命題:沈陽市第4中學(xué) 孫玉才 沈陽市第2中學(xué) 許世洲 沈陽市第9中學(xué) 付一博 沈陽市第38中學(xué) 王 磊審題:沈陽市教育研究院 王恩賓本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.在等差數(shù)列中,若,則數(shù)列的通項公式為 ( )A.B.C.D.2.已知,則下列說法正確的是 ( )A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則時,B和D均不正確。當(dāng)時,若則。故C不正確。由不等式的性質(zhì)可知A正確。考點:不等式的性質(zhì)。3.若拋物線2=4x上的點A到其焦點的距離是6,則點A的橫坐標(biāo)是( )A.5B.6C.7D.85.若一個動點到兩個定點的距離之差的絕對值等于8,則動點的軌跡方程為( )A. B.C.D.,由雙曲線的定義可知,點的軌跡為焦點的雙曲線。此時,即,,所以點的軌跡。故C正確。考點:雙曲線的定義。6.△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且,則C=( )A. B. C.D.7.下列正確的是 ( )A.當(dāng)B.當(dāng)C.的最小值為2 D.無最大值【答案】B【解析】試題分析:當(dāng)時,,所以,故A不正確;當(dāng),當(dāng)且僅當(dāng)即時取。故B正確;當(dāng)x≥2時,,當(dāng)且僅當(dāng)即時取,但因,所以C不正確;因為在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以。故D不正確?键c:1基本不等式;2函數(shù)單調(diào)性求最值。8.若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為( )A. B.C.D.10.如果一個物體的運(yùn)動方程為,其中s單位是米,t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時速度是( ) A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒,所以物體在3秒末的瞬時速度。故C正確。考點:導(dǎo)數(shù)的定義。11.若是任意實數(shù),則方程x2+4y2=1所表示的曲線一定不是( )A.圓 B.雙曲線 C.直線 D.拋物線本大題共4小題,每小題5分13.頂點在原點,且過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .15.在等差數(shù)列中,當(dāng)時,必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列 中,對某些正整數(shù),當(dāng)時,非常數(shù)數(shù)列的一個 .【答案】【解析】16.已知實數(shù)滿足,則的最小值是 .三、解答題:(共6小題,滿分 70分)17.(本小題滿分1分) 的一元二次不等式.18.本小題滿分12分)遼寧廣播電視塔位于沈陽市沈河區(qū)青年公園西側(cè),蜿蜒的南運(yùn)河帶狀公園內(nèi)占地8000平方米.全塔分為塔座、塔身、塔樓和桅桿四部分.某數(shù)學(xué)活動小組在青年A處測得塔頂B處的仰角為在地面上,沿著A點與塔底中心處連成的直線行走129米后到達(dá)D處(假設(shè)可以到達(dá)),此時測得塔頂B處的仰角為.(1)請你根據(jù)題意,畫出一個ABCD簡單關(guān)系圖形;2)根據(jù)測量結(jié)果,計算遼寧廣播電視塔的高度(精確到1米).,,可用正弦定理求出或的邊長,最后在或中用三角函數(shù)求的邊長。試題解析:解答:(1)如圖所示,為ABCD關(guān)系圖形;………… 4分試題解析:解答:(1)∵,∴,∴. ………………………………………………………………3分又∵,,∴,∴. ………………………… 6分考點:1公式;2等比數(shù)列的定義。20.(本小題滿分12分)的定義域為. 設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.(1)求證:是定值;(2)判斷并說明有最大值還是最小值,并求出此最大值或最小值.【答案】(1)詳見解析;(2)有最小值221.本小題滿分12分),.(1)若函數(shù)在處取得極值,求實數(shù)的值;(2)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】(1)(2)最小值,最大值29【解析】試題分析:(1)先求導(dǎo),因為是函數(shù)的極值點,則,即可求實數(shù)的值。(2)先求導(dǎo)再令導(dǎo)數(shù)等于0,導(dǎo)論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得函數(shù)的增減區(qū)間,根據(jù)函數(shù)的增減性可求其最值。試題解析:解答:(1)∵函數(shù),∴. ………………………………………………… 2分∵函數(shù)在處取得極值,∴,∴,∴實數(shù). ………………………………… 4分經(jīng)檢驗,當(dāng)時,取得極小值,故. …………………………… 6分(2)當(dāng)時,.∵,∴. …………………………… 8分∵在區(qū)間上,;在區(qū)間上,,22.(本小題滿分12分) ,斜率為1的直線不經(jīng)過原點,而且與橢圓相交于兩點,為線段的中點.試題解析:解答:(1)∵斜率為1的直線不經(jīng)過原點,而且與橢圓相交于兩點,∴可以設(shè)直線的方程為.∵,∴,∴. ① ………………………………1分∵點在橢圓上,∴,∴. 此時,滿足,消去得,即. ………………………… 12分考點:1直線與橢圓的位置關(guān)系;2直線垂直時斜率的關(guān)系;3轉(zhuǎn)化思想。 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】遼寧省沈陽市高中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測試題(數(shù)學(xué) 文)
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