2014-2015學年遼寧省大連市楓葉國際學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）
一、選擇題（每題3分，共18分）
1．如果向東走20m記作+20m，那么?30m表示（ �。�
A． 向東走30m B． 向西走30m C． 向南走30m D． 向北走30m
2．下列兩個數互為相反數的是（ ）
A． 和?0.3 B． 3和?4 C． ?2.25和2 D． 8和?（?8）
3．數軸上的點A表示數為1，則數軸上到點A的距離為2的點表示的數為（ �。�
A． 2 B． 3 C． ?1 D． ?1或3
4．下列各式中，不正確的是（ �。�
A． |?3|=|+3| B． |?0.8|=| | C． |?2|＜0 D． |?1.3|＞0
5．有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則（ ）
A． a+b=0 B． a+b＞0 C． a?b＜0 D． a?b＞0
6．一個數和它的倒數相等，則這個數是（ ）
A． 1 B． ?1 C． ±1和0 D． ±1
二、填空題（每題3分，共18分）
7．? 的倒數是 �。�
8．?5的絕對值是 ．
9．0.1的相反數是 �。�
10．比較大�。�? ? ．
11．2008年冬天的某日，大連市最低氣溫?5℃，哈爾濱市最低氣溫?21℃，這一天大連市的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高 ℃．
12．計算：?1÷2×（? ）= ．
三、計算題（注意步驟書寫完整）（每題4分，共40分）
13．（?8）?8．
14．（?8）+10?（?2）+（?1）
15．（?3）×9+11．
16．（?5）×（?9）×8×（?2）．
17．?8+（?15）÷（?3）．
18．（?2）×7?3×（?7）
19．?10?（?3）×（?4）．
20．（? ）÷（? ）+ ×（? ）．
21．24 ÷（? ）．
22．（ + ? ）×（?24）．
四、解答題（25題6分、26題5分、27題6分、28各7分，共24分）
23．畫數軸，然后在數軸上表示下列各數，并用“＜”號將各數連接起來．
3.5，?2 ，3，0，1.5，?4．
24．將下列各數填在相應的大括號內：
? ，0，1.5，?6，7，?5.32，2，?2009，0.
正有理數集合： …
負分數集合： …
整數集合： …
非正數集合： …
25．有10盒巧克力豆，以100粒為標準，超過的粒數為正，不足的粒數為負，每盒記錄如下：+3，?1，?3，+2，0，?2，?3，+4，?2，?3，這10盒巧克力共有多少粒巧克力豆？
26．一輛出租車在一條南北方向的公路上行駛，從A地出發(fā)，司機記錄了出租車所行駛的路程：（向北為正方向，單位：千米）?10，9，4，?8，9，10．然后車停下來休息．
（1）此時出租車在A地的什么方向？距A地多遠？
（2）出租車距A地最遠有多少千米？
（3）已知出租車每千米耗油0.1升，在此過程中共耗油多少升？
2014-2015學年遼寧省大連市楓葉國際學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）
參考答案與試題解析
一、選擇題（每題3分，共18分）
1．如果向東走20m記作+20m，那么?30m表示（ �。�
A． 向東走30m B． 向西走30m C． 向南走30m D． 向北走30m
考點： 正數和負數．
分析： 在一對具有相反意義的量中，向東走記作正，則負就代表向西走，據此求解．
解答： 解：∵向東走20m記作+20m，
∴?30m記作向西走30m．
故選B．
點評： 本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
2．下列兩個數互為相反數的是（ ）
A． 和?0.3 B． 3和?4 C． ?2.25和2 D． 8和?（?8）
考點： 相反數．
分析： 此題依據相反數的概念作答．相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0．
解答： 解：A、 的相反數是? ，故選項錯誤；
B、3的相反數的是?3，故選項錯誤；
C、?2.25和2 互為相反數，故選項正確；
D、8的相反數是?8，5=?（?8），故選項錯誤．
故選：C．
點評： 考查了相反數，此題關鍵是看兩個數是否“只有符號不同”，并注意分數與小數的轉化．
3．數軸上的點A表示數為1，則數軸上到點A的距離為2的點表示的數為（ �。�
A． 2 B． 3 C． ?1 D． ?1或3
考點： 數軸．
分析： 設數軸上到點A的距離為2的點表示的數為x，再根據數軸上兩點間距離的定義即可得出結論．
解答： 解：設數軸上到點A的距離為2的點表示的數為x，則|x?1|=2，解得x=?1或x=3．
故選D．
點評： 本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間距離的定義是解答此題的關鍵．
4．下列各式中，不正確的是（ �。�
A． |?3|=|+3| B． |?0.8|=| | C． |?2|＜0 D． |?1.3|＞0
考點： 絕對值．
分析： 由絕對值的性質可得答案．
解答： 解：A．|?3|=3，|+3|=3，故A正確；
