教學(xué)目標(biāo)
?知識與技能目標(biāo)：
初步掌握運(yùn)用兩角對應(yīng)相等的方法來判定兩個(gè)三角形相似；
?過程與方法目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形相似判定的探索過程，類比三角形全等的方法來進(jìn)行三角形相似的探究的過程，從而研究問題的方法；
2、能利用添加輔助線將三角形相似判定定理的圖形轉(zhuǎn)化為預(yù)備定理的基本圖形。
?情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.在三角形相似判定的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽動(dòng)手、勇于探索和勤于思考的精神.
2.在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神，在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).
教學(xué)重點(diǎn)：探究運(yùn)用兩角對應(yīng)相等的方法來判定兩個(gè)三角形相似，并能簡單運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似判定方法的證明。.
教學(xué)方法: 采用學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；
教學(xué)手段： 采用多媒體輔助教學(xué)。
教學(xué)過程：
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)引入：
1、兩個(gè)三角形相似的定義：
2、我們已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定方法及各自的適用的范圍：（定義及預(yù)備定理）
若使用預(yù)備定理，我們發(fā)現(xiàn)需要存在平行線截三角形兩邊的基本圖形，而對于任意的兩個(gè)三角形，我們只能運(yùn)用定義去判定，我們需準(zhǔn)備對應(yīng)角相等，且對應(yīng)邊成比例，那么是否存在識別三角形相似的簡單方法呢？
3、回憶并敘述三角形全等判定定理的探究過程。（由一個(gè)條件到多個(gè)條件，逐個(gè)按邊、角及其組合的順序去尋找）。
二、新課探究、鞏固新知：
本節(jié)課，我們將類比三角形全等的探究方法來進(jìn)行三角形相似判定的探究：
教師給出題目：
（1）在上面的網(wǎng)格中，已知△ABC，至少需要保證幾個(gè)角對應(yīng)相等才能確定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；
（2）利用網(wǎng)格自己作出圖形，并用刻度尺和量角器驗(yàn)證作出的圖形與原圖形相似；
（3）小組選派代表準(zhǔn)備展示本組的成果：圖形與判定三角形相似的猜想。
教師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果點(diǎn)評，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)猜想：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
教師適時(shí)引導(dǎo)：借助輔助線將兩個(gè)獨(dú)立的三角形構(gòu)造出預(yù)備定理的基本圖形即可（強(qiáng)調(diào)作輔助線思想：平移小三角形到大三角形內(nèi)部，但語言敘述應(yīng)為：作線段或角等）。
教師板書判定定理1的符號語言：
在△ABC和△DEF中，
∵∠A=∠A`；∠B=∠B`（已知）
∴△ABC∽△DEF（兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似）
教師引導(dǎo)學(xué)生與三角形全等進(jìn)行類比：
1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一組邊相等；而判定相似只需兩角對應(yīng)相等即可。
2、證明三角形全等需要準(zhǔn)備3個(gè)條件，而證明三角形相似需要2個(gè)條件即可。
例1、判斷正誤，并說明理由：
（1）任意等邊三角形是相似三角形；
（2）有一角對應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；
（3）頂角對應(yīng)相等的兩等腰三角形是相似三角形；
（4）任意直角三角形都相似；
（5）有一銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形相似。
練習(xí)1：獨(dú)立編寫出一個(gè)能運(yùn)用判定定理1來判斷兩三角形是否相似的題目，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
練習(xí)2：（1）如圖：E是平行四邊形ABCD的一邊BA延長線上一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，請找出圖中的相似三角形，并說明理由：
（2）在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，請找出圖中相似的三角形，并說明理由。
教師巡視，并輔導(dǎo)重點(diǎn)學(xué)生。
解答完題目后，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)基本圖形。
例2、已知△ABC和△DEF均為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請找出一個(gè)與△DBE相似的三角形，并說明理由。
教師適時(shí)點(diǎn)撥：由△DBE的角的特點(diǎn)入手，先由特殊角600作為突破口，通過觀察確定方向（尋找另外的一組角相等即可），再去證明。
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)例2的證明思路：當(dāng)存在一組角相等時(shí)，我們需尋找另外一組角相等，從而證明三角形相似。
三、小結(jié)提升：
談?wù)勛约旱氖斋@：
1、知識點(diǎn)方面：判定三角形相似的判定方法（定義、預(yù)備定理、定理1）；
基本圖形：雙垂直；A字型、八字型。
2、學(xué)習(xí)方法：類比舊知識學(xué)習(xí)新知識。回憶知識點(diǎn)；
結(jié)合教師給出的探究題目學(xué)生小組合作，大膽進(jìn)行
嘗試。
派學(xué)生代表展示討論結(jié)果；
結(jié)合圖形，學(xué)生口述該命題的已知與求證，并思考命題的證明過程。
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下口述證明過程。
思考：運(yùn)用角的條件判定全等與相似的區(qū)別。
學(xué)生獨(dú)立思考并作答。
學(xué)生自編題目練習(xí)：三角形相似的判定定理1。
學(xué)生獨(dú)立解決后，組內(nèi)交流。
體會(huì)雙垂直的基本圖形，小結(jié)結(jié)論。
獨(dú)立分析此題目，大膽嘗試此證明過程。
學(xué)生回憶本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，歸納提升。培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)小結(jié)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法
激發(fā)學(xué)生探究的欲望；
為探究相似鋪墊思路。
培養(yǎng)學(xué)生探究能力與歸納能力。
運(yùn)用網(wǎng)格既可以準(zhǔn)確作出圖形，又可以為后面兩個(gè)判定打好基礎(chǔ)。
由于證明過程對學(xué)生有一定難度，所以在學(xué)生展示完自己的猜想后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明。
滲透轉(zhuǎn)化的意識。
加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)法的訓(xùn)練；
要求：正確的題目需結(jié)合定理1簡單敘述理由，錯(cuò)誤的題目需舉出反例
加強(qiáng)對判定定理1的鞏固。
自編題目，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
結(jié)合圖形鞏固判定定理1
對于比例線段的結(jié)論由學(xué)生課下完成。
基本圖形為學(xué)生解決較復(fù)雜題目打基礎(chǔ)。
學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
板書設(shè)計(jì)：
課題：
（投影） 判定方法：（文字語言、圖形語言） 例2、
作業(yè)：
1、課前引例中（在網(wǎng)格中作出與原三角形相似的三角形），除了可以借助兩組角對應(yīng)相等，你還有別的辦法得到與原三角形相似的三角形嗎？類比本節(jié)課知識進(jìn)行探究；
2、雙垂直基本圖形的所有結(jié)論：邊（對應(yīng)成比例）、角（對應(yīng)相等）。
課后反思：
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/77562.html
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