命題人：李瑛 一 選擇題(每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每題5分,共60分)1．已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則等于（ ）A B C D 2．已知命題p：是命題q：向量與共線的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3．設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ） A. B. C．2 D. ，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.5．△ABC的三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為，，則A．B．C．D．6設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則( )（A）11 （B）5 （C） （D）A．－　 B．－ C．2 D．－28 要得到的圖像，只需將的圖像（ ）A 向左平移 B向左平移 C向右平移 D向右平移9由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為A． B． C． D．6A. B. C. D.211．已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 12 已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D.高三數(shù)學(xué)試卷（理科）第II卷二填空題（每題5分，共20分）13． 若的值為 ．14．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（長度單位：cm），則此幾何體的體積是____?3.15．設(shè),當(dāng)實(shí)數(shù)滿足不等式組時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值等于2，則的值是 ．16．已知函數(shù)，，，則的最小值等于等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)設(shè) ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 在中，三邊、、對角分別為、、，且（1）求角的余弦值；（2）若，且，求和的值.的前n項(xiàng)和為，（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；（2）設(shè)，求證：.20．已知函數(shù)（Ⅰ）若在（0，）單調(diào)遞減，求a的最小值 （Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.21．已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）證明：對任意的 ，有請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22．（本小題滿分10分） 選修4—1；幾何證明選講．如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn)，弦CD∥AP，AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2 = EF?EC（Ⅰ）求證：CE?EB = EF?EP；（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的長.．在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:直線與曲線分別交于(1)寫出曲線和直線的普通方程;(2)若成等比數(shù)列,求的值24．（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講設(shè)關(guān)于的不等式.(I) 當(dāng)，解上述不等式。（II）若上述關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。巴市中學(xué)2013-2014學(xué)年度上學(xué)期高三月考試卷答案一選擇題AAAAD DAABB CD 二填空題 13 2 14 15 16 三解答題17（1）設(shè)數(shù)列的公比為q，由得所以由條件可知，故 由得所以 故數(shù)列的通項(xiàng)式為（2）所以. 18（1）因?yàn)椋�由正弦定理，得�?整理得因?yàn)椤�、是的三�?nèi)角，所以，5分 因此 （2），即 由余弦定理得，所以， 解方程組，得 知，當(dāng)時(shí)：將第n項(xiàng)變?yōu)榍皀項(xiàng)的和的關(guān)系式，化簡變形，即得到，分析得證。（2）因?yàn)橛?知，∴ ∴=20（Ⅰ）f?(x)＝lnx＋1－ax．f(x)單調(diào)遞減當(dāng)且僅當(dāng)f?(x)≤0，即?x∈(0，＋∞)a≥．①設(shè)g(x)＝g?(x)＝－當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，g?(x)＞0g(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(1，＋∞)g?(x)＜0g(x)單調(diào)遞減．所以g(x)≤g(1)＝11． 5分（Ⅱ）（1）由（Ⅰ）知，當(dāng)a≥1時(shí)，f(x)沒有極值點(diǎn)．（2）當(dāng)a≤0時(shí)，f?(x)單調(diào)遞增，f?(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)，f(x)不可能有兩個(gè)極值點(diǎn)． 7分（3）當(dāng)0＜＜1h(x)＝1－ax，則h?(x)＝－a當(dāng)x∈(0，)時(shí)，h?(x)＞0h(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(，＋∞)h?(x)＜0h(x)單調(diào)遞減． 9分因?yàn)閒?()＝h()＝＞0?()＝h()＝－＜0所以f(x)在區(qū)間(，)有一極小值點(diǎn)x1． 10分由（Ⅰ）中的①式，有1≥，即lnx≤x－1≤－1故f?()＝h()＝l2＋＋1－≤ln2＋－1)1－＝l－＜0所以f(x)在區(qū)間(，)有一極大值點(diǎn)x2．綜上所述，a的取值范圍是(0，1)．21（1） 1分①時(shí)，在（0,1）是增函數(shù)，在是減函數(shù)； 3分②時(shí)，在（0,1），是增函數(shù)，在是減函數(shù)； 5分22（I）∵，∴，又∵，∴，∴∽∴又∵，∴ 5分（II），，是⊙的切線，， 10分 直線（2）代入得 ，由 又因?yàn)�，所以�?nèi)蒙古巴彥淖爾市一中2014屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)（理）試題
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