B.0.8= ，
|?0.8|= ，
| |= ，
故B正確；
C．|?2|=2＞0，故C錯誤；
D．|?1.3|=1.3＞0，故D正確，
故選C．
點評： 本題主要考查了絕對值的性質，利用絕對值的定義和性質化簡是解答此題的關鍵．
5．有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則（ ）
A． a+b=0 B． a+b＞0 C． a?b＜0 D． a?b＞0
考點： 數軸．
分析： 由數軸可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判定．
解答： 解：由數軸可得a＜0＜b，|a|＞|b|，
所以a+b＜0，a?b＜0，
故選：C．
點評： 本題主要考查了數軸，解題的關鍵是利用數軸確定a，b的數量關系．
6．一個數和它的倒數相等，則這個數是（ �。�
A． 1 B． ?1 C． ±1和0 D． ±1
考點： 倒數．
分析： 根據倒數的定義可知乘積是1的兩個數互為倒數．
解答： 解：一個數和它的倒數相等，則這個數是±1．
故選D．
點評： 主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．要求掌握并熟練運用．
二、填空題（每題3分，共18分）
7．? 的倒數是 ? ．
考點： 倒數．
分析： 直接根據倒數的定義求解．
解答： 解：? 的倒數是? ．
故答案為：? ．
點評： 本題考查了倒數的定義，關鍵是根據a的倒數為 （a≠0）．
8．?5的絕對值是 5 ．
考點： 絕對值．
分析： 絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．
解答： 解：根據負數的絕對值是它的相反數，得|?5|=5．
點評： 解題的關鍵是掌握絕對值的性質．
9．0.1的相反數是 ?0.1 ．
考點： 相反數．
分析： 先根據負整數指數冪的運算法則求出2?2的值，再求出其相反數即可．
解答： 解：0.1的相反數是?0.1．故答案為?0.1．
點評： 本題主要相反數的意義，只有符號不同的兩個數互為相反數，a的相反數是?a．
10．比較大�。�? �。肌�? ．
考點： 有理數大小比較．
分析： 有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．
解答： 解：根據有理數比較大小的方法，可得? ＜? ．
故答案為：＜．
點評： 此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而�。�
11．2008年冬天的某日，大連市最低氣溫?5℃，哈爾濱市最低氣溫?21℃，這一天大連市的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高 16 ℃．
考點： 有理數的減法．
專題： 應用題．
分析： 由大連氣溫減去哈爾濱的氣溫，即可得到結果．
解答： 解：根據題意得：?5?（?21）=?5+21=16（℃），
則這一天大連市的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高16℃．
故答案為：16
點評： 此題考查了有理數的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關鍵．
12．計算：?1÷2×（? ）= ．
考點： 有理數的除法；有理數的乘法．
分析： 利用有理數的乘除法則求解即可．
解答： 解：：?1÷2×（? ）
=? ×（? ），
= ．
故答案為： ．
點評： 本題主要考查了有理數的乘除法，解題的關鍵是熟記有理數的乘除法則．
三、計算題（注意步驟書寫完整）（每題4分，共40分）
13．（?8）?8．
考點： 有理數的減法．
專題： 計算題．
分析： 原式利用減法法則變形，計算即可得到結果．
解答： 解：原式=?8+（?8）=?16．
點評： 此題考查了有理數的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關鍵．
14．（?8）+10?（?2）+（?1）
考點： 有理數的加法．
專題： 計算題．
分析： 原式利用減法法則變形，計算即可得到結果．
解答： 解：原式=?8+10+2?1
=3．
點評： 此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
15．（?3）×9+11．
考點： 有理數的混合運算．
專題： 計算題．
分析： 原式先計算乘法運算，再計算加法運算即可得到結果．
解答： 解：原式=?27+11=?16．
點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
16．（?5）×（?9）×8×（?2）．
考點： 有理數的乘法．
分析： 先確結果的符號，然后利用乘法的交換律和結合律進行簡便運算即可．
解答： 解：原式=?5×9×8×2=?（5×2）×（9×8）=?10×72=?720．
點評： 本題主要考查的是有理數的乘法，利用利用乘法的交換律和結合律進行簡便運算是解題的關鍵．
17．?8+（?15）÷（?3）．
考點： 有理數的除法；有理數的加法．
分析： 先算除法，然后再算加法．
解答： 解：原式=?8+5=?3．
