直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系:
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有三種：直線(xiàn)與圓相交，直線(xiàn)與圓相切，直線(xiàn)與圓相離。
（1）相交：直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交，這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)AB與⊙O相交，d<r；
（2）相切：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切，這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。
（3）相離：直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離,AB與圓O相離，d>r。（d為圓心到直線(xiàn)的距離）

直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)：
（1）數(shù)量法：通過(guò)比較圓心O到直線(xiàn)距離d與圓半徑的大小關(guān)系來(lái)判定，
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，則有：
直線(xiàn)l與⊙O相交d<r；
直線(xiàn)l與⊙O相切d=r；
直線(xiàn)l與⊙O相離d>r；
（2）公共點(diǎn)法：通過(guò)確定直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判定。
直線(xiàn)l與⊙O相交d<r2個(gè)公共點(diǎn)；
直線(xiàn)l與⊙O相切d=r有唯一公共點(diǎn)；
直線(xiàn)l與⊙O相離d>r無(wú)公共點(diǎn) 。

圓的切線(xiàn)的判定和性質(zhì)
（1）切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
（2）切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。

切線(xiàn)長(zhǎng)：
在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。
切線(xiàn)長(zhǎng)定理：
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判定方法:
平面內(nèi)，直線(xiàn)Ax+By+C=0與圓x²+y²+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x²+y²+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
如果b²-4ac>0，則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相交。
如果b²-4ac=0，則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相切。
如果b²-4ac<0，則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相離。

2.如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸（或垂直于x軸），將x²+y²+Dx+Ey+F=0化為（x-a）²+（y-b）²=r²。
令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x₁、x₂，并且規(guī)定x₁<x₂，那么：
當(dāng)x=-C/A<x₁或x=-C/A>x₂時(shí)，直線(xiàn)與圓相離；
當(dāng)x_¹<x=-C/A<x₂時(shí)，直線(xiàn)與圓相交。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuzhong/549742.html

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