河南省實驗中學2013——2014學年上期期中試卷高三 理科數(shù)學 （時間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．已知集合 ,則是的（　 �。〢．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．函數(shù)的零點是（ ） A． B．和 C．1 D．1和3． 的值是 （ ）2 　 1　 －2　　　 　 －1 函數(shù)的一部分圖象如圖所示，其中，，，則A．B． C． D． 5．函數(shù)的圖像大致是 ( )6．函數(shù)在點處的切線方程是（ ）A． B． C． D．7．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象與軸交點縱坐標的最小值為（ ）A． B． C． D． 8．設，，，則（ 　�。〢． B．C． D．9．設、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當時, .且.則不等式的解集是 （ ）A．（－3,0)∪(3,+∞) B．(－3,0)∪(0, 3) C．(－∞ ,- 3)∪(3,+∞) D．(－∞,－ 3)∪(0, 3)10．函數(shù)的零點的個數(shù)為（ ）A． 1 B． 2 C． 3　　　 　 　 D． 411．已知，則等于（ ）A． B． C． D．1 12．函數(shù)的最小正周期是，若其圖像向右平移 個單位后得到的函數(shù)，則函數(shù)的圖像A．關于點對稱B．關于直線對稱C．關于點對稱 D．關于直線對稱二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13．計算：14．已知是奇函數(shù)，若且，則 .15．在中，角所對邊長分別為，若，則的最小值為定義在上，對任意的， 已知，則 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，，當時，寫出函數(shù)的解析式，并做出函數(shù)圖象。18．（本小題滿分12分）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍.[19．（本小題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，.（Ⅰ）A的大�。唬á颍┤�、，求．（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當，求的值域. 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù) (Ⅰ) 函數(shù)處的切線過原點，求此切線方程；II) 函數(shù)，使對任意的都成立？若有求出所有滿足條件的的值，若沒有，說明理由。22．（本小題共12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（2）當時，曲線上總存在相異兩點，，，使得曲線在、處的切線互相平行，求證：.河南省實驗中學2013——2014學年上期期中答案高三 理科數(shù)學一、選擇題 ADBDA CABDC CB二、填空題13． 14． 15． 16． 1 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．參考必修一教參P2318．（本小題滿分12分）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍.[19．（本小題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，.（Ⅰ）A的大�。唬á颍┤�、，求．20．（本小題滿分12分）解（1）由最低點為得A=2.由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，由點在圖像上的故 又（2）當=，即時，取得最大值2；當即時，取得最小值-1，故的值域為[-1,2] 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(Ⅰ) 函數(shù)處的切線過原點，求此切線方程；II) 函數(shù)，使對任意的都成立？若有求出所有滿足條件的的值，若沒有，說明理由。解答：(Ⅰ)，點處的切線方程為，把點代入得，故此切線方程為(II) ，當時，，遞增，，不滿足對任意的恒成立。當時，有得，，當時，，遞減，當時，，遞增，所以有恒成立令當時，，遞增，當時，，遞減， 所以 22．（本小題共12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（2）當時，曲線上總存在相異兩點，，，使得曲線在、處的切線互相平行，求證：.【答案】（1）函數(shù)的定義域為．求導數(shù)，得，令，解得或．∵，∴，∴當時，；當時，．故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．………………6分（2）由題意得，當時，且，即∴． 整理得令 所以在上單調(diào)遞減，所以在上的最大值為 …………12分DCBAxyOxyOxyOxyO河南省實驗中學2014屆高三上學期期中考試（數(shù)學理）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/231328.html

相關閱讀：