【—勾股定理公式證明】這個定理有許多證明的方法，其證明的方法可能是數(shù)學(xué)眾多定理中最多的。

　　勾股定理公式證明

　　證法1

　　作四個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b ，斜邊長為c. 把它們拼成如圖那樣的一個多邊形，使D、E、F在一條直線上。過點C作AC的延長線交DF于點P.

　　∵ D、E、F在一條直線上， 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD，

　　∴ ∠EGF = ∠BED，

　　∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°，

　　∴ ∠BED + ∠GEF = 90°，

　　∴ ∠BEG =180°—90°= 90°

　　又∵ AB = BE = EG = GA = c，

　　∴ ABEG是一個邊長為c的正方形。

　　∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°

　　∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD，

　　∴ ∠ABC = ∠EBD.

　　∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°

　　即 ∠CBD= 90°

　　又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°，

　　BC = BD = a.

　　∴ BDPC是一個邊長為a的正方形。

　　同理，HPFG是一個邊長為b的正方形.

　　設(shè)多邊形GHCBE的面積為S，則

　　A2+B2=C2

　　因此我們也可以說勾股定理公式證明的過程就是一道精選的試題。

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