【—三角不等式】三角不等式要領：在三角形中，必然有兩邊之和大于第三邊，即為三角不等式。

　　三角不等式

　　三角不等式還有以下推論：兩條相交線段AB、CD，必有AC+BD小于AB+CD。

　　a-b≤a±b≤a+b (定理)，也稱為三角不等式 。

　　加強條件：a-b≤a±b≤a+b也成立，這個不等式也可稱為向量的三角不等式(其中a，b分別為向量a和向量b)

　　將三角函數(shù)的性質(zhì)融入不等式.

　　如:當X在(0,90*)時,有sinx

　　等式成立的條件：

　　a-b = a+b = a+b

　　左邊等式成立的條件：ab≤0且a≥b 右邊等式成立的條件：ab≥0

　　a-b = a-b = a+b

　　左邊等式成立的條件：ab≥0且a≥b 右邊等式成立的條件：ab≤0

　　和差化積

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

　　知識總結：三角不等式雖然簡單，但卻是平面幾何不等式里最為基礎的結論，包括廣義托勒密定理、歐拉定理及歐拉不等式最后都會用這一不等式導出不等關系。

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