第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在△ABC中，，，，則邊的長為 （ ）A． B． C． D．2.命題“所有自然數的平方都是正數”的否定為 ( )A. 所有自然數的平方都不是正數 B. 有的自然數的平方是正數C. 至少有一個自然數的平方是正數 D. 至少有一個自然數的平方不是正數3.若等比數列的前項和則等于 （ ） A. B. C. -1 D. 1考點：已知求4.“－3＜m＜5”是“方程表示橢圓”的 ( 　　)．A.充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.等差數列中，若，則等于 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6.曲線在點處的切線方程為 （ ）A. B. C. D. 7.設變量滿足約束條件則目標函數的最大值為（　　 ）A．14 B．11 C．12 D．108.設P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是，分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于 ( 　 )A．2 B．18 C．2或18 D．169.設函數的圖象上的點處的切線的斜率為k，若，則函數的圖象大致為 （ ）10.已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則k的值為 （ ）A. B. C. D. 11.已知函數的圖像在點A(1，f(1))處的切線與直線平行，若數列的前項和為，則的值為 （ ）A. B. C. D. 考點：裂項相消求和12.已知函數，關于的方程有四個不等實數根，則的取值范圍為 （ ）第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.與雙曲線有共同漸近線，且過點的雙曲線方程是 14.有一長為100米的斜坡，它的傾斜角為45°，現(xiàn)要把其傾斜角改為30°，而坡高不變，則坡長需伸長_____________米.【答案】100(－1)15.已知中心在原點的雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為________16.下列結論中 ①函數有最大值②函數（）有最大值③若，則正確的序號是_____________.三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分） 設函數,其中.（Ⅰ）當時，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求的值.試題解析：18.（本小題滿分12分）已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若．（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的面積． 又，19.（本小題滿分12分）已知命題：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題：雙曲線的離心率，若或為真命題，且為假命題，求實數的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知是等差數列，前n項和是，且，， （1）求數列的通項公式；（2）令 = ?2n，求數列的前n項和21.（本小題滿分12分）已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.（1）試求動點P的軌跡方程C.（2）設直線與曲線C交于M、N兩點，當MN=時，求直線l的方程.22.（本小題滿分12分）定義在R上的函數同時滿足以下條件：①在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；②是偶函數；③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．(1)求函數的解析式；(2)設g(x)＝，若存在實數x∈[1，e]，使g(x)
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