點評： 本題主要考查的是有理數的四則混合運算，掌握有理數的運算順序是解題的關鍵．
18．（?2）×7?3×（?7）
考點： 有理數的乘法．
分析： 先算乘法，然后再計算減法．
解答： 解：（?2）×7?3×（?7）
=?14+21
=7．
點評： 本題主要考查的是有理數的四則混合運算，掌握運算法則和運算順序是解題的關鍵．
19．?10?（?3）×（?4）．
考點： 有理數的乘法．
分析： 先算乘法，然后再算減法．
解答： 解：原式=?10?12=?22．
點評： 本題主要考查的是有理數的四則混合運算，掌握運算順序和運算法則是解題的關鍵．
20．（? ）÷（? ）+ ×（? ）．
考點： 有理數的除法；有理數的乘法．
分析： 首先將除法轉化為乘法，然后按照有理數的乘法法則計算即可．
解答： 解；原式= =2+（?2）=0．
點評： 本題主要考查的是有理數的乘除運算，掌握有理數的乘法和除法法則是解題的關鍵．
21．24 ÷（? ）．
考點： 有理數的除法．
分析： 首先將除法轉化為乘法，然后將24 變形為25? ，最后利用乘法分配律計算即可．
解答： 解：原式=（25? ）×（?10）
=?250+2
=?248．
點評： 本題主要考查的是有理數的除法，將除法轉化為乘法，然后進行簡便運算是解題的關鍵．
22．（ + ? ）×（?24）．
考點： 有理數的乘法．
專題： 計算題．
分析： 原式利用乘法分配律計算即可得到結果．
解答： 解：原式=?9?4+18=5．
點評： 此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．
四、解答題（25題6分、26題5分、27題6分、28各7分，共24分）
23．畫數軸，然后在數軸上表示下列各數，并用“＜”號將各數連接起來．
3.5，?2 ，3，0，1.5，?4．
考點： 有理數大小比較；數軸．
分析： 根據數軸是用點表示數的一條直線，可用數軸上的點表示數，根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得答案．
解答： 解：如圖：
數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得 ．
點評： 本題考查了有理數比較大小，數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大．
24．將下列各數填在相應的大括號內：
? ，0，1.5，?6，7，?5.32，2，?2009，0.
正有理數集合： 1.5，7，2，0. …
負分數集合： ? ，?5.32 …
整數集合： 0，?6，7，2，?2009 …
非正數集合： ? ，0，?6，7，?5.32，?2009 …
考點： 有理數．
分析： 按照有理數的分類填寫：
有理數 ．
解答： 解：正有理數集合：1.5，7，2，0. …
負分數集合：? ，?5.32…
整數集合：0，?6，7，2，?2009…
非正數集合：? ，0，?6，7，?5.32，?2009…
故答案為：1.5，7，2，0. ；? ，?5.32；0，?6，7，2，?2009；? ，0，?6，7，?5.32，?2009．
點評： 考查了有理數，認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點．注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數．
25．有10盒巧克力豆，以100粒為標準，超過的粒數為正，不足的粒數為負，每盒記錄如下：+3，?1，?3，+2，0，?2，?3，+4，?2，?3，這10盒巧克力共有多少粒巧克力豆？
考點： 正數和負數．
分析： 將所有數相加可得出超過或不足的數量，將各盒子的數量相加可得出答案．
解答： 解：3?1?3+2+0?2?3+4?2?3=?5，10×100?5=995，這10盒巧克力共有995粒巧克力豆．
點評： 本題考查正數和負數問題，關鍵是根據有理數的加減混合運算進行計算．
26．一輛出租車在一條南北方向的公路上行駛，從A地出發(fā)，司機記錄了出租車所行駛的路程：（向北為正方向，單位：千米）?10，9，4，?8，9，10．然后車停下來休息．
（1）此時出租車在A地的什么方向？距A地多遠？
（2）出租車距A地最遠有多少千米？
（3）已知出租車每千米耗油0.1升，在此過程中共耗油多少升？
考點： 正數和負數．
分析： （1）把行駛記錄的所有數據相加，然后根據結果進行判斷即可；
（2）根據行駛記錄的數據相加得出絕對值最大即可；
（3）求出行駛記錄的絕對值的和，然后轉化為千米，再乘以0.1即可得解．
解答： 解：（1）?10+9+4?8+9+10=14，在A地的北方，距離A地14千米；
（2）因為|14|最大，所以出租車距A地最遠有14千米；
（3）10+9+4+8+9+10=50，50×0.1=5，在此過程中共耗油5升．
點評： 本題考查了“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，（2）要注意單位轉換．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/305407.html
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