源
期末檢測題
（時間：120分鐘，滿分：120分）
一、（每小題3分，共36分）
1.正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是（ ）
A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直
C.對角線相等 D.每條對角線平分一組對角
2.一個等腰梯形的高恰好等于這個梯形的中位線，若分別以這個梯形的上底和下底為直徑作
圓，則這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）
A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切
3.兩個等 圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，且⊙O1經(jīng)過點O2，則四邊形O1A O2B是（ ）
A.兩條鄰邊不相等的平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D. 正方形
4.如圖 ，在7×4的方格（每個方格的邊長為1個單位長）中，⊙A的
半徑為1，⊙B的半徑為2，將⊙A由圖示位置向右平移1個單位長后，
⊙A與靜止的⊙B的位置關(guān)系是（ ）
A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切
5.以3、4為兩邊的三角形的第三邊長是方程 的根，則這個三角形的周長
為（ ）
A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不對
6.若 的值為（ ）
A. B. C. D.
7.某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價 后售價為127元，下面所列方程中正確的
是（ ）
A. B.
C. D.
8.根據(jù)下列表格對應(yīng)值：
3.243.253.26
-0.020.010.03
判斷關(guān)于 的方程 的一個解 的范圍是（ ）
A. ＜3.24 B.3.24＜ ＜3.25 C.3.25＜ ＜3.26 D.3.25＜ ＜3.28
9.已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3 c，⊙O2的半徑為2 c，則O1O2的長 是（ ）
A.1 cB.5 c C.1 c或5 c D.0.5 c或2.5 c
10.如圖， 的直徑 過弦 的中點 ，∠ ,則∠ 等于（ ）
A.80° B.50° C.40° D.20°
11.如圖，在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4 c，將△ABC繞頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至
△A′B′C的位置，且A、C、B′三點在同一條直線上,則點A所經(jīng)過的最短路線的長
為( )
A B. 8 c C. πc D. πc
12．如圖， △ 是 △ABC以點 為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，則旋轉(zhuǎn)過程中弧 的長為 （ ）
A． B． C． D．
二、題（每小題3分，共24分）
13.已知菱形一個內(nèi)角為 ，且平分這個內(nèi)角的一條對角線長為8c，則這個菱形的周長為 .
14.已知 滿足 _____．
15.關(guān)于 的一元二次方程 有一個根為零，則 的值等于 .
16.已知關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則 .
17.一個兩位數(shù)等于它的個位 數(shù)字的平方,且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3,則這個兩位數(shù)為 .
18.已知 與 的半徑 、 分別是方程 的兩實根，若 與 的圓心距 =5，則 與 的位置關(guān)系是______ .
19.如圖，三角板 中， ， ， ．三角板繞直角頂點 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 的對應(yīng)點 落在 邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則 點轉(zhuǎn)過的路徑長為__________.
20.如圖，直徑 為6的半圓，繞 點逆時針旋轉(zhuǎn) ，此時點 到了點 ，則圖中陰影部分的面積為_________.
三、解答題（共60分）
21．（8分）在平行四邊形 中， ， 為 中點，求∠ 的度數(shù).
2 2.（8分）已知：如圖， 是⊙ 的弦，∠ ， 是優(yōu)弧 上 的一點， ，交 延長線于點 ，連接
（1）求證： 是⊙ 的切線；
（2）若 ，∠ ，求⊙ 的半徑
23.（8分）已知關(guān)于 的方程 ．
（1） 為何值時，此方程是一元一次方程？
（2） 為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項
系數(shù)及常數(shù)項.
24.（8分）某服裝廠生產(chǎn)一批西服，原來每件的成本價是500元，銷售價為625元，經(jīng)市場預(yù)測，該產(chǎn)品銷售價第一個月將降低 ，第二個月比第一個月提高 ，為了使兩個月后的銷售利潤達(dá)到原來水平，該產(chǎn)品的成本價平均每月應(yīng)降低百分之幾？
25.（8分）某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，
每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果
這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每
天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元?
