電場中三類圖象的剖析及應用練習（附解析2019高考物理復習一輪）
A　對點訓練??練熟基礎(chǔ)知識
題組一　電場中粒子運動的v ­t圖象
1．(多選)如圖7甲所示，A、B是一條電場線上的兩點，若在A點釋放一初速為0的電子，電子僅受電場力作用，并沿電場線從A運動到B，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．設(shè)A、B兩點的電場強度分別為EA、EB，電勢分別為φA、φB，則(　　)．

圖7
A．EA＝EB　B．EA<EB
C．φA＝φB　D．φA<φB
解析　由圖乙可知，電子做勻加速直線運動，故該電場為勻強電場，即EA＝EB.電子受力方向與電場線的方向相反，故電場線的方向由B指向A，根據(jù)沿著電場線的方向是電勢降低的方向，故φA<φB，選項A、D正確．
答案　AD
2．(單選)如圖8(a)所示，AB是某電場中的一條電場線，若將一負電荷從A點處自由釋放，負電荷沿電場線從A到B運動過程中的速度圖線如圖(b)所示，則A、B兩點的電勢高低和場強大小關(guān)系是(　　)．

圖8
A．φA>φB，EA>EBB．φA>φB，EA<EB
C．φA<φB，EA>EBD．φA<φB，EA<EB
解析　由圖(b)可知，負電荷從A向B加速運動且加速度逐漸減小，故其所受外力qE＝ma逐漸減小，所經(jīng)歷各點的場強減小，即EB<EA，B、D錯誤．關(guān)于電勢高低的判定有如下幾種方法：
法一：由電場線方向判定．因負電荷從A向B加速運動，其所受電場力由A指向B，則電場線方向是由B指向A的．沿電場線方向電勢是降低的，故φA<φB，A錯誤，C正確．
法二：由電場力做功來判定．負電荷是在電場力作用下移動的，電場力做正功，則其是由低電勢向高電勢運動，故φA<φB，A錯誤，C正確．
法三：根據(jù)電勢能判定．電荷在運動中只有電場力做功，其動能與電勢能之和保持不變，由A到B其動能增加，故其電勢能減少，而電荷帶負電，負電荷在電勢高處電勢能小，故φA <φB，A錯誤，C正確．
答案　C
3．(多選)一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經(jīng)B、C點運動到D點，其v ­t圖象如圖9所示，則下列說法中正確的是(　　)．

圖9
A．A點的電場強度一定大于B點的電場強度
B．粒子在A點的電勢能一定大于在B點的電勢能
C．CD間各點電場強度和電勢都為零
D．AB兩點間的電勢差大于CB兩點間的電勢差
解析　由題圖可知粒子在A點的加速度大于在B點的加速度，因a＝qEm，所以EA>EB，A對；粒子從A點到B點動能增加，由動能定理知電場力做正功，電勢能減小，B對；同理由動能定理可知A、C兩點的電勢相等，UAB＝UCB，D錯；僅受電場力作用的粒子在CD間做勻速運動，所以CD間各點電場強度均為零，但電勢是相對于零勢點而言的，可以不為零，C錯．
答案　AB
4．(多選)如圖10甲所示，兩個點電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L的兩點，其中Q1帶正電位于原點O，a、b是它們連線延長線上的兩點，其中b點與O點相距3L.現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點開始經(jīng)b點向遠處運動(粒子只受電場力作用)，設(shè)粒子經(jīng)過a，b兩點時的速度分別為va、vb，其速度隨坐標x變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確的是(　　)．

圖10
A．Q2帶負電且電荷量小于Q1
B．b點的場強一定為零
C．a(chǎn)點的電勢比b點的電勢高
D．粒子在a點的電勢能比b點的電勢能小
解析　由v－t圖象知，粒子從a點向b點運動時速度減小，電場力做負功，從b點再向右運動速度又變大，電場力做正功，說明b點左右兩側(cè)電場方向相反，b點處場強為0，B項正確；粒子從a點到b點電場力做負功，電勢能增加，D項正確．根據(jù)點電荷場強公式和電場的疊加知識得Q2帶負電且電荷量小于Q1，A項正確；根據(jù)粒子受力方向知b點左側(cè)場強向左，故a點電勢比b點低，C項錯．
答案　ABD
題組二　電場中的E ­x圖象問題
5．(單選)兩帶電荷量分別為q和－q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關(guān)系的圖是(　　)．

解析　越靠近兩電荷的地方場強越大，兩等量異種點電荷連線的中點處場強最小，但不是零，B、D錯；兩電荷的電荷量大小相等，場強大小關(guān)于中點對稱分布，C錯，應選A.
答案　A
6．(單選)兩帶電荷量分別為q1(q1>0)和q2的點電荷放在x軸上，相距為l，兩電荷連線上電場強度E與x的關(guān)系如圖11所示，則下列說法正確的是(　　)．

圖11
A．q2>0且q1＝q2B．q2<0且q1＝|q2|
C．q2>0且q1>q2D．q2<0且q1<|q2|
解析　由題圖知，當x＝l2時，E＝0，則q1和q2必為同種電荷，且電荷量相等，故選項A正確．
答案　A
7．(多選)空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強度E隨x變化的關(guān)系如圖12所示，圖線關(guān)于坐標原點對稱，A、B是x軸上關(guān)于原點對稱的兩點．下列說法正確的是(　　)．

