達(dá)B地時(shí)甲乙兩車之間的距離為a千米。
（2）設(shè)直線BC的解析式為S=k1t+b1（k1≠0），
將B（1，440），C（3，0）代入得，
，解得： 。
∴直線BC的解析式為S=?220t+660。
當(dāng)?220t+660=330時(shí)，解得t=1.5，
∴t?1=1.5?1=0.5。
∵相遇后甲車到達(dá)B地的時(shí)間為：（3?1）×100÷120= 小時(shí)，
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為 +3= ，a=（120+100）× = 千米。
∴D（ ， ）。
設(shè)直線CD的解析式為S=k2t+b2（k2≠0），
將C（3，0），D（ ， ）代入得，
，解得： 。
∴直線CD的解析式為S=220t?660。
當(dāng)220t?660=330時(shí)，解得t=4.5。
∴t?1=4.5?1=3.5。
答：乙出發(fā)多長(zhǎng)0.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩車相距330千米。
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)圖象，甲出發(fā)時(shí)的S值即為A、B兩地間的距離；先求出甲車的速度，然后設(shè)乙車的速度為xk/h，再利用相遇問(wèn)題列出方程求解即可；然后求出相遇后甲車到達(dá)B地的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出兩車的相距距離a即可：
∵t=0時(shí)，S=560，∴A、B兩地的距離為560千米。
甲車的速度為：（560?440）÷1=120千米/小時(shí)，
設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則（120+x）×（3?1）=440，解得x=100。
∴A、B兩地的距離為560千米，乙車的速度為100千米/小時(shí)，a表示甲車到達(dá)B地時(shí)甲乙兩車之間的距離為a千米。
（2）設(shè)直線BC的解析式為S=k1t+b1（k1≠0），利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，再令S=330，求出t的值，減去1即為相遇前乙車出發(fā)的時(shí)間；設(shè)直線CD的解析式為S=k2t+b2（k2≠0），利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，再令S=330，求出t的值，減去1即為相遇后乙車出發(fā)的時(shí)間。
38．解：（1）設(shè)建設(shè)A型x套，則B型（40?x）套，
根據(jù)題意得， ，
解不等式①得，x≥15；解不等式②得，x≤20。
∴不等式組的解集是15≤x≤20。
∵x為正整數(shù)，∴x=15、16、17、18、19、20。
答：共有6種方案。
（2）設(shè)總投資W萬(wàn)元，建設(shè)A型x套，則B型（40?x）套，
W=5.2x+4.8×（40?x）=0.4x+192，
∵0.4＞0，∴W隨x的增大而增大。
∴當(dāng)x=15時(shí)，W最小，此時(shí)W最小=0.4×15+192=198萬(wàn)元。
（3）設(shè)再次建設(shè)A、B兩種戶型分別為a套、b套，
則（5.2?0.7）a+（4.8?0.3）b=15×0.7+（40?15）×0.3，整理得，a+b=4。
a=1時(shí)，b=3，
a=2時(shí)，b=2，
a=3時(shí)，b=1，
∴再建設(shè)方案：①A型住房1套，B型住房3套；
②A型住房2套，B型住房2套；
③A型住房3套，B型住房1套。
【解析】
試題分析：（1）設(shè)建設(shè)A型x套，B型（40?x）套，然后根據(jù)投入資金不超過(guò)200萬(wàn)元，又不低于198萬(wàn)元列出不等式組，求出不等式組的解集，再根據(jù)x是正整數(shù)解答。
（2）設(shè)總投資W元，建設(shè)A型x套，B型（40?x）套，然后根據(jù)總投資等于A、B兩個(gè)型號(hào)的投資之和列式函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答。
（3）設(shè)再次建設(shè)A、B兩種戶型分別為a套、b套，根據(jù)再建設(shè)的兩種戶型的資金等于（2）中方案節(jié)省的資金列出二元一次方程，再根據(jù)a、b都是正整數(shù)求解即可�！�
39．（1）點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為600。
（2）y=300x?1400。
（3）第6天和第10天時(shí)，機(jī)械收割的總量是人工收割總量的10倍。
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題意可知a=8，再根據(jù)圖2求出4到8天時(shí)的人工收割量，然后求出前4天的人工收割的量即可得到點(diǎn)A的縱坐標(biāo)：
由題意可知，a=8，
∴第4到8的人工收割作物：26200?25800=400（畝）。
∴前4天人工收割作物：400÷ =600（畝）。
∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為600。
（2）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答。
∵600+400=1000，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，1000）。
∵34800?32000=2800，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（14，2800）。
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
則 ，解得 。
∴直線BC的解析式為y=300x?1400。
（3）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后列出方程求解，再求出直線EF的解析式，根據(jù)10倍關(guān)系列出方程求解，從而最后得解。
設(shè)直線AB的解析式為y=k1x+b1，
∵A（4，600），B（8，1000），
∴ ，解得 。
∴直線AB的解析式為y=100x+200，
由題意得，10（100x+200）=8000，解得x=6。
設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b2，
∵E（8，8000），F(xiàn)（14，32000），
∴ ，解得 。
∴直線EF的解析式為y=4000x?24000。
由題意得，4000x?24000=10（300x?1400），解得x=10。
答：第6天和第10天時(shí)，機(jī)械收割的總量是人工收割總量的10倍。
40．1＜x＜9
【解析】
試題分析：分別求出0≤x＜3和3≤x≤12時(shí)的函數(shù)解析式，再求出y=5時(shí)的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象寫出x的取值范圍即可。
解：①0≤x＜3時(shí)，設(shè)y=x，
則3=15，解得=5，∴y=5x。
②3≤x≤12時(shí)，設(shè)y=kx+b，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，15），（12，0），
∴ ，解得 �！� 。
當(dāng)y=5時(shí)，由5x=5得，x=1；由 得，x=9。
∴當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，時(shí)間x的取值范圍是1＜x＜9。
41．（1）y=25x+8000。
（2）160件。
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=運(yùn)往A地的費(fèi)用+運(yùn)往B地的費(fèi)用+運(yùn)往C地的費(fèi)用，由條件就可以列出解析式。
（2）根據(jù)（1）的解析式建立不等式就可以求出結(jié)論。
解：（1）由運(yùn)往A地的水仙花x（件），則運(yùn)往C地3x件，運(yùn)往B地（80?4x）件，由題意得
y=20x+10（80?4x）+45x，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=25x+8000。
（2）∵y≤12000，∴25x+8000≤12000，解得：x≤160。
∴總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花160件。
42．實(shí)驗(yàn)一：（1）如圖

