2012屆高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：第三《牛頓運動定律》專題三 應(yīng)用牛頓第二定律常用的方法
【考點透析】
一、本專題考點：應(yīng)用牛頓第二定律解決物理問題。
二、理解和掌握內(nèi)容
1．合成法〈平行四邊形法則〉：若物體只受兩力作用而產(chǎn)生加速度時，應(yīng)用力的合成法分析計算較簡單．解題時要準(zhǔn)確做出力的平行四邊形，若合成中有直角關(guān)系，要善于充分利用直角三角形有關(guān)知識分析計算．
2．正交分解法：當(dāng)物體受兩個以上力作用而產(chǎn)生加速度時，常用正交分解法分析求解．多數(shù)情況下常把力正交分解在加速度方向（如取x軸）和垂直于加速度的方向上（如取y軸），則有 ∑Fx＝ma, ∑Fy=0．特殊情況下，若有眾多的力（特別是未知力）集中在兩個垂直方向上，可以取相應(yīng)的兩個方向為分解軸，而將加速度分解到兩個軸上，即∑Fx＝ max, ∑Fy = may．
3．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟．①確定研究對象．②分析受力作受力示意圖．③用平行四邊形法則合成，或用正交分解法把各力沿x y軸分解．④應(yīng)用牛頓第二定律列方程．⑤統(tǒng)一單位求解．
4．難點釋疑：如圖3－16在密封的盒子內(nèi)裝有質(zhì)量為m的光滑金屬球．球剛好能在盒子中自由移動．若將盒豎直上拋，則運動過程中請思考：
一、若有空氣阻力則上升和下降時，球?qū)械哪谋谟袎毫Γ?br />（2）若無空氣阻力則上升和下降時，球?qū)械哪谋谟袎毫Γ?br />思路點撥:對整體分析，向上和向下運動時整體受力分別如圖甲乙所示．由此可知，若有空氣阻力向上運動時加速度a>g,,下降時a<g，無空氣阻力時，無論上下運動加速度a = g．
設(shè)球受到盒的作用力為N，取向下為正方向則：
mg+N = ma,
N=m (ａ－ｇ)
有阻力：上升時，a>g，N>0,球?qū)械纳媳谟袎毫Γ?br /> 下降時，a<g，N<0,球?qū)械南卤谟袎毫Γ?br />由于無空氣阻力時無論上下運動加速度a= g，故N＝0，即球?qū)械纳舷卤诰鶡o壓力．
牛頓第二定律為矢量定律，應(yīng)特別注意各力方向及加速度a方向在定律表達(dá)式中體現(xiàn)．充分理解“合外力的方向既是加速度方向”的深刻含義．特別是未知力的方向不確切時，處理好矢量關(guān)系，建立正確的矢量表達(dá)式尤為重要．
【例題精析】
例1 如圖3－17所示木箱中有一傾角為θ的斜面，斜面上放一質(zhì)量為m的物體．斜面與物體間摩擦系數(shù)為µ，當(dāng)木箱以加速度a水平向左運動時，斜面與物體相對靜止．求斜面對物體的支持力N和摩擦力f．
分析與解答：解法1．對m作受力分析，沿水平、豎直分別取x軸和y軸，如圖甲所示．
依牛頓第二定律有：
∑Fx＝Nsinθ－fcosθ＝ｍａ ①
∑Fy＝Ncosθ+fsinθ－ｍｇ＝０． ②
由①②可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
解法2．對m作受力分析，平行于斜面、垂直于斜面分別取x軸和y軸．如圖乙所示：
由牛頓第二定律可知：
∑Fx＝mgsinθ－f＝ｍａcosθ???③
∑Fy＝N－ｍｇcosθ＝masinθ ??④
由③④可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
由兩種解法比較可知，合理巧妙選取坐標(biāo)軸，可以減少矢量（特別是未知矢量）的分解，給解題帶極大方便．本題兩未知矢量N 、f相互垂直，解法1中沿水平、豎直分別取x軸和y軸，最后要處理二元一次方程組；解法二中以N、 f所在直線取x軸和y軸，最后處理一元一次方程就得到了結(jié)果．
思考與拓寬：讓木箱以加速度a向上加速，與斜面相對靜止，求斜面對物體的支持力N和摩擦力f．（如何建立坐標(biāo)軸更合理、簡捷？）
一、如圖3－18所示一傾角為θ的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線掛一小球．木塊、小球沿斜面向下共同滑動．若絲線①豎直②與斜面垂直③水平時，求上述三種情況下，木塊下滑的加速度．
解：由題意可知，小球與木塊的加速度相同．三種情況下分析小球受力分別為如圖a b c所示：
一、如圖a，T1與G均豎直，故不可能產(chǎn)生斜向加速度，木塊勻速運動．
（2）如圖b，T2與G的合力必沿斜面，由三角形關(guān)系可知F合＝mｇsinθ ，a＝F合 / m＝gsinθ．即木箱的加速度沿斜面向下，大小為gsinθ．
（3）如圖c，T與G的合力必沿斜面，由三角形關(guān)系可知 F合＝mｇ/sinθ, a＝F合 / m＝g/sinθ． 即木箱的加速度沿斜面向下，大小為g/sinθ．
當(dāng)物體僅受兩力作用時，使用力的合成法則，配合有關(guān)幾何知識解題非常簡捷．應(yīng)用時特別注意F合 與a的對應(yīng)性．
思考與拓寬：
請大家思考：在滿足什么條下木塊可作上述三種運動？（如：斜面與木塊的摩擦系數(shù)如何？或需加多大的沿斜面方向的拉力等）
【能力提升】
Ⅰ知識與技能
