臨沂市高三教學質量檢測考試理科數(shù)學 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分．考試時間120分鐘．注意事項： 1．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上． 2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上． 3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效． 第I卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．復數(shù)在復平面上對應的點的坐標為 (A) (B) (C) (D)2．已知集合，則= (A)(-1,3) (B)(0,4) (C)(0,3) (D)(-1,4)3．若向量，且，則 (A) (B) (C) (D)4．下列說法正確的是 (A)“a>b”是“”的充分不必要條件 (B)命題“”的否定是： (C)若為假命題，則p、g均為假命題 (D)若為R上的偶函數(shù)，則的圖象關于直線x=l對稱5．函數(shù)的部分圖象為6．若曲線在處的切線與直線互相垂直，則展開式中x的系數(shù)為 (A)40 (B) -10 (C)10 (D) -407．已知，如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那 么輸出的S等于 (A)17.5 (B)35 (C)175 (D)3508．已知x與y之間的幾組數(shù)據如下表：假設根據上表數(shù)據所得線性回歸直線方程為．若某同學根據上表中的最后兩組數(shù)據(5，2)和(6，0)求得的直線方程為，則以下結論正確的是(A) (B)(C) (D)9．已知一個三棱錐的三視圖如圖，其中俯視圖是斜邊長為2的等 腰直角三角形，該三棱錐的外接球的半徑為，則該三棱錐的體 積為 (A) (B) (C) (D)10.設分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點M，使，O為坐標原點，且，則該雙曲線的離心率為 ( A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷 （共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確答案填寫在答題紙給定的橫線上． 11.某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40，50），[50，60），[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生500名，據此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為_________． 12.在△ABC,中，，則_________．13.若變量x，y滿足約束條件且z=5y-x的最大值為m，最小值n，則m+n=___________． 14．在長方形區(qū)域中任取一點P，則點P恰好取自曲線與坐標軸圍成的區(qū)域內的概率為____________． 15．已知為定義在(0，+∞)上的可導函數(shù)，且，則不等式的解集為___________．三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最小正周期是，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變；再將所得函數(shù)圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象． (I)的解析式； (Ⅱ)在△ABC.中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，△ABC的面積為3，求邊長a的值． 17．（本小題滿分12分） 某工廠生產A，B兩種元件，已知生產A元件的正品率為75%，生產B元件的正品率為80%，生產1個元件A，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元；生產1個元件B，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元． (I)求生產5個元件A所得利潤不少于140元的概率； (Ⅱ)設X為生產1個元件A和1個元件B所得總利潤，求X的分布列和數(shù)學期望． 18.（本小題滿分12分） 在三棱柱中，四邊形為菱形，，D為AB 的中點． (I)求證：； (Ⅱ)求直線,與平面所成角的正弦值． 19.（本小題滿分12分） 已知正項數(shù)列的前n項和為，且． (I)求數(shù)列的通項公式； (Ⅱ)設數(shù)列與的前n項和為，求證：． 20.（本小題滿分13分） 已知橢圓與雙曲線有公共焦點，過橢圓C的右頂點B任意作直線，設直線交拋物線于P、Q兩點，且 (I)求橢圓C的方程； (Ⅱ)在橢圓C上，是否存在點R(m，n)，使得直線與圓相交于不同的兩點M、N，且△OMN的面積最大？若存在，求出點R的坐標及對應的△OMN的面積；若不存在，請說明理由． 21.（本小題滿14分） 已知函數(shù). ( I)若直線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)m的值； (Ⅱ)證明曲線與曲線有唯一公共點； (Ⅲ)設，比較與的大小，并說明理由．！第3頁 共11頁學優(yōu)高考網��！山東省臨沂市屆高三3月教學質量檢測 數(shù)學理
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