（2）337秒 （3）1.1千克
實(shí)驗(yàn)二：見解析
【解析】
試題分析：實(shí)驗(yàn)一：
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)直接在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)即可。
（2）先設(shè)出V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出 ，求出V與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù) t?1≥100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水會(huì)滿面開始溢出。
（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式，把t=3600秒代入即可求出答案．一小時(shí)會(huì)漏水 ×3600?1=1079（毫升）=1079（克）≈1.1千克。
實(shí)驗(yàn)二：根據(jù)小李同學(xué)接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內(nèi)的水不再發(fā)生變化，即可得出圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分�！�
解：實(shí)驗(yàn)一：
　　　　 （1）畫圖象如圖所示：

（2）由（1）可設(shè)V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，
　根據(jù)表中數(shù)據(jù)知：當(dāng)t=10時(shí)，V=2；當(dāng)t=20時(shí)，V=5，
∴ ，解得： 。
∴經(jīng)驗(yàn)證，V與t的函數(shù)關(guān)系式為V= t?1。
由題意得： t?1≥100，解得t≥ =336 。
∴337秒后，量筒中的水會(huì)滿面開始溢出。
（3）1.1。
實(shí)驗(yàn)二：
∵小李同學(xué)接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內(nèi)的水位不再發(fā)生變化，
∴圖象中會(huì)出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分。
43．（1）y=? ，y=?x+2
（2）A為（?1，3），C為（3，?1），面積是4
【解析】
試題分析：（1）欲求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，關(guān)鍵求k值．根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，k絕對(duì)值為 且為負(fù)數(shù)，由此即可求出k；
（2）交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)是方程組 的解，解之即得；
（3）從圖形上可看出△AOC的面積為兩小三角形面積之和，根據(jù)三角形的面積公式即可求出．
解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x＜0，y＞0，
則S△ABO= •BO•BA= •（?x）•y= ，
∴xy=?3，
又∵y= ，
即xy=k，
∴k=?3．
∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=? ，y=?x+2；
（2）由y=?x+2，
令x=0，得y=2．
∴直線y=?x+2與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），
A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足
∴交點(diǎn)A為（?1，3），C為（3，?1），
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= OD•（x1+x2）= ×2×（3+1）=4．