圖12
A．取無窮遠處電勢為零，則O點處電勢為零
B．電子在A、B兩點的電勢能相等
C．電子在A、B兩點的加速度方向相反
D．電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡可能是曲線
解析　由E ­x圖象特征可以假定圖象是等量同種電荷連線上的電場強度的分布，取無窮遠處電勢為零，則O點處電勢不為零，A錯誤；由于A、B是x軸上關(guān)于原點對稱的兩點，A、B兩處電勢相等，所以電子在A、B兩點的電勢能相等，B正確；A、B兩點電場強度大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知，電子在A、B兩點的加速度方向相反，C正確；電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡是直線，做往復運動，D錯誤．
答案　BC
題組三　電場中的φ－x圖象
8．(單選)真空中有一半徑為r0的帶電金屬球殼，通過其球心的一直線上各點的電勢φ分布如圖13所示，r表示該直線上某點到球心的距離，r1、r2分別是該直線上A、B兩點離球心的距離．下列說法中正確的是(　　)．

圖13
A．A點的電勢低于B點的電勢
B．A點的電場強度小于B點的電場強度
C．A點的電場強度大于B點的電場強度
D．正電荷沿直線從A移到B的過程中，電場力做負功
解析　A點的電勢高于B點的電勢，選項A錯誤；A點的電場強度大于B點的電場強度，選項B錯誤、C正確；正電荷沿直線從A移到B的過程中，電場力做正功，選項D錯誤．
答案　C
9．(多選)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖14所示，x軸上兩點B、C的電場強度在x方向上的分量分別是EBx、ECx.下列說法正確的有(　　)．

圖14
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x軸正方向
C．電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大
D．負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功

解析　在φ ­x圖象中，圖線斜率表示場強大小．結(jié)合題中圖象特點可知EBx>ECx，EOx＝0，故A項正確，C錯誤．根據(jù)電場中沿著電場線的方向電勢逐漸降低可知EBx沿x軸負方向，B項錯誤．負電荷在正x軸上受電場力沿x軸負方向，在負x軸上受電場力沿x軸正方向，故可判斷負電荷從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負功，D項正確．
答案　AD
10．(單選)某空間存在一靜電場，其沿x軸方向的電勢φ隨x變化的情況如圖15所示，圖形關(guān)于過x3垂直x軸的直線對稱，圖中Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4，則下列說法中正確的是(　　)．

圖15
A．0～x1區(qū)域內(nèi)電場強度一定為零
B．正電荷沿x軸從x1移到x2的過程中，電勢能逐漸增大
C．沿x軸方向上，x3處的電場強度最大
D．沿x軸方向上，正電荷從x2移到x4電場力做功不為零
解析　在φ－x圖象中，圖線的斜率表示電場強度，在0～x1區(qū)域內(nèi)，沿x軸方向上不存在電場，x3處的電場強度不是最大，C錯；而在0～x1區(qū)域內(nèi)，可能存在垂直于x軸方向上的電場，A錯；由電勢能Ep＝qφ及圖知B對；由電場力做功W＝qU知沿x軸方向，正電荷從x2移到x4電場力做功為零，D錯．
答案　B
B　深化訓練??提高能力技巧
11．(2013•山東泰安質(zhì)檢，19)(多選)圖16中甲是勻強電場，乙是孤立的正點電荷形成的電場，丙是等量異種點電荷形成的電場(a、b位于兩點電荷連線上，且a位于連線的中點)，丁是等量正點電荷形成的電場(a、b位于兩點電荷連線的中垂線，且a位于連線的中點)．有一個正檢驗電荷僅在電場力作用下分別從電場中的a點由靜止釋放，動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖象如圖17中的①②③圖線所示，其中圖線①是直線．下列說法正確的是(　　)．

圖17

圖16
A．甲對應的圖線是①　B．乙對應的圖線是②
C．丙對應的圖線是②　D．丁對應的圖線是③
解析　正檢驗電荷僅在電場力作用下，由靜止開始運動，其中甲、乙、丙中正檢驗電荷沿電場方向運動，丁中正檢驗電荷靜止不動．電場力對正檢驗電荷做功改變其動能，有Eqx＝Ek，動能Ek隨x的變化率Ekx∝E，而電場強度E隨x的變化情況是：甲中E為常數(shù)，乙圖中E減小，丙圖中E增大，所以A、C選項正確，B、D選項錯誤．
答案　AC
12．(2013•哈爾濱二模)(多選)兩個點電荷Q1、Q2固定于x軸上，將一帶正電的試探電荷從足夠遠處沿x軸負方向移近Q2(位于坐標原點O)的過程中，試探電荷的電勢能Ep隨位置變化的關(guān)系如圖18所示，則下列判斷正確的是(　　)．

圖18
A．M點電勢為零，N點場強為零
B．M點場強為零，N點電勢為零
C．Q1帶負電，Q2帶正電，且Q2電荷量較小
D．Q1帶正電，Q2帶負電，且Q2電荷量較小
解析　由Ep ­x圖象可知，由無窮遠到N的過程中，電勢能減小，電場力做正功，試探電荷為正，N點右側(cè)場強方向向左，同理MN間場強方向向右，所以EN＝0，而EpM＝φMq＝0，所以φM＝0，故A正確，B錯誤．根據(jù)場強分布可知Q1帶負電，Q2帶正電，且|Q2|<|Q1|，故C正確，D錯誤．
答案　AC

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