七年級數(shù)學人教版總復習專項測試題(二)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、如圖所示，射線 表示的方向是( )
A. 南偏東
B. 南偏西
C. 南偏東
D. 南偏西
【答案】B
【解析】解：
，
則 在 的南偏西 ．
故正確答案為：南偏西 ．
2、下列是二元一次方程 的解的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：將 代入 得， ，故不符合要求；
將 代入 得， ，故不符合要求；
將 代入 得， ，故符合要求；
將 代入 得， ，故不符合要求．
故只有 是二元一次方程 的解．
故答案為： .
3、下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④ 的平方根是 ，其中正確的是( ).
A. 個
B. 個
C. 個
D. 個
【答案】A
【解析】解：數(shù)軸上除了可以表示有理數(shù)，還可以表示無理數(shù)，故①錯誤；
是無理數(shù)，故②錯誤；
，故③錯誤；
的平方根是 ，故④錯誤．
故正確的有 個．
4、(2018年•廣州)在 方格中，將下面左圖中的圖形 平移后位置如右圖所示，則圖形 的平移方法中，正確的是( )
A. 向下移動 格
B. 向上移動 格
C. 向上移動 格
D. 向下移動 格
【答案】D
【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，我們可以看出，右圖中 圖形的位置，是左圖中 圖形向下平移 格得到，故正確的是向下移動 格．
5、下列說法不正確的是( )．
A. 定理一定是真命題
B. 假命題不是命題
C. 每個命題都有結(jié)論部分
D. 有些命題是錯誤的
【答案】B
【解析】解：根據(jù)命題的有關概念，知
假命題也是命題，故該選是錯誤的；其他選項都是正確的說法．
6、如圖，觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是( )
①過點 有且只有一條直線 垂直于直線
②線段 、 、 中，線段 最短，因為兩點之間線段最短
③線段 、 、 中，線段 最短，根據(jù)是垂線段最短
④線段 的長是點 到直線 的距離
A. 個
B. 個
C. 個
D. 個
【答案】C
【解析】解：①過點 有且只有一條直線 垂直于直線 ，正確；
②線段 、 、 中，線段 最短，因為兩點之間線段最短，錯誤；
③線段 、 、 中，線段 最短，根據(jù)是垂線段最短，正確；
④線段 的長是點 到直線 的距離，正確．
故有 個正確．
7、若 ，則 是（ �。�
A. 正數(shù)
B. 負數(shù)
C. 正數(shù)或
D. 負數(shù)或
【答案】B
【解析】解： ，則 是負數(shù)．
8、已知 ，自 頂點 引射線 ，若 ： ： ，那么 的度數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D. 或
【答案】D
【解析】解： 可以在 的外側(cè)，也可以在 的外側(cè)，所以要分兩種情況考慮：
∵ ， ： ： ，
∴
當 在 的外側(cè)時， ；
當 在 的外側(cè)時， 。
9、已知一個數(shù)是 ，另一個數(shù)比 的相反數(shù)大 ，則這兩個數(shù)的和為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：由題意可得，這兩個數(shù)的和為
10、
如圖是某農(nóng)戶 年收入情況的扇形統(tǒng)計圖。已知他 年的總收入為 萬元，則他的打工收入是（ ）
A. 萬元
B. 萬元
C. 萬元
D. 萬元
【答案】B
【解析】解： 年總收入為 萬元，打工收入占 ；
打工收入： （萬元）。
11、根據(jù) 年蕭山區(qū)財政總收入（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷正確的是（ ）
A. 年財政總收入呈逐年增長
B. 預計 年的財政總收入約為 億元
C. 年與 年的財政總收入下降率相同
D. 年的財政總收入增長率約為
【答案】D
【解析】解：
根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可知，
從 財政收入增長了， 財政收入下降了，故選項“ 年財政總收入呈逐年增長”錯誤；
由折線統(tǒng)計圖無法估計 年的財政收入，故選項“預計 年的財政總收入約為 億元”錯誤；
年的下降率是： ，
年的下降率是： ，
故選項“ 年與 年的財政總收入下降率相同”錯誤；
年的財政總收入增長率是： ，故本選項正確．
12、若$b$是有理數(shù)，則（ �。�
A. 一定是正數(shù)