點(diǎn)評(píng)：此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來(lái)確定圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，及利用坐標(biāo)求出線段和圖形的面積．
44．（1）y1=700x（x＞0），y2=600x+1000（x＞0）
（2）10
（3）在乙商店買便宜，理由見解析
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題意可得甲商店的花費(fèi)=700元×乒乓球桌x張；乙商店的花費(fèi)=600元×乒乓球桌x張+1000元；
（2）兩種方案的費(fèi)用相同，就是（1）中的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的函數(shù)值相等，可得方程700x=600x+1000，再解方程即可；
（3）把x=20分別代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算出花費(fèi)即可．
解：（1）由題意得：y1=700x（x＞0），
y2=600x+1000（x＞0）；
（2）設(shè) y1=y2，
700x=600x+1000，
解得：x=10；
（3）y1=700x=700×20=14000，
y2=600x+1000=600×20+1000=13000，
在乙商店買便宜．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，弄清楚兩個(gè)商店中的收費(fèi)情況．
45．少于32把
【解析】
試題分析：設(shè)學(xué)校購(gòu)買12張餐桌和 把餐椅，到購(gòu)買甲商場(chǎng)的費(fèi)用為 元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買的費(fèi)用為 元，根據(jù)“甲商場(chǎng)稱：每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售”即可列不等式求解.
解：設(shè)學(xué)校購(gòu)買12張餐桌和 把餐椅，到購(gòu)買甲商場(chǎng)的費(fèi)用為 元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買的費(fèi)用為 元，則有
當(dāng) ，即 時(shí)，
答：當(dāng)學(xué)校購(gòu)買的餐椅少于32把時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠。
考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系，列出不等式求解．
46．（1） （50≤x≤70）。
（2）甲、乙兩種產(chǎn)品定價(jià)均為45元時(shí)，第一年的年銷售利潤(rùn)最大，最大年銷售利潤(rùn)是415萬(wàn)元。
（3）30≤≤40。
【解析】
分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），然后把點(diǎn)（50，10），（70，8）代入求出k、b的值即可得解。
（2）先根據(jù)兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元，根據(jù)乙種產(chǎn)品的定價(jià)范圍列出不等式組求出x的取值范圍是45≤x≤65，然后分45≤＜50，50≤x≤70兩種情況，根據(jù)銷售利潤(rùn)等于兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)之和列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的增減性確定出最大值，從而得解。
（3）用第一年的最大利潤(rùn)加上第二年的利潤(rùn)，然后根據(jù)總盈利不低于85萬(wàn)元列出不等式，整理后求解即可：
根據(jù)題意得， ，
由W=85，則 ，解得x1=20，x2=60．
又由題意知，50≤x≤70，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)分析，50≤x≤60，即50≤90－≤60，∴30≤≤40。　
解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（50，10），（70，8），
∴ ，解得 。
∴甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬(wàn)元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為 （50≤x≤70）。
（2）∵乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)在25元（含）到45元（含）之間，
∴ ，之得45≤x≤65。
①當(dāng)45≤x＜50時(shí)，
，
∵?0.2＜0，∴x＞40時(shí)，W隨x的增大而減小。
∴當(dāng)x=45時(shí)，W有最大值， （萬(wàn)元）。
②50≤x≤70時(shí)，
，
∵?0.1＜0，∴x＞40時(shí)，W隨x的增大而減小。
當(dāng)x=50時(shí)，W有最大值， （萬(wàn)元）。
綜上所述，當(dāng)x=45，即甲、乙兩種產(chǎn)品定價(jià)均為45元時(shí)，第一年的年銷售利潤(rùn)最大，最大年銷售利潤(rùn)是415萬(wàn)元。
（3）30≤≤40。
47．（1）5元；（2）0.5元；（3）45千克
【解析】
試題分析：仔細(xì)分析圖象特征，根據(jù)等量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，依次分析各小題即可得到結(jié)果.
解：（1）由圖象可以看出農(nóng)民自帶的零錢為5元；
（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是
（3） ，
答：農(nóng)民自帶的零錢為5元；降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是0.5元；他一共帶了45千克的土豆.
考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
48．（1）k=6；（2） ；（3）根據(jù)題意求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，可知與直線CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行．
【解析】
試題分析：（1）把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式，進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）先根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)求出BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)C到BD的距離，然后求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（3）根據(jù)題意求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，可知與直線CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行．
解：（1）∵雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（6，1），
∴ ，解得k=6；
（2）設(shè)點(diǎn)C到BD的距離為h，
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，1），DB⊥y軸，
∴BD=6，
∴S△BCD= ×6•h=12，
解得h=4，
∵點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1-4=-3，
∴ ，解得x=-2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-3），
設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，

