臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上． 2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上． 3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效． 第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (A) (B) (C) (D)2．已知集合，則= (A)(-1,3) (B)(0,4) (C)(0,3) (D)(-1,4)3．若向量，且，則 (A) (B) (C) (D)4．下列說(shuō)法正確的是 (A)“a>b”是“”的充分不必要條件 (B)命題“”的否定是： (C)若為假命題，則p、g均為假命題 (D)若為R上的偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱(chēng)5．函數(shù)的部分圖象為6．若曲線在處的切線與直線互相垂直，則展開(kāi)式中x的系數(shù)為 (A)40 (B) -10 (C)10 (D) -407．已知，如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那 么輸出的S等于 (A)17.5 (B)35 (C)175 (D)3508．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為．若某同學(xué)根據(jù)上表中的最后兩組數(shù)據(jù)(5，2)和(6，0)求得的直線方程為，則以下結(jié)論正確的是(A) (B)(C) (D)9．已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖，其中俯視圖是斜邊長(zhǎng)為2的等 腰直角三角形，該三棱錐的外接球的半徑為，則該三棱錐的體 積為 (A) (B) (C) (D)10.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)M，使，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為 ( A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷 （共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確答案填寫(xiě)在答題紙給定的橫線上． 11.某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：[40，50），[50，60），[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級(jí)共有學(xué)生500名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)________． 12.在△ABC,中，，則_________．13.若變量x，y滿足約束條件且z=5y-x的最大值為m，最小值n，則m+n=___________． 14．在長(zhǎng)方形區(qū)域中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自曲線與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)___________． 15．已知為定義在(0，+∞)上的可導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式的解集為_(kāi)__________．三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 16（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最小正周期是，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變；再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象． (I)的解析式； (Ⅱ)在△ABC.中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，△ABC的面積為3，求邊長(zhǎng)a的值． 17．（本小題滿分12分） 某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，已知生產(chǎn)A元件的正品率為75%，生產(chǎn)B元件的正品率為80%，生產(chǎn)1個(gè)元件A，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)1個(gè)元件B，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元． (I)求生產(chǎn)5個(gè)元件A所得利潤(rùn)不少于140元的概率； (Ⅱ)設(shè)X為生產(chǎn)1個(gè)元件A和1個(gè)元件B所得總利潤(rùn)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 18.（本小題滿分12分） 在三棱柱中，四邊形為菱形，，D為AB 的中點(diǎn)． (I)求證：； (Ⅱ)求直線,與平面所成角的正弦值． 19.（本小題滿分12分） 已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且． (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)設(shè)數(shù)列與的前n項(xiàng)和為，求證：． 20.（本小題滿分13分） 已知橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)B任意作直線，設(shè)直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且 (I)求橢圓C的方程； (Ⅱ)在橢圓C上，是否存在點(diǎn)R(m，n)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且△OMN的面積最大？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△OMN的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21.（本小題滿14分） 已知函數(shù). ( I)若直線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)m的值； (Ⅱ)證明曲線與曲線有唯一公共點(diǎn)； (Ⅲ)設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由．！第3頁(yè) 共11頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！山東省臨沂市屆高三3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)理
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