第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.則( )(A) (B) (C) (D)2.下列命題中的假命題是（ ）(A) (B)(C) (D)3.“”是“直線與直線互相垂直”的（ ）(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A【解析】4.函數(shù)的零點個數(shù)是( )(A)0 (B)l (C)2 (D)45.某學(xué)校從高二甲、乙兩個班中各選6名同掌參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績的平均分為81，則x+y的值為( )(A)6 (B)7(C)8 (D)96.函數(shù)的圖象大致是（ ）7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）(A) (B) (C) (D)8.函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向右平移個單位后關(guān)于y軸對稱，則（ ）(A) (B) (C) (D) 9.已知雙曲線的頂點恰好是橢圓的兩個頂點，且焦距是，則此雙曲線的漸近線方程是( )(A) (B) (C) (D) 10.等差數(shù)列的前n項和為，且，則（ ）(A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 11考點：等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式11.已知不等式的解集為，點在直線上，其中，則的最小值為（ ）(A) (B)8 (C)9 (D) 1212.已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）(A) (B)(C) (D)第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.已知，則=____________.14.在邊長為1的正方形ABCD中,E、F分別為BC、DC的中點，則__________.15.過拋物線的焦點且傾斜角為的直線被圓截得的弦長是__________．【答案】【解析】16.已知正四棱柱的外接球直徑為，底面邊長，則側(cè)棱與平面所成角的正切值為_________。三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知向量．(I)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(Ⅱ)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．18.如圖，在幾何體中，點在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且，,E為中點，（Ⅰ）求證；CE∥平面，(Ⅱ)求證：求二面角的大�。á颍┯深}知又分別以所在直線為軸，軸，軸建19.已知各項均不為零的數(shù)列，其前n項和滿足；等差數(shù)列中，且是與的等比中項(I)求和，(Ⅱ)記，求的前n項和.當時，此時 ③20.交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示．(I)這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？(Ⅱ)從這20個路段中隨機抽出的3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù)，求X的分布列及期望．考點：1.頻率分布直方圖的應(yīng)用；2.超幾何分布；3.離散型隨機變量的分布列的求法及數(shù)學(xué)期望.21.已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，P是橢圓上一點，且面積的最大值等于2．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ)直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由。22.已知函數(shù)的定義域為，對定義域內(nèi)的任意x，滿足，當時，（a為常），且是函數(shù)的一個極值點，(I)求實數(shù)a的值；(Ⅱ)如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的最大值；（Ⅲ）求證：則若在恒成立，則 世紀金榜 圓您夢想 www.jb1000.com第19頁（共19頁） 山東世紀金榜科教文化股份有限公司【解析版】山東省濰坊市2014屆高三上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué)（理））
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