所以，直線CD的解析式為 ；
（3）AB∥CD．理由如下：
∵CA⊥x軸，DB⊥y軸，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c， ），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，1），
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（c，0），B（0，1），
設(shè)直線AB的解析式為y=x+n，

所以，直線AB的解析式為y=- x+1，
設(shè)直線CD的解析式為y=ex+f，

∴直線CD的解析式為y=- x+ ，
∵AB、CD的解析式k都等于- ，
∴AB與CD的位置關(guān)系是AB∥CD．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的綜合題
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)反比例函數(shù)的綜合考查，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積的求解，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式最常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用．
49．（1）應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；
（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元。
【解析】
分析：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為（100?x）盞，然后根據(jù)進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款列出方程求解即可。
（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值。
解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100?x）盞，
根據(jù)題意得，30x+50（100?x）=3500，
解得x=75，100?x =100?75=25。
答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；
（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，
則 。
∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100?x≤3x，解得x≥25。
∵k=?5＜0，∴x=25時(shí)，y取得最大值，為?5×25+2000=1875（元）。
答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元。
50．（1）42（萬(wàn)元）
（2）由題意，得
①當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y=0.9x；
②當(dāng)30＜x≤時(shí)，y=1.5x?18；
③當(dāng)x＞時(shí)，∴ 。
（3）45≤＜50
【解析】
分析：（1）根據(jù)房款=房屋單價(jià)×購(gòu)房面積就可以表示出應(yīng)繳房款。
（2）由分段函數(shù)當(dāng)0≤x≤30，當(dāng)30＜x≤時(shí)，當(dāng)x＞時(shí)，分別求出y與x之間的表達(dá)式即可。
（3）當(dāng)50≤≤60和當(dāng)45≤＜50時(shí)，分別討論建立不等式組就可以求出結(jié)論。
解：（1）由題意，得
三口之家應(yīng)繳購(gòu)房款為：0.3×90+0.5×30=42（萬(wàn)元）。
（2）由題意，得
①當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y=0.3×3x=0.9x；
②當(dāng)30＜x≤時(shí)，y=0.9×30+0.5×3×（x?30）=1.5x?18；
③當(dāng)x＞時(shí)，y=0.3×30+0.5×3（?30）+0.7×3×（x?）=2.1x?18?0.6；
∴ 。
（3）由題意，得
①當(dāng)50≤≤60時(shí)，y=1.5×50?18=57（舍）。
②當(dāng)45≤＜50時(shí)，y=2.1×50 0.6?18=87?0.6，
∵57＜y≤60，∴57＜87?0.6≤60，∴45≤＜50。
綜合①②得45≤＜50。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/140026.html

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