一、如圖3－19所示，O 、A、 B、 C、 D五點在同一圓周上．OA、OB、OC、OD是四條光滑的弦，一小物體分別由O開始沿各弦下滑到A、B、C、D所用時間分別為tA、tB、tC、tD 則（ ）
A．tA>tB>tC>tD B． tA<tB<tC<tD
C． tA＝tB＝tC＝tD D．無法確定．
2．如圖3－20所示，幾個傾角不同的光滑斜面有相同的底邊．一小物體分別從各斜面頂端下滑到底端A，關(guān)于所用時間，下面說法正確的是（ ）
A．傾角越大時間越短 B．傾角越小時間越短
C．傾角為45°時所用時間最短 D．無法確定．
3．如圖3－21甲所示，一物體位于斜面上，若再在物體上①放一物體m’ ，如圖乙所示．②加一豎直向下的力F＝m’g，如圖丙所示．③加一垂直斜面向下的力F＝m’g，如圖丁，則以下說法錯誤的是（ ）
一、若甲中物體靜止，則乙 丙 丁中物體仍靜止
B．若甲中物體向下加速，則乙 丙 丁中物體加速度不變
C．若甲中物體向下加速，則乙中物體加速度不變， 丙中物體加速度變大， 丁中物體加速度減小．
一、若甲中物體向下勻速，則乙 丙中物體仍勻速，丁中物體減速．
4．一單擺懸掛于小車的支架上，隨小車沿斜面下滑，如圖3－22．圖中位置①豎直，位置②與斜面垂直，位置③水平，則（ ）
一、若斜面光滑，拉線與③重合
B．若斜面光滑，拉線與①重合
C．若斜面粗糙且摩擦力小于下滑力拉線位于①②之間
一、若斜面粗糙且摩擦力大于下滑力拉線位于②③之間
5．如圖3－23，電梯與地面成30∘，質(zhì)量為m的人站在電梯上，人對電梯的壓力為其重力的1．2倍，則人受電梯的摩擦力f大小為（ ）
A．f=mg/5 B．f=3mg/5 C．f=2mg/5 D． f=3 mg/5
6．如圖3－24，質(zhì)量為20kg的物體水平向右運動，物體與水平面的摩擦系數(shù)為0．2，與此同時物體還受到一水平向左的力F作用．F＝5N，此時物體運動的加速度為 m/s2，方向為 ．
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．汽車司機常在后視鏡上吊小工藝品點綴車內(nèi)環(huán)境，利用它可以估算汽車啟動或急剎車時的加速度，若汽車剎車時，小工藝品偏離豎直方向的角度為θ，則汽車加速度大小為 ．
8．1999年10月1日晚上，在天安門廣場舉行了盛大的慶祝中華人民共和國成立50周年焰火晚會．花炮的升空高度為100m，并在最高點爆炸．花炮的質(zhì)量為2g，在炮筒中運動時間為0.02s，則火藥對花炮的平均推力約為 ．
9．風(fēng)洞實驗室可產(chǎn)生水平方向大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力．現(xiàn)將一套有小球的細(xì)桿放入風(fēng)洞實驗室．小球的直徑略大于桿的直徑．如圖3-26．
①水平固定時，調(diào)節(jié)風(fēng)力大小使球在桿上勻速運動，此時風(fēng)力為重力的0．5倍，求小球與桿的摩擦系數(shù)µ．
②保持風(fēng)力不變，將桿與水平夾角調(diào)至37°，則球從靜止開始在桿上下滑距離S時所用時間為多少？
【拓展研究】
1．實驗室是通過調(diào)節(jié)風(fēng)力大小保持恒定推力的，若風(fēng)洞實驗室產(chǎn)生的風(fēng)速是恒定不變的，那么對運動物體還能保持風(fēng)力不變嗎？答案是否定的，不能．如圖3—27所示，設(shè)桿光滑，開始時小球在風(fēng)力的推動下，沿桿向左加速，當(dāng)小球的速度逐漸增大時，風(fēng)與小球的相對速度減小，這時風(fēng)力減弱，當(dāng)小球的速度等于風(fēng)速時，對運動小球的風(fēng)力將消失，但對其它固定不動物體的風(fēng)力仍存在．因而我們要理解第10題題設(shè)條中“風(fēng)力不變”的含義，不能誤認(rèn)為“風(fēng)速不變”．風(fēng)速不變時，風(fēng)對變速運動的風(fēng)力不是恒力．
2．鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥．有人說，如果鴕鳥能長出一副與身體大小成比例的翅膀，就能飛起．是不是這樣呢？生物學(xué)統(tǒng)計的結(jié)論得出：飛翔的必要條是空氣的上舉力F至少與體重G=mg平衡．鳥煽動翅膀，獲得上舉力的大小可以表示為F=cSv2，式中S為翅膀展開后的面積，v為鳥的飛行速度，而c是一個比例常數(shù)．我們作一個簡單的幾何相似形假設(shè)：設(shè)鳥的幾何線度為L，那么其質(zhì)量m∝L3，而翅膀面積S∝L2，已知小燕子的最小飛行速度是5.5m/s，鴕鳥的最大奔跑速度為11.5m/s，又測得鴕鳥的體長是小燕子的25倍，那么鴕鳥真的長出一副與身體大小成比例的翅膀后能飛起嗎？
專題三：1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．2.25，左 7．gtanθ 8．4472N 9．①μ=0.5 ② t= 8S3g
拓展研究答案：2．不能
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/39410.html
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