B. 正數(shù)，負數(shù)， 均有可能
C. 一定是負數(shù)
D. 一定是
【答案】B
【解析】解：根據(jù)有理數(shù)的分類，正數(shù)，負數(shù)， ．
因此選項中正確的為 正數(shù)，負數(shù)， 均有可能．
13、下列關于實數(shù) 說法正確的是（ �。�
A. 的相反數(shù)是
B. 的倒數(shù)是
C. 的絕對值是
D. 的平方是正數(shù)
【答案】A
【解析】解：正確的選項為 的相反數(shù)是 ．
14、下列說法中，正確的有（ �。�
A. 過兩點有且只有一條直線
B. 連接兩點的線段叫做兩點的距離
C. 兩點之間，直線最短
D. ，則點 是 的中點
【答案】A
【解析】過兩點有且只有一條直線，正確．
連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離．
兩點之間，線段最短．
，則點 是 的中點錯誤，因為 、 、 三點不一定共線．
15、選擇用反證法證明“已知：在 中， ，求證： ， 中至少有一個角不大于 ”時，應先假設（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】用反證法證明命題“ ， 中至少有一個角不大于 ”時，應先假設 ， ．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、如圖， 的同位角是（ ）， 的內(nèi)錯角是（ ）， 的同旁內(nèi)角是（ ）．
【答案】 ； ； ， ，
【解析】解：
的同位角是 ，
的內(nèi)錯角是 ，
的同旁內(nèi)角是 ， ， ，
故正確答案為 ； ； ， ， ．
17、學校為了考察我校七年級同學的視力情況，從七年級的 個班共 名學生中，每班抽取了 名進行分析．在這個問題中，
總體是：____________________________________________；
個體是：____________________________________________；
樣本是：____________________________________________；
樣本的容量是：___________________．
【答案】該校七年級同學的視力情況；該校七年級每個同學的視力情況；七年級的 個班中被抽取每班 名學生的視力；
【解析】解：根據(jù)題意得出，樣本，個體，總體的相關性質(zhì)可知，
總體是該校七年級同學的視力情況；
個體是該校七年級每個同學的視力情況；
樣本是七年級的 個班中被抽取 名學生的視力；
則樣本的容量是 ．
18、如圖所示 正方形格中，連接 ， ， ，則 的度數(shù) 度。
【答案】135
【解析】解：∵ ， ，
∴ 。
19、若 是關于 的一元一次方程，則 ______.
【答案】
【解析】解：因為 是關于 的一元一次方程，
所以 ，解得 ．
20、如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角．數(shù)據(jù)如圖（單位： ），則該主板的周長是 ．
【答案】96
【解析】解：由圖形及平移的性質(zhì)知，
該主板的周長是：
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、用反證法證明： 中至少有兩個角是銳角．
【解析】解：假設 中最多有一個銳角，則 中有一個銳角或沒有銳角．
當 中只有一個銳角時，不妨設 ，則 ， ，
所以 ，這與 內(nèi)角和定理矛盾，
所以 中不可能只有一個銳角．
當 中沒有銳角時，則 ， ，
所以 ，這與 內(nèi)角和定理矛盾，
所以 中不可能沒有銳角．
所以 中至少有兩個角是銳角．
22、合并同類項：
【解析】
23、抗震救災重建家園，為了修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊單獨修需 個月完成，每月耗資 萬元；若由乙工程隊單獨修建需 個月完成，每月耗資 萬元．
(1) 請問甲、乙兩工程隊合作修建需幾個月完成？共耗資多少萬元？
【解析】設甲、乙兩工程隊合作需 個月完成，
，
解得 ．
萬元．
答：甲、乙兩工程隊合作修建需要 個月完成，共耗資 萬元；
(2) 若要求最遲 個月完成修建任務，請你設計一種方案，既保證按時完成任務，又最大限度節(jié)省資金．（時間按整月計算）
【解析】設甲乙合做 個月，剩下的由乙來完成．
，
解得 ．
故甲乙合作 個月，剩下的由乙來做 個月就可以．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/1109190.html
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