26.（10分）廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6 000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地
產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房 地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩
次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售.
（1）求平均每次下調(diào)的百分率.
（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案
以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案
更優(yōu)惠？
27．（10分）如圖， 是 的內(nèi)接三角形， ， 為 中 上一點，延長 至點 ，使 ．
（1）求證： ；
（2）若 ，求證： ．
期末檢測題參考答案
1.C
2.C 解析：高等于上下底和的一半，等于兩圓半徑之和.
3.B 解析：由題意知 ，所以四邊形O1A O2B是菱形.
4.D
5. B 解析:解方程 得, .又∵ 3、4、8不能構(gòu)成三角形,故舍去；∴ 這個三角形的三邊是3、4、5,∴ 周長為12.
6. B 解析：因為 ，所以 ，所以 ，所以 .
7. C
8. B 解析：當(dāng)3.24＜ ＜3.25時, 的值由負(fù)連續(xù)變化到正,說明在3.24＜ ＜
3.25范圍內(nèi)一定有一個 值,使 ,即是方程 的一個解，故選B.
9.C 解析：當(dāng)兩圓外切時，O1O2的長是5 c，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，O1O2的長是1 c .
10.D 解析：由垂徑定理知，弧 弧 ，所以∠ ∠ ，所以∠
11.D 12．A
13.32
14.5 解析:因為 ,所以將方程 兩邊同除以 得 ,所以
.
15. 解析：把 代入 ，得 解得 又由已知知
16.4 解析：由題意知
17.25或36 解析：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為 ，則個位數(shù)字為 .依題意，得
，解得 .∴ 這個兩位數(shù)為 .
18.相交 解析：解方程
19. 解析：注意正確應(yīng)用弧長的計算公式.
20. 解析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知半圓 的面積等于半圓 的面積，所以陰影部分的面積等于扇形 的面積，所以
21. 解：取 的中點 ，連接 .
因為 ,所以 ， 所以∠ ∠
又因為 , ∥ ,所以四邊形 是菱形.
所以 ∥ ，所以∠ ∠ .
所以∠ ∠ . 同理∠ ∠ .
所以∠ ∠ ∠ = ∠ .
22. (1)證明：連接 則∠ ∠ .
因為 ∥ ，所以∠ ∠ ，所以∠ ，所以 是⊙ 的切線
（2）解：因為∠ ，∠ ，所以∠
延長 ，交 于點 連接 ∠
在Rt△ ，∠ ，所以 所以⊙ 的半徑為
23. 分析：本題是含有字母系數(shù)的方程問題．根據(jù)一元一次方程和一元二次方程的定義，分
別進(jìn)行討論求解.
解：（1）由題意得， 時，即 時，
方程 是一元一次方程 .
（2）由題意得， 時，即 時，方程 是一
元二次方程.此方程的二次項系數(shù)是 、一次項系數(shù)是 、常數(shù)項是 .
24．解：設(shè)該產(chǎn)品的成本價平均每月應(yīng)降低 ．
,
整理，得 ，
解得 （舍去）， ．
答：該產(chǎn)品的成本價平均每月應(yīng)降低 ．
25. 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價 元.
則依題意得 ,
整理,得 ,
解得 (不合題意,舍去). ∴ .
答：每張賀年卡應(yīng)降價0.1元．
26.解:（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 ，則6 000（1－ ）2=4 860，
解得 .
∴ 平均每次下調(diào)的百分率為 .
（2）方案①可優(yōu)惠： （元），
方案②可優(yōu)惠： （元），
∴方案①更優(yōu)惠.
27.證明：(1)由同弧所對的圓周角相等，知∠ ∠ .
∵ , ,∴ ∠ ∠ ∠ ∠ ，
∴ ∠ ∠ , ∴ ∠ ∠ , ∴ ∠ ∠ .
又∵ , , ∴ △ ≌△ . ∴ .
(2) ∵ ，∴ .
∵ ,∴ ∠ , ∴ ∠ ∠ .
由勾股定理，得
又∵ , ∴ ，∴ , ∴ .
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