[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；基本能力；綜臺能力數(shù)學(xué)思想；解題能力
[摘要]本文就初中數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力的理解和要求，提出了幾點(diǎn)認(rèn)識，指出數(shù)學(xué)思想對于數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)的方法技巧、數(shù)學(xué)運(yùn)算等具有統(tǒng)攝作用．所以要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的能力
在大力推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，人們對培養(yǎng)學(xué)生能力的問題越來越關(guān)注。在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，廣大教師認(rèn)識到素質(zhì)教育的要求應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到強(qiáng)有力的體現(xiàn)，而這種體現(xiàn)在很大程度上取決于對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。根據(jù)義務(wù)教育的特點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)的能力可以分為兩個層面：第一個層面是數(shù)學(xué)的基本能力，它是基礎(chǔ)性學(xué)力的層面；第二個層面是數(shù)學(xué)綜合能力層面，它是發(fā)展性學(xué)力的層面。誠然，無論數(shù)學(xué)的基本能力還是數(shù)學(xué)的綜合能力都需要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能為基礎(chǔ)；反過來，數(shù)學(xué)的基本能力、綜合能力的使的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握更為扎實、鞏固，應(yīng)用更自如。下面就對初中數(shù)學(xué)的基本能力和綜合能力的理解與要求，提出幾點(diǎn)認(rèn)識。
一、數(shù)學(xué)基本能力的理解及要求
初中階段，數(shù)學(xué)基本能力指的是基本的運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力以及體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活、相關(guān)學(xué)科相聯(lián)系的基本應(yīng)用能力。這些能力是完成九年制義務(wù)教育的合格初中畢業(yè)生所必須具備的。
所謂基本運(yùn)算能力，是指不僅會根據(jù)法則、公式等正確地運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理．能夠根據(jù)題目條件尋求合理簡捷的運(yùn)算途徑；是指能駕馭非繁復(fù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。檢測基本運(yùn)算能力的方面有：①實數(shù)運(yùn)算；②代數(shù)式運(yùn)算(包括整式、分式、根式運(yùn)算)；③因式分解；④指數(shù)運(yùn)算；⑤與函數(shù)有關(guān)的運(yùn)算；⑥銳角三角比運(yùn)算；⑦解方程及列方程解應(yīng)用題；③解一元一次不等式及一元一次不等式組；⑨最基本的幾何計算。對基本運(yùn)算能力的要求是：正確、合理、迅速．要有扎實的基本功。
但是，對繁復(fù)的運(yùn)算不作要求，因此我們在復(fù)習(xí)時，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)控制運(yùn)算難度，在提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率方面多下工夫，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步要求運(yùn)算的合理、迅速。
所謂基本的思維能力，是指會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)。初中階段，基本的邏輯推理能力是思維能力的主要構(gòu)成成分基本的邏輯推理能力主要是指這樣一種能力：對不需添置輔線或只添置常用輔助線(這種輔助線在教材中明顯出現(xiàn)過)便可證明的基本幾何證明題，能夠用分析法尋求證題思路，并用綜合法寫出證題過程。這類基本證明題主要是證明線段、角的相等，直線的垂直關(guān)系、平行關(guān)系，三角形的全等或相似關(guān)系t或者證明圖形是平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)、梯形(包括等腰梯形、直角梯形)，以及證明線段的比例關(guān)系、直線和圓的相切關(guān)系等等。對基本邏輯推理能力的要求是：邏輯關(guān)系表達(dá)清楚、簡潔，“關(guān)節(jié)點(diǎn)”交代清楚，不跳關(guān)鍵步子，推理的依據(jù)應(yīng)是九年制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材范圍內(nèi)的定義、公理、定理
所謂基本的空間想象能力，指的就是空間觀念，能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形，在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出平面圖形及基本的空間圖形。初中階段．空間觀念具體地指用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集；由已知函數(shù)關(guān)系式，尋求函數(shù)的性質(zhì)；觀察圖形，估計有關(guān)幾何對象的位置和大致的數(shù)量關(guān)系；用直尺、圓規(guī)、量角器、三角板等工具畫幾何圖形，用直尺、圓規(guī)作圖(包括五個基本作圖、三個基本軌跡的作圖、教材中的簡單的尺規(guī)作圖題等等)。
基本應(yīng)用能力指的是能夠解決帶有實際意義和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實際問題。初中階段，主要體現(xiàn)在列方程解應(yīng)用題、解直角三角形的應(yīng)用、統(tǒng)計知識的應(yīng)用、函數(shù)知識的應(yīng)用以及幾何中相似形、圓的知識有關(guān)的實際應(yīng)用，尤其是以數(shù)學(xué)為工具來解決一些生活(如商業(yè)、經(jīng)濟(jì)等方面)和生產(chǎn)建設(shè)(如增長率、測量等)的實際問題。當(dāng)前要加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查已逐漸為大家所關(guān)注。
二、數(shù)學(xué)綜合能力的理解及要求
所謂數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，主要指能應(yīng)用代數(shù)知識、幾何知識結(jié)合起來解決問題的能力；能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題(通常稱為“問題解決”)的能力；能運(yùn)用基本數(shù)學(xué)思想解決含有一種或多種數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)問題的能力；能解決一些比較簡單的研究型探索型、開放型問題的能力，在同一個問題中，有時會需要用到不止上述幾方面能力中的一種，往往需要用上述多方面的能力，有時還會用到與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的其他學(xué)科知識，涉及到一般的能力。這正是反映了問題的綜合性．因此．?dāng)?shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力反映出一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì)和素養(yǎng)狀況。正是由于這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力不可能一蹴而就，而需要積累，需要較長時間的培養(yǎng)，